安徽省阜阳市界首市七年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）-A4

这是一份安徽省阜阳市界首市七年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）-A4，共14页。
2．本试卷包括“试题卷”和部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）
1. 下列四个数中，最大的数是（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查有理数大小的比较，根据有理数大小得出结论即可．
详解】解：∵，
∴最大的数是，
故选：B．
2. 下列各式中，计算结果为1的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了化简多重符号，求绝对值，有理数的平方运算，根据各自的运算法则一一计算并判断即可得出答案．
【详解】解：．，故该选项符合题意；
． ，故该选项不符合题意；
． ，故该选项不符合题意；
．，故该选项不符合题意；
故选：A．
3. 我国预计在2030年前完成载人登月，已知地月平均距离约为384000千米．数据384000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：，
故选：B
4. 下列四个数中，是负数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查负数的识别及绝对值、相反数的化简和有理数的乘方的运算，熟练掌握相关定义及性质是解题的关键．小于0的数即为负数，据此即可求得答案．
【详解】解：A、是正数，故选项A不符合题意；
B、 是正数，故选项B不符合题意；
C、 是正数，故选项C不符合题意；
D、是负数，故选项D符合题意；
故选：D．
5. 用四舍五入法，把6.80453精确到百分位，取得近似值为（ ）
A. 6.8B. 6.80C. 6.81D. 6.805
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确到百分位即对千分位上的数字4进行四舍五入，据此可得答案．
【详解】解：用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为，
故选：B．
6. 点A在数轴上的位置如图所示，若将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ）
A. 5B. 4C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数减法计算，用点A表示的数减去移动的距离即可得到答案．
【详解】解：∵点A表示的数为1，将点A向左移动4个单位长度得到点B，
∴点B表示的数为，
故选：C．
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 与的和为0B. 是三次三项式
C. 的系数是，次数是4D. 与不是同类项
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了合并同类项，同类项的定义，单项式次数和系数的定义，多项式的次数和项的定义，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此可得答案．
【详解】解：A、与的和不为0，原说法错误，不符合题意；
B、三次三项式，原说法正确，符合题意；
C、的系数是，次数是3，原说法错误，不符合题意；
D、与是同类项，原说法错误，不符合题意；
故选：B．
8. 在如图所示的两个杯子中均装有一定量的水（阴影部分），分别把糖完全溶解于两杯水中，两者相比较，更甜一些的是（ ）
A. A杯B. B杯C. 一样甜D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数的乘法计算，分别计算出两个杯子中水的体积，水体积小的更甜，据此可得答案．
【详解】解：A杯中水的体积为，
B杯中水的体积为，
∵B杯中水的体积多于A杯中水的体积，
∴两者相比较，更甜一些的是A杯，
故选：A．
9. 若与互为相反数，则的值为（ ）
A. 2B. C. D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，相反数的定义，互为相反数的两个数的和为0得到，再由非负数的性质求出的值，再代值计算即可得到答案．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
10. 如图是一个数据运算程序，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，则第2次输出的结果是16，…，以此类推，第2024次输出的结果是（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，计算出前8次的输出结果可得从第4次输出开始，每3次输出为一个循环，输出的结果依次为4，2，1，据此规律求解即可．
【详解】解：第1次输出的结果是5，
第2次输出的结果是16，
第3次输出的结果是，
第4次输出的结果是，
第5次输出的结果是，
第6次输出的结果是，
第7次输出的结果是，
第8次输出的结果是，
……，
以此类推，可知从第4次输出开始，每3次输出为一个循环，输出的结果依次为4，2，1，
∵，
∴第2024次输出的结果是2，
故选：A．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 比较大小：_______2023．（填“”“”或“”）
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数比较大小，先计算绝对值，再比较大小即可得到答案．
【详解】解：，
故答案为：．
12. 比大2025的数是________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，计算出加上2025的结果即可得到答案．
【详解】解：，
∴比大2025的数是，
故答案为：．
13. 当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为_________．
【答案】17
【解析】
【分析】本题考查了代数式的求值，将代入整式，使其值为，列出关系式，把代入整式，变形后将得出的关系式代入计算即可求出值．
【详解】解：∵当时，整式的值为，
∴，即，
则当时，原式，
故答案为：17
14. 已知，．
（1）若x，y异号，则的值是________；
（2）若，则的值是________．
【答案】 ①. ②. 2或8
【解析】
【分析】本题主要考查了代数式求值，绝对值的意义，有理数的加法计算和乘法计算：
（1）根据绝对值的意义结合x，y异号求出x、y的值，再代值计算即可得到答案；
（2）根据绝对值的意义结合求出x、y的值，再代值计算即可得到答案．
【详解】解：（1）∵，，
∴，，
∵x，y异号，
∴，，或，，
∴或，
故答案为：；
