初中数学苏科版九年级下册第7章 锐角函数7.6 用锐角三角函数解决问题教案设计

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锐角三角函数的简单应用课题7.6　锐角三角函数的简单应用（1）主备人 课型新授授课时间 教学目标 1．知识与技能： 能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明；2．过程与方法：经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用；3．情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想．教学重点、难点利用三角函数解决实际问题．集体智慧（以知识体系为主）个性设计教学后记 情境创设 “五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min．小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，经过2min后，小明离地面的高度是多少（如图）？  探索活动活动一：根据问题情境，完成下面的问题．（1）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到10m？ （2）小明将有多长时间连续保持在离地面10m以上的空中？  活动二：单摆的摆长AB为90cm，当它摆动到AB′的位置时，∠BAB′＝11°，问这时摆球B′较最低点B升高了多少？（精确到1cm）            例题讲解例1　如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30º．求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号）．         例2　某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度（如CD）均为30cm，高度（如BE）均为20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）．                            教师帮助学生一起画出草图，把实际问题抽象为几何问题，通过图形反映问题中的已知与未知以及已知和未知之间的关系．  作业布置补充习题板书设计  备课评价：                             年级主任（签名）：