小学数学图形与几何教学设计及反思

这是一份小学数学图形与几何教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学重难点，教具、学具准备等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
使学生在具体情境中初步理解图形的放大与缩小，学会利用方格纸把一个简单的图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
【教学重难点】理解图形的放大与缩小。
【教具、学具准备】相关图片、课件、方格纸等。
教学过程：
创设情境，对比导入
出示一张图片，再出示变大后的两张图片。
师：图片美吗？老师想把这幅图片变大一些，放到镜框里？你会推荐胡老师选哪一幅？
课件演示： ①宽不变，拉长；②长不变，把宽拉伸；③长和宽按同时放大相同的倍数。
师：老师把这张图片变大。与原来图片比，这两张图片有什么不同？让学生说一说。
师：图形变大了，而形状没有变，我们就说把原来图形放大了，（板书1：图形变大了，形状没有变——放大）而另一幅形状也变了我们就不说放大。
出示一张图片，再出示变小后的两张图片。
师：老师把这张照片变小，两张图片中你觉得哪一张是原来图形缩小的？为什么？说说你是怎么想的？
师：图形变小了，而形状没有变，我们就说把原来图形缩小了，（板书2：图形缩小了，形状没有变——缩小）。
小结：这一幅图变大了，但形状没变，我们在数学上称之为图形的放大，图形变小了，而形状没有变，我们在数学上称之为图形的缩小，（板书）。图形放大或缩小了，而形状却没有变，这与图形的什么有关呢？这就是今天这节课我们要研究的内容。板书：图形的放大与缩小。
数形结合，探究新知
认识图形的放大。
师：右边长方形画是左边长方形画放大后的图，放大后的图与原来的图形有什么关系呢？仔细观察两幅图的长有什么关系？宽有什么关系？先自己想一想，动笔算一算，再和同桌交流说一说，你们有什么发现？
小结归纳：放大后图形的长是原来图形的长的2倍，宽也是原来图形宽的2倍。也就是放大后图形的长与原来图形的长的比是2：1，宽与原来图形宽的比也是2：1。也就是对应边长的比是2：1，我们就说是把原来的长方形按2：1的比放大了。板书：对应边长的比是2：1。
追问：这里的2：1表示的是哪两个数量的比？ 突出：是放大后的边长与原来的图形对应边长的比。 追问：大小变了，形状变了吗？ 师：如果说成按1：2的比呢，还是放大吗？
认识图形的缩小 师出示原图。
师：如果要把原来的照片按1：2的比缩小呢？长方形的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？
同桌相互讨论。
汇报交流 师：把原来图形按1：2的比缩小了，就是把长方形每条边都缩小到原来的二分之一， 对应边长的比是1：2。 板书：把原来图形按1：2的比缩小了，对应边长的比是1：2。
小结：把一个图形放大和缩小后，它们各对应边长的比都是相等的，我们就说把一个图形按几：几的比放大，或按几：几的比缩小。
师：这里的2：1与1：2的前项都表示什么？（放大或缩小后的边长）后项呢？（原来的长）
小结：把一个图形按一定的比放大（或缩小），这个比表示的都是放大（或缩小）后图形的边长与原来图形对应边长的比。
追问：那我们来看一看，刚才两幅变形的图对应边的比各式多少？
出示图：对应边的比不相等，所以大小变了，形状也变了。
按下列各比画出新的图形，是放大还是缩小？
9:1 1:5 6:5 2:7
师：比的前项比后项大就是放大，前项比后项小就是缩小。
4、p41练习九：第一题。 （1）图中（ ）号图形是1号长方形放大后的图形，它是按（ ）：（ ）的比放大的。 （2）图中（ ）号图形是1号长方形缩小后的图形，它是按（ ）：（ ）的比缩小的。
师：几比几是怎么知道的？选择图4看一看为什么不是？
小结：我们已经知道放大或缩小是按一定的比进行的，那么按一定的比就可以画出一个图形放大或缩小后的图形。
动手操作，提升认识
画出放大或缩小的图形 出示例2：先按3：1的比画出长方形放大后的图形，再把这个长方形按1：2的比画出缩小后的图形。 让学生独立完成后组织展示，引导学生说出是怎样画的？ 追问：大小变了吗？形状呢？
小结：放大或缩小后的图形，大小改变了，而形状没有改变，图形的长度是按一定的比变化的。画图之前我们要先看清楚放大还是是缩小，再根据比确定边应画多长，然后画出放大或缩小的图形。
巩固练习，拓展应用。
一个长方形的画长是9厘米，宽是5厘米，把这幅画按1：2的比缩小，长应画（ ）厘米，宽应画（ ）厘米。一个正方形的边长2.5厘米，把它按4：1的比放大，放大后的正方形的边长是（ ）厘米。
p39试一试；按2：1的比画出三角形放大后的图形。
师：你是怎么想的？那画出的新三角形的斜边与原来斜边长的比也是2：1吗？量一量，看一看。 小结：其实我们把两条直角边的长按2：1的比放大的时候，对应边斜边的比也是2：1，所以我们说各对应边的比都是一样的。
把下列三角形按1：3的比画出新的图形。把正方形按3：1的比画出新的图形。 小结：根据比画图是一定要看清是放大了还是缩小了。
50：1 1：4 3：1 1：100
把一张风景画照片放大后装在镜框里挂在我们教室里，可以按( ):( )放大。
一个直角梯形的上底60厘米，下底140厘米，高30厘米。选择适当的比将它缩小，并在方格纸上画出来。
按（ ）：（ ）的比缩小的 师：确定比的时候太大了画不下，太小了不美观。在画图时我们要选择合适的比把图画到图纸上。
板书设计：
图形的放大与缩小
图形变大了，形状没有变——放大
图形缩小了，形状没有变——缩小
大小变了，形状不变。

作业。
设计一个你喜欢的图形，并将它放大和缩小。