精品解析：吉林省长春市东北师范大学附属中学明珠学校2024-—2025学年上学期八年级数学期末试题+答案

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时长：120分钟 分值：120分
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 下列代数式中，是分式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 2024年，华为公司上市的手机采用了制程技术的手机芯片，系列的每颗芯片均具备国产能力，标志着华为手机实现了芯片100%国产化．0.000000007这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算中，正确是（ ）
A. B. C. D.
4. 满足下列条件时，是直角三角形的是（ ）
A. B. ，，
C. ，D.
5. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ）
A. 4B. 3C. D.
6. 如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，长为半径画弧；②以点D为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点C，连接．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（ ）
A. 两组对边分别平行B. 两组对边分别相等
C. 对角线互相平分D. 一组对边平行且相等
7. 实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在矩形中，点在边上，将线段绕点顺时针旋转，点落在边上点处，连结，若，，则的长为（ ）
A. B. 9C. D. 10
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是______．
10. 一个正方形的面积是29，通过估算，它的边长在整数与之间，则______．
11. 若，，则______．
12. 若，则______．
13. 如图，在菱形中，对角线交于点，点是的中点，过点作，，垂足分别是点，，连结．若，，则______．
14. 如图，正方形中，点、分别在、上，是等边三角形，连结交于点，给出下面四个结论：①；②；③；④．上述结论中，正确结论的序号有 _________．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
16. 解方程：
（1）；
（2）．
17. 先化简，再求值：，其中．
18. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点。线段的端点在格点上．要求仅用无刻度的直尺作图，所画图形的顶点都在格点上．
（1）在图①中，画一个以为边且面积为12的平行四边形；
（2）在图②中，画一个以为腰的锐角等腰三角形；
（3）在图③中，画一个以为边且面积为8的菱形．
19. 2024年中央一号文件提出要有力有效推进乡村全面振兴。幸福超市为响应国家“提升乡村产业发展水平”号召，用2000元从某果蔬农民专业种植合作社购进一批水果销售，两天后销售完毕．超市又用4400元购进了第二批这种水果，所购数量是第一批进购量的2倍，但每件的进价贵了2元．求幸福超市第一批购进水果的件数．
20. 如图是某小区两面直立墙壁之间的安全通道的示意图，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，梯子顶端到地面的距离为米．如果保持梯子底端位置（点）不动，将梯子斜靠在右墙，梯子顶端到地面的距离为米．求这两面直立墙壁之间的安全通道的宽．
21. 如图，在中，点为上一点，点为中点，连结，过点作交的延长线于点，连结、．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，点是中点，则四边形为______（直接写出四边形的形状）．
22. 阅读下列材料
我们知道，假分数可以化为带分数，例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式，类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
例如：，．
（1）下列分式：①，②，③，其中属于“假分式”的是______（填序号）；
（2）把分式化成带分式：______；
（3）将分式化为带分式．
23. 在菱形中，，与相交于点，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边．
（1）问题发现：如图1，当点与点重合时，点在边上，连结，与的数量关系是______；与的位置关系是______；
（2）拓展探究：如图2，当点在菱形外部时，猜想与的数量关系并说明理由；
（3）解决问题：如图3，若，，请直接写出四边形的面积．
24. 如图1，在矩形中，，点在边上，．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线向终点运动．设点运动的时间为秒，连接，当点运动到点时，．
（1）______；
（2）当______秒时，平分矩形的面积；
（3）连接，当面积为6时，求的值；
（4）如图2，作点关于直线的对称点，当点落在矩形的边上时，直接写出的值．