安徽省合肥市巢湖市七年级数学上学期期末试卷（原卷版）-A4

这是一份安徽省合肥市巢湖市七年级数学上学期期末试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
注意：请在答题卡上作答，在试卷上作答无效！
一、选择题（本大题每小题4分，共40分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. 7D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A B.
C. D.
3. 若是方程的解，则的值是（ ）
A. B. C. D.
4. 若等式可以变形为，则下列结论一定成立是（ ）
A. B. ，互为倒数C. D.
5. 如图，点在点东北方向，点在点的南偏东方向，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列方程的变形，正确的是（ ）
A. 方程，去括号，得
B. 方程，移项，得
C. 方程，去分母，得
D. 方程，可化为
7. 一个小正方体六个面分别标有字母，，，，，，从三个不同方向看到的情形如图所示，则，对面的字母分别是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，恰好剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程（）
A. B.
C D.
9. 如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，若与的和为，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 用边长相等的等边三角形和正方形卡片按如图所示的方式拼图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚……若按照这样的规律拼出的第个图形中，所用等边三角形卡片比正方形卡片少101枚，则拼第个图形所用两种卡片的总数为（ ）
A 507枚B. 502枚C. 500枚D. 497枚
二、填空题（本大题每小题5分，共20分）
11. 国家统计局月日发布数据显示，年全国粮食总产量亿斤，比上年增加亿斤，连续年稳定在万亿斤以上，再创历史新高．数据“亿”用科学记数法表示为________．
12. 11月的第二个周末，小腾跟随爸爸妈妈去巢湖东庵森林公园游玩，行走到古银杏树下，他捡到一片沿直线被折断了的银杏叶，如右图中直线左侧的部分，他发现该银杏叶的周长比折断前原银杏叶的周长要小，能合理解释这一现象的数学原理是________．
13. 已知和互为补角，和互为余角，若，那么________．（结果用度作为单位）
14. 规定：，，例如，．
（1）________；
（2）的最小值是________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：
16. 解方程：
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，已知，，，四点，按要求作图，保留作图痕迹，不写作法．
（1）画直线，射线；
（2）找一点，使既在线段上，又在线段上；
（3）连接并延长至点，使（要求尺规作图）．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 某原料仓库某一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）
（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由．
（2）根据实际情况，现有两种方案：方案1：运进每吨原料费用26元，运出每吨原料费用29元；方案2：运进和运出费用相同，都是每吨27元．从节约运费的角度考虑，请通过计算说明选择哪种方案比较合适．
20. 巢湖某工厂主要生产各种样式的包装盒，现收到一批糖果盒的订单，主管要安排工人即刻生产．已知该工厂共有84名工人，其中女工人数比男工人数的3倍少36人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底110个．
（1）该工厂有男工、女工各多少人？
（2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？
六、（本题满分12分）
21. 如图，已知平分，且的余角比小．
（1）求的度数；
（2）在所在平面内，作射线，使得，求的度数．
七、（本题满分12分）
22. 某购物网站上的一种小礼品按销售量制定了阶梯销售方案，如下表：
（1）若购买件，花费________元；若购买件，花费________元．
（2）陈老师和孙老师各自单独在该网站购买这种小礼品共件，其中陈老师购买的数量少于孙老师购买的数量，他们一共花费元，求两位老师购买这种小礼品的件数．
八、（本题满分14分）
23. 对于数轴上不同的三个点，，，若满足，则称点是点关于点的“倍分点”．例如：如图1，在数轴上，点，表示的数分别是2，，满足，则原点是点关于点的“2倍分点”，又，则原点也是点关于点的“倍分点”．如图2，在数轴上，已知点表示的数是4，点表示的数是．
（1）若点在线段上，且点是点关于点的“5倍分点”，则点表示的数是________；
（2）若点在数轴上，，且点是点关于点的“倍分点”，求的值；
进出数量（单位：吨）
2
5
进出次数（单位：次）
2
4
2
3
3
销售量
单价
不超过件的部分
元/件
超过件但不超过件的部分
元/件
超过件的部分
元/件