苏科版九年级下册第7章 锐角函数7.6 用锐角三角函数解决问题优秀ppt课件

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理解“坡度”、“坡角”的概念，并结合锐角三角函数解决问题
理解“仰角”、“俯角”及“方向角”的概念，并结合三角函数解决问题
能将与旋转有关的实际物体问题抽象成几何问题
美丽的山坡也可以抽象出数学模型~
坡面的垂直高度h与水平方向的距离l的比叫做坡度（或坡比），坡度越大，坡越陡。
【坡度的表示】坡度用i表示，记作i=h:l，坡度通常写成1:m的形式。
【仰角与俯角的概念】从下向上看，目标视线与水平线的夹角叫做仰角；从上向下看，目标视线与水平线的夹角叫做俯角。
【分析】如图，过点A作AE⊥BC，E为垂足，
【分析】如图，过点A作AF⊥BC于点F，
【方向角的概念】如：北偏西40°，北偏东60°，南偏西50°，南偏东30°……
【注意点】约定俗成，以北或南为基准线，北偏西40°，不可以说成西偏北50°；同样地，南偏东30°，不可以说成东偏南60°。
【分析】如图，过点P作PC⊥AC交AB的延长线于点C，
【分析】(1)如图，过点P作PC⊥AB交AB于点C，
与旋转有关的实际物体问题
刺激的摩天轮可以抽象出几何模型~
钟摆等实际物体也可以抽象出几何模型~
例1、“十一”假期，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为15m，旋转1周需要24min（匀速）。小明乘坐最底部（离地面约1m）的车厢按逆时针方向旋转开始1周的观光，启动2min时，小明离地面的高度是__________m。
【分析】如图，设启动4min时，小明到达点B，连接OB、AB，作BC⊥OA于点C，
例2、秋千吊绳的长度为4m，当秋千摆动时，吊绳摆动的角度为120°，则秋千摆动的最高位置与最低位置的高度差为________m。
【分析】如图，设秋千摆动的最高点分别A、B，最低点为C，连接AB交OC于点D，
【方向角的概念】如：北偏西40°，北偏东60°，南偏西50°，南偏东30°……【注意点】约定俗成，以北或南为基准线，北偏西40°，不可以说成西偏北50°；同样地，南偏东30°，不可以说成东偏南60°。