初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截课堂检测

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截课堂检测，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，下列选项中的角的位置关系是内错角的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
2．如图，下列说法正确的有（ ）
①∠1与∠2是同旁内角； ②∠1与∠ACE是内错角；③∠B与∠4是同位角；④∠1与∠3是内错角．
A．①③④B．③④C．①②④D．①②③④
3．如图，与是同旁内角的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．如图，下列说法正确的是（ ）

A．与是同位角B．与是内错角
C．与是同位角D．与是同旁内角
5．角和是同旁内角，若，则的度数为（ ）
A．B．C．或D．无法确定
6．如图所示，同位角共有（ ）
A．6对B．8对C．10对D．12对
7．如图，直线，被射线所截，与构成同位角的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
8．如图，已知直线，被直线，所截，直线，，交于点，则这个角中，同位角共有 对．
9．如图，与构成同位角的是 ．
10．.四条直线两两相交，且任意三条直线不相交于同点，则四条直线共可构成的同位角有 对.
11．如图，射线DE、DC被直线AB所截得的用数字表示的角中，∠4与 是同位角，∠4与 是内错角，∠4与 是同旁内角．
三、解答题
12．如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
13．分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
14．如图所示，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？和；和；和；和；和；和.
参考答案
1．B
【分析】根据内错角的定义分析即可，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．
【详解】解：A、和没有关系，不符合题意；
B、和是内错角，符合题意；
C、和没有关系，不符合题意；
D、和没有关系，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了内错角的定义，理解内错角的定义是解题的关键．
2．D
【分析】根据同旁内角、内错角和同位角的定义逐一判断即可．
【详解】解：由图可得①∠1与∠2是同旁内角，正确；
②∠1与∠ACE是内错角，正确；
③∠B与∠4是同位角，正确；
④∠1与∠3是内错角，正确．
∴①②③④正确．
故选D．
【点睛】本题考查了同旁内角、内错角和同位角的定义，解决本题的关键是掌握以上的定义：
同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角；
内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；
同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．
3．C
【分析】根据同旁内角定义回答即可．
【详解】解：由同旁内角的定义，得
的同旁内角有、、、，
故选：．
【点睛】本题考查了同旁内角定义，正确理解同旁内角定义是解题的关键.
4．D
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义逐个判断即可．
【详解】解：、和不是同位角，故本选项不符合题意；
B、和不是内错角，故本选项不符合题意；
C、和是内错角，不是同位角，故本选项不符合题意；
D、和是同旁内角，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义等知识点，能正确找出同位角、内错角、同旁内角是解此题的关键．
5．D
【分析】角和是同旁内角，表示这两个角有一定的位置关系，但无大小关系即可得出答案．
【详解】如下2个图，角和都是同旁内角的关系，但无大小关系
故选：D．
【点睛】本题考查了同旁内角的概念，需要注意，只有在平行的条件下，同位角和内错角相等，同旁内角互补；当没有两直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角仅有位置关系，无大小关系．
6．C
【分析】根据同位角的定义，进行分析求解即可得到答案.
【详解】解：如图所示
由AB、CD、EF组成的“三线八角”中同位角有四对；
射线GM和直线CD被直线EF所截，形成2对同位角；
射线GM和直线HN被直线EF所截，形成2对同位角；
射线HN和直线AB被直线EF所截，形成2对同位角．
则总共10对．
故选C．
【点睛】本题主要考查同位角的概念．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．
7．D
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
【详解】解：直线，被射线所截，与构成同位角的是，
故选．
【点睛】本题主要考查了同位角，记住同位角、内错角、同旁内角的定义及结构是解答此题的关键，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
8．
【分析】本题考查了同位角，掌握同位角的定义是解题的关键．根据同位角的定义求解即可．
【详解】解：这个角中，互为同位角的是：和，和，和，和，和，一共有对，
故答案为：．
9．，
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
【详解】解：与构成同位角的是，，
故答案为：，．
【点睛】本题主要考查了同位角，同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．
10．48
【分析】三条直线两两相交，每一条直线作截线时，都有4对同位角，三条直线两两相交共有（对）同位角若四条直线两两相交，设这四条直线分别为a，b，c，d，每三个分一组即可得出答案.
【详解】三条直线两两相交，每一条直线作截线时，都有4对同位角，
三条直线两两相交共有（对）同位角若四条直线两两相交，
设这四条直线分别为a，b，c，d，可以分为
①a，b，c；②a，b，d；③a，c，d；④b，c，d
每三条直线都构成了12对同位角，
所以这四组直线中一共有48对同位角.
【点睛】本题考查的是同位角的知识，能够知道三条直线可以截出几对同位角是解题的关键.
11． ∠1， ∠2， ∠5、∠3
【分析】根据同位角，内错角和同旁内角的定义解答即可.
【详解】解：如图，射线DE、DC被直线AB所截得的用数字表示的角中，∠4与∠1是同位角，∠4与∠2是内错角，∠4与∠5、∠3是同旁内角．
故答案为∠1，∠2，∠5、∠3．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
12．见解析
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．
【详解】解：如图1：
∠1和∠2，是DC，AB两条直线被直线BD所截形成，它们是内错角；
∠3和∠4是两条AD，BC直线被直线BD所截形成，它们是内错角；
如图2：
∠1和∠2，是DC，AB两条直线被直线BC所截形成，它们是同旁内角；
∠3和∠4是两条AD，BC直线被直线AE所截形成，它们是同位角．
【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
13．图1中同位角有：与，与，与，与；内错角有：与，与；同旁内角有：与，与；
图2中同位角有：与，与；同旁内角有：与．
【分析】本题考查了同位角、内错角，同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
根据两直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角，可得同位角；两个角在截线的两侧，被截两直线的中间的角是内错角，可得内错角；两个角在截线的同侧，被截两直线的中间的角是同旁内角，可得同旁内角．
【详解】解：如图1，
同位角有：与，与，与，与；
内错角有：与，与；
同旁内角有：与，与．
如图2，
同位角有：与，与；
同旁内角有：与．
14．答案见解析.
【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的定义进行解答即可.
【详解】和是直线ED和直线BD被直线AB所截而产生的同位角；
和是直线AB和直线AC被直线BD所截而产生的内错角；
和是直线AB和直线BD被直线AC所截而产生的同位角；
和是直线ED和直线CD被直线EC所截而产生的同旁内角；
和是直线ED和直线BC被直线EC所截而产生的内错角；
和是直线BE和直线BC被直线EC所截而产生的同旁内角.
【点睛】本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的定义，熟知三线八角的定义是解题的关键.