安徽省六安市霍邱县七年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省六安市霍邱县七年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4，共3页。试卷主要包含了 下列说法错误的是， 若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列实数、、、、中，无理数的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 下列四个实数，0，，2024中，最小的实数是（ ）
A B. 0C. D. 2024
3. 已知，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是1B. 的立方根是
C. 的平方根是D. 3是9的一个平方根
5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，且m，n是两个连续的整数，则的算术平方根是（ ）
A. 3B. C. 4D.
7. 某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（ ）
A. B.
C. D.
8. 若，则的值为（ ）
A. 2B. C. D. 8
9. 方程组的解满足不等式，则m的范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 规定一种运算，其中a，b，m均为实数，且．已知当，时，，则当时，的最小值为（ ）
A B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11 比较大小：______．
12. 在数轴上与原点的距离不大于3的点表示的数x的取值范围为_______．
13. 某种商品进价为700元，标价为1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打_____折．
14. 如图所示是一种程序运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于100”为一次运算，若结果大于100，则输出此结果；若结果不大于100，则将此结果作为m值再进行第二次运算．已知运算进行了三次后停止，则m的取值范围为______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在数轴上的两个点表示为实数a，b，化简：．（备用公式：）
18. 求下列各式中的x：
（1）；
（2）．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 已知实数的平方根是，实数的立方根是，求的立方根．
20. 【阅读理解】
的整数部分是2，则的小数部分可以表示为．
【问题解决】
（1）若，且a是整数，则a的值是______；
（2）已知的小数部分是m，的小数部分是n，且，求x的值．
六、（本题满分12分）
21. 已知x，y满足关系式．
（1）当时，求y的值；
（2）若x，y满足，求y的取值范围；
（3）若x，y满足，且，求a的取值范围．
七、（本题满分12分）
22. 某市环境保护部门为了加快生活垃圾的处理速度，决定购买A，B两种型号的垃圾处理设备共12台.已知A，B两种型号的设备，每台的价格分别是6万元和3万元，每台每月垃圾处理量分别是220吨和180吨．
（1）若该某市环境保护部门购买资金不超过50万元，你认为有哪几种购买方案；
（2）在（1）条件下，若每月要求处理的垃圾量不低于2260吨，为了节约资金，请你为该部门设计一种最省钱的购买方案．
八、（本题满分14分）
23. 【探究归纳】
解下列不等式：（1），（2），（3），（4），总结发现不等式（2）的解都是不等式（1）的解，不等式（3）的解都是不等式（4）的解，通过查阅资料可知不等式（2）的每一个解都是不等式（1）的解，我们称不等式（2）的解集是不等式（1）的解集的“子集”．
【问题解决】
（1）的解集______解集的“子集”（填“是”或“不是”）；
（2）若的解集是关于x的不等式的解集的“子集”，求m的取值范围；
（3）若关于x的不等式的解集是的解集的“子集”，且a是正整数，求a的值．