安徽省芜湖市南陵县七年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省芜湖市南陵县七年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4，共4页。
1．试卷满分为100分，考试时间为100分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本题共30分，每小题3分．每小题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）
1. 2025的相反数是（ ）
A. B. 2025C. D.
2. 下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A. B. C. D.
3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 在下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A. 木工弹线B. 泥工砌墙
C. 弯路改直D. 射击瞄准
6. 若是关于方程的解，则的值为（ ）
A 3B. 4C. 5D. 6
7. 单项式与是同类项，则常数的值为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
8. 由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形（阴影部分），在图中，，，四个位置中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为（ ）
A. B. C. D.
10. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有只小船，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共10分，每小题3分）
11. 如果河流的水位“上升5米”记为米，那么水位“下降3米”记为_______米．
12. 计算：_______．
13. 已知，则的值等于_______．
14. 幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为______．
15. A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是______．
16. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第5个图案中的“”有______个，第n图案中的“”有______个．
三、解答题（本题共52分，第17-18题，每小题7分，第19-20题，每小题9分，第21-22题，每小题10分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
17. 计算：．
18. 解方程：．
19. 书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本《数学杂谈》如图1，该书的长为，宽为，厚度为，小华用一张长方形纸（如图2所示）包好了这本书．在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度．设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为a cm．
（1）该包书纸的长为 ，宽为 ；（用含a的代数式表示）
（2）当时，求该包书纸的面积（含阴影部分）．
20. 如图，与互为补角，与互为余角，且．

（1）求∠的度数；
（2）若平分，求度数．
21. 某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打折；方案二：若打折，有人可以免票．
（1）若二班有名学生，则他该选择哪个方案？
（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
22. 如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12厘米，BC=8厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设，其它条件不变，直接写出MN的长度；