（2）∵，，
∴，，
∵，
∴，，
∴或，
故答案为：2或8．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算减法即可得到答案．
【详解】解：
．
16. 先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
当时，原式．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 在国庆节的七天长假中，某风景区10月1日的旅游人数为6万人，后面的六天与10月1日相比每天旅游人数变化如下表：（正数表示人数增加）
（1）七天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？
（2）据测算，平均每位游客为风景区带来旅游收入约为200元，则该风景区在这七天假期的旅游总收入约为多少元？（结果用科学记数法表示）
【答案】（1）七天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多1万人
（2）该风景区在这七天假期的旅游总收入约为元．
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算的实际应用，有理数减法的实际应用，科学记数法，正负数的实际应用：
（1）用表格中人数变化最大的数减去最小的数即可得到答案；
（2）先求出这七天的旅游总人数，再求出旅游总收入即可得到答案．
【小问1详解】
解：万人，
答：七天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多1万人；
【小问2详解】
解：
元，
答：该风景区在这七天假期的旅游总收入约为元．
18. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如．
（1）求的值；
（2）求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查有理数的乘法运算、新定义运算．
（1）把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的运算法则进行求解即可；
（2）把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的运算法则进行求解即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有4个⊙，第2个图形中一共有7个⊙，第3个图形中一共有10个⊙，⋯，按此规律排列．
（1）第5个图形中一共有_______个⊙；
（2）第100个图形中一共有_______个⊙；
（3）想一想：第n个图形中一共有多少个⊙？（用含n的代数式表示）
【答案】（1）16 （2）301
（3）
【解析】
【分析】本题主要考查了图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的从而得出数字规律．
（1）观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多3个⊙，据此规律求解即可．
（2）根根据（1）的规律求解即可；
（3）根根据（1）的规律求解即可．
【小问1详解】
解：第1个图形中一共有个⊙，
第2个图形中一共有个⊙，
第3个图形中一共有个⊙，
第4个图形中一共有个⊙，
以此类推，第n个图形中一共有个⊙，
∴第5个图形中一共有个⊙，
故答案为：；
小问2详解】
解：由（2）可得第100个图形中一共有个⊙，
故答案为：；
【小问3详解】
解：由（1）得第n个图形中一共有个⊙．
20. 如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影部分A，B外，是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．
（1）由图可知，这5块完全相同的小长方形较长边的长是______；（用含y的示）
（2）当时，分别计算阴影部分A，B的面积．
【答案】（1）
（2）阴影A的面积为：；阴影B的面积为：
【解析】
【分析】本题主要考查了列代数式，以及代数式求值．
（1）根据图形用已知数据和y表示出小长方形较长边的长即可；
（2）根据，，结合长方形面积公式分别求出阴影A，B的面积即可．
【小问1详解】
解：由图可知，每块小长方形较长边的长是；
故答案为：；
【小问2详解】
解：当时，
阴影A的面积为：
，
阴影B的面积为：

答：阴影A的面积为：；阴影B的面积为：
六、（本题满分12分）
21. 阅读例题的计算方法．
例：计算：．
解：原式
．
上面这种解题方法叫做拆项法．
（1）计算：；
（2）计算：．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据提供的方法，拆项计算即可；
（2）根据提供的方法，拆项计算即可．
【小问1详解】
解：
．
【小问2详解】
解：
．
七、（本题满分12分）
22. 【阅读材料】
当有理数x不等于0时，
把2个相同的有理数x的除法运算记作；
把3个相同的有理数x的除法运算记作；
把4个相同的有理数x的除法运算记作；
…．
特别地，规定．
【解决问题】
（1）若，则______；
（2）计算：；
（3）计算：．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的除法新运算，有理数的乘除混合运算，理解新运算是解题的关键．
（1）根据运算的定义即可得到答案；
（2）根据运算的定义计算即可得到答案；
（3）根据运算的定义和有理数的运算法则进行计算即可求解．
【小问1详解】
解：∵，
∴，
故答案为：；
【小问2详解】
解：；
【小问3详解】
解：原式
，
，
．
八、（本题满分14分）
23. 定义：把在数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作．可以理解为．
【运用】
（1）若，则_____；
【拓展】根据的几何意义，式子的几何意义可以理解为在数轴上表示数的点与2所对应的点之间的距离；式子，所以的几何意义就是在数轴上表示数的点与所对应的点之间的距离．
（2）式子的几何意义为_____；
（3）求的最小值．
【答案】（1）；（2）数轴上表示数a的点与所对应的点的距离；（3）
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义：
（1）仿照题意可得表示的是数轴上表示a的数与原点的距离为3，据此可得答案；
（2），再结合题意即可得到答案；
（3）表示的是数轴上表示数a的点与3所对应的点的距离加上数轴上表示数a的点与所对应的点的距离，据此可得答案．
【详解】解：（1）由题意得，表示的是数轴上表示a的数与原点的距离为3，则；
（2）由题意得，表示的是数轴上表示数a的点与所对应的点的距离；
（3）由题意得表示的是数轴上表示数a的点与3所对应的点的距离加上数轴上表示数a的点与所对应的点的距离，
日期
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化（单位：万人）