苏科版（2024）九年级下册用锐角三角函数解决问题导学案

这是一份苏科版（2024）九年级下册用锐角三角函数解决问题导学案，文件包含专题71锐角三角函数举一反三讲义数学苏科版九年级下册原卷版docx、专题71锐角三角函数举一反三讲义数学苏科版九年级下册解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共36页， 欢迎下载使用。

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\l "_Tc15640" 【题型1 正弦、余弦、正切的概念辨析】 PAGEREF _Tc15640 \h 2
\l "_Tc15263" 【题型2 直角三角形中求正弦、余弦、正切的值】 PAGEREF _Tc15263 \h 4
\l "_Tc7004" 【题型3 由正弦、余弦、正切的值求边长】 PAGEREF _Tc7004 \h 6
\l "_Tc13530" 【题型4 由正弦、余弦、正切的值求坐标】 PAGEREF _Tc13530 \h 9
\l "_Tc7724" 【题型5 与特殊角的三角函数有关的混合运算】 PAGEREF _Tc7724 \h 13
\l "_Tc24839" 【题型6 由正弦、余弦、正切的值判断三角形的形状】 PAGEREF _Tc24839 \h 14
\l "_Tc31602" 【题型7 由正弦、余弦、正切的的值求角度】 PAGEREF _Tc31602 \h 16
\l "_Tc9452" 【题型8 同角（互余）两角的三角函数的关系】 PAGEREF _Tc9452 \h 18
\l "_Tc6463" 【题型9 锐角的三角函数的增减性】 PAGEREF _Tc6463 \h 21
\l "_Tc6448" 【题型10 求特殊角的三角函数的值】 PAGEREF _Tc6448 \h 23
知识点1 锐角的三角函数
1. 正弦、余弦、正切的定义
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=ac．
把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作csA，即csA=bc．
把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=ab．
2. 锐角A的正切、正弦、余弦都是锐角A的三角函数．
3. 由于直角三角形的斜边大于任意一条直角边，所以有0tan∠FCD，
∴∠FBD>∠FCD，
∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴FC⊥AB（三角形的三条高相交于同一点），
又∵BC=AC，
∴∠FCE=∠FCD，
故选：A．
【变式9-1】若锐角∠A满足sin20°