安徽省安庆市外国语学校七年级上学期1月期末考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省安庆市外国语学校七年级上学期1月期末考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分150分，时间：150分钟）
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）
A. B. C. D.
2. 平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点，则点A的坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 若点和点在同一个正比例函数的图象上，则（ ）
A B. C. D.
4. 若某三角形三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（ ）
A. 1B. 5C. 7D. 9
5. 下列命题是假命题是（ ）
A. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B. 等边三角形有3条对称轴
C. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
6. 某一次函数的图象过点（1，-2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）
A. y=2x-4B. y=3x-1C. y=-3x+1D. y=-2x+4
7. 如图，，，于点D，则的长为（ ）

A. B. C. D.
8. 如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（ ）

A. B. C. D.
9. 如图，在中，C、D分别是上任意一点，连接分别是的中点，若，则（ ）
A. B. 506C. D. 不确定
10. 如图，在中，，平分交于点平分交于点交于点．则下列说法正确的个数为（ ）
①；②，③若，则；④；⑤．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
11. 若点在x轴上，则点P的坐标是________．
12. 如图，，若，，则的度数为______．
13. 如图，在中，，AD是高，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交于点E，再分别以B、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点F，作射线，则________．
14. 周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚____分钟到达B地．
三、解答题（15-18每小题8分，19，20每小题10分；21，22每小题12分；23题14分）
15. 如图，在中，，，平分交于点D，求的度数．
16. 如图，在直角坐标系中，．
（1）求的面积；
（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，画出并写出的坐标．
17. 如图，直线交边、于，交延长线于，若，，，求的度数．

18. 我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车剩余电量是，行驶了后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量与行驶路程之间的关系如图所示．
（1）求y与x之间的关系式；
（2）已知这辆车的“满电量”为，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少．
19. 在平面直角坐标系中，，，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作交y轴于点E，连接，则平分．
（1）如图（1），若，则点E的坐标为________；
（2）如图（2），若点C在x轴正半轴上运动，当时，求的度数．
20. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与函数的图象平行，且过点．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）当时，对于的每一个值，函数的值都大于函数的值，直接写出的取值范围．
21. 【情境再现】甲、乙两个含角的直角三角尺如图（1）放置，甲的直角顶点放在乙斜边上的高的垂足O处．将甲绕点O顺时针旋转一个锐角到图（2）位置．小莹用作图软件按图（2）作出示意图，并连接，如图（3）所示，交于E，交于F，通过证明，可得．（1）请你证明：．
【迁移应用】延长分别交所在直线于点，如图（4），（2）猜想并证明与的位置关系．
22. 如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．
23. 已知函数，其中m为常数，该函数的图象记为G．
（1）当时，若点在图象G上，求n的值；
（2）当时，求函数的最大值；
（3）当时，求函数最大值与最小值的差；