安徽省六安市霍邱县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)

这是一份安徽省六安市霍邱县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)，共6页。试卷主要包含了下列说法不正确的是，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列实数、、、、中，无理数的个数是（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.下列四个实数，0，，2024中，最小的实数是（ ）
A.B.0C.D.2024
3.已知，则下列各式中一定成立的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列说法不正确的是（ ）
A.1的平方根是B.的立方根是1
C.的平方根是D.3是9的一个平方根
5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.已知，且m，n是两个连续的整数，则的算术平方根是（ ）
A.3B.C.4D.
7.某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（ ）
A.B.
C.D.
8.若，则的值为（ ）
A.2B.C.D.8
9.方程组的解满足不等式，则m的范围是（ ）
A.B.C.D.
10.规定一种运算，其中a，b，m均为实数，且.已知当，时，，则当时，的最小值为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.比较大小：___________.
12.在数轴上与原点的距离不大于3的点表示的数x的取值范围为___________.
13.某种商品进价为700元，标价为1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打___________折.
14.如图所示是一种程序运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于100”为一次运算，若结果大于100，则输出此结果；若结果不大于100，则将此结果作为m的值再进行第二次运算.已知运算进行了三次后停止，则m的取值范围为_________________.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：.
16.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，在数轴上的两个点表示为实数a，b，化简：.（备用公式：）
18.求下列各式中的x：
（1）；
（2）.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.已知实数的平方根是，实数的立方根是，求的立方根.
20.【阅读理解】的整数部分是2，则的小数部分可以表示为.
【问题解决】
（1）若，且a是整数，则a的值是______________；
（2）已知的小数部分是m，的小数部分是n，且，求x的值.
六、（本题满分12分）
21.已知x，y满足关系式.
（1）当时，求y的值；
（2）若x，y满足，求y的取值范围；
（3）若x，y满足，且，求a的取值范围.
七、（本题满分12分）
22.某市环境保护部门为了加快生活垃圾的处理速度，决定购买A，B两种型号的垃圾处理设备共12台.已知A，B两种型号的设备，每台的价格分别是6万元和3万元，每台每月垃圾处理量分别是220吨和180吨.
（1）若该某市环境保护部门购买资金不超过50万元，你认为有哪几种购买方案；
（2）在（1）的条件下，若每月要求处理的垃圾量不低于2260吨，为了节约资金，请你为该部门设计一种最省钱的购买方案.
八、（本题满分14分）
23.【探究归纳】解下列不等式：（1），（2），（3），（4），总结发现不等式（2）的解都是不等式（1）的解，不等式（3）的解都是不等式（4）的解，通过查阅资料可知不等式（2）的每一个解都是不等式（1）的解，我们称不等式（2）的解集是不等式（1）的解集的“子集”.
【问题解决】
（1）的解集____________解集的“子集”（填“是”或“不是”）；
（2）若的解集是关于x的不等式的解集的“子集”，求m的取值范围；
（3）若关于x的不等式的解集是的解集的“子集”，且a是正整数，求a的值.
七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.＞12.13.714.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式.（8分）
16.解：，，
，，.
在数轴上表示如图所示.
（8分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：由图知：，，
，，，
（8分）
18.解：（1），，
或，或；（4分）
（2），，.（8分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：由题意知，，
，，，，
的立方根是.（10分）
20.解：（1）4；（4分）
（2），，，
的小数部分，
同理的小数部分，
，
解得或.（10分）
六、（本题满分12分）
21.解：（1）把代入得，
解得；（4分）
（2）由得，
，，，
即y的取值范围是；（8分）
（3）联立和，
得，，
，，解得，
的取值范围是.（12分）
七、（本题满分12分）
22.解：（1）设购买A型设备x台，B型设备台，
根据题意得，，，
取非负整数，0，1，2，3，4，
12，11，10，9，8，
有五种购买方案：
①A型设备0台，B型设备12台，
②A型设备1台，B型设备11台，
③A型设备2台，B型设备10台，
④A型设备3台，B型设备9台，
⑤A型设备4台，B型设备8台；（6分）
（2）由题意：，，
，，
取正整数，为3，4.
当时，购买资金为（万元），
当时，购买资金为（万元），
，
为了节约资金，应选购A型设备3台，B型设备9台.（12分）
八、（本题满分14分）
23.解：（1）是；（2分）
（2）由得，
是的“子集”，
，；（8分）
（3）由得，由得，
是的“子集”，
，解得，
是正整数，的值是1或2或3.（14分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
D
B
C
A
D
B
C
C