初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质测试题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质测试题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．垂线段就是点到直线的距离
D．直线a，b，c在同一平面内，若，，则
2．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（ ）
A．30°B．40°C．60°D．70°
3．生活情境·管道铺 设如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道，使其拐角，则（ ）
A．B．C．D．与相交
4．古代房梁建筑中多采用“四梁八柱”的设计，其中蕴含着数学知识，将房梁中的一些图形抽象出如图所示的几何模型．在三角形中，点D，E，F分别在边上，，，则下列结论错误的是（ ）

A．B．
C．D．
5．为增强学生体质，感受中国传统文化，某初中将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图①是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小玲把它抽象成图②的数学问题：已知，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．将一副三角尺按如图所示的方式放置，给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．上述结论中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源点照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
8．如图，直线，直角三角形的顶点在上，若，则的度数为 ．
9．如图1，有一种生活中常见的折叠拦道闸，可将其抽象为几何图形，如图2，垂直于地面于A，平行于地面，则 °．
10．如图，在四边形中，，点E在上，平分，交于点F，已知，则下列结论：①；②；③；④若，则，其中正确的有 （填序号）．
11．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为 ．
三、解答题
12．如图，等于多少度？
13．如图所示，在中，和的平分线相交于点，过点作，交，于点，，若，，求的度数．
14．如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由．
参考答案
1．B
【分析】此题考查了垂线和平行线．熟练掌握平行公理，垂线性质，点到直线的距离、平行线的判定，是解题的关键．
根据平行公理，垂线性质，点到直线的距离、平行线的判定，，逐一判断求解即可．
【详解】解：A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，
故选项A不符合题意；
B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
故选项B符合题意；
C、直线外一点到这条直线的垂线段的长度就是这点到这条直线的距离，
故选项C不符合题意；
D、直线，，在同一平面内，若，，则．
故选项D不符合题意．
故选：B．
2．B
【分析】根据平行线的性质求得∠ABD，再根据角的和差关系求得结果．
【详解】解：∵mn，∠1=70°，
∴∠1=∠ABD=70°，
∵∠ABC=30°，
∴∠2=∠ABD-∠ABC=40°，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，关键是熟练掌握平行线的性质．
3．C
【分析】本题主要考查了平行线的判定，掌握“同旁内角互补，两直线平行”成为解答本题的关键．根据同旁内角互补，两直线平行即可解答．
【详解】解：∵，
∴，
∴．
故选C．
4．D
【分析】本题考查了平行线的判定与性质，根据，可得，由，等量代换得到，进而推出，再结合平行线的性质逐一判断即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，故选项A正确，不符合题意；
∴，故选项B正确，不符合题意；
∴，
∴，故选项C正确，不符合题意；
∴，
∵与不一定相等，
∴不一定等于，故选项D错误，符合题意；
故选：D．
5．B
【分析】本题考查平行线性质，以及平行公理推论，解题的关键在于熟练掌握相关知识．过点作，得到，以及结合平行公理推论证明，得到，最后根据运算求解，即可解题．
【详解】解：过点作，
，
，
，
，
，
，
，
故选：B．
6．D
【分析】本题考查了平行线的判定与性质，掌握它们是解题的关键；由题意得，；由的度数求得，从而可判定①；由平行线的性质，则可求得，从而可判定②；由可判定③；由可得，则可判定④；
【详解】解：由题意得，；
∵，
∴，
∴，
∴；故①正确；
∵，
∴，
∴；故②正确；
∵，
∴
；
∴；故③正确；
∵，
即，
∴，
∴，
∴，
∴；故④正确；
综上，四个均正确；
故选：D．
7．C
【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据两直线平行，内错角相等可得，，再根据角的和差即可解题．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，
故选：C．
8．/70度
【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据角的和差关系可得的度数，再根据两直线平行，同位角相等可得的度数．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故答案为；．
9．
【分析】此题考查了平行线的性质，根据平行线的性质得到，，即可求出答案．
【详解】解：过点作，
∵平行于地面，
∴
∴，
∴
故答案为：
10．①②③
【分析】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质与判定，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．依次运用三角形内角和定理，平行线的性质与判定、角平分线的定义来进行判断即可．
【详解】解：①因为
所以，
所以①正确；
②因为，
所以
因为，
所以
所以②正确；
③因为
所以
因为平分
所以
所以③正确；
因为
所以
所以
所以
所以④错误．
综上所述，正确的有①②③．
故答案为：①②③．
11．/160度
【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键．过顶点O作直线，直线l将分成两个角即、，根据平行线的性质即可求解．
【详解】解：如图所示，过顶点O作直线，

∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
12．
【分析】本题考查了平行线的判定与性质，根据内错角相等，两直线平行得，故，即可作答．
【详解】解：∵
∴，
∴．
13．
【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，平角的定义，根据角平分线的定义可得，，进而根据平行线的性质得出，，再根据平角的定义，即可求解．
【详解】解：∵和的平分线相交于点，，，
∴，，
∵，
∴，，
∴．
14．见解析
【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，平角的定义，先由平角的定义和已知条件证明，即可证明得到，进而推出，由此证明，即可证明．
【详解】解：，理由如下：
，，
，
，
，
∵，
，
，
．