安徽省安庆市外国语学校九年级上学期1月期末考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省安庆市外国语学校九年级上学期1月期末考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2. 在，，0，这四个数中，最大的是（ ）
A. 0B. C. D.
3. 国家电影局2月18日发布数据，我国年春节档电影票房达亿元，创造了新的春节档票房纪录，观影人次为亿．将数据亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列结论正确的是（ ）
A. 是单项式B. 多项式是二次三项式
C. 单项式的系数是D. 的次数是6
5. 已知，则的值是（ ）
A. B. 1C. D. 6
6. 小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则a的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（ ）
A. 过一点有无数条直线
B. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间，线段最短
8. 如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD＝BE，若DE＝4，则AC等于（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
9. 如图所示，每个三角形中的三个数字之间存在某种规律，三角形间也存在着某种规律，请问在第⑥个三角形中，的值是（ ）
A. B. C. 62D.
10. 将一张正方形纸片按如图所示方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，则下列结论：
若，则；
若点与点重合，则；
若，则；
若，则；
其中，正确有（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则________________．
12. 当______时，代数式中不含项．
13. 如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1＝∠3，∠2＝55°，那么∠4＝_____度．
14. 电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形，，，，如果电子跳蚤开始时在边的点，，第一步跳蚤从到边上点，且；第二步跳蚤从跳到边上点，且；第三步跳蚤从跳回到边上点，且；…跳蚤按上述规则跳下去，第次落点为，则与之间的距离为______．
三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．）
15. 计算：
（1）；
（2）．
16. 解方程（组）：
（1）；
（2）
17. 扬州雕版印刷技艺历史悠久．元代数学家朱世杰《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问：良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，问：快马几天追上慢马？
18. 如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若，求S的值．
19. 已知，．
（1）化简：（结果用含x，y的式子表示）；
（2）当，时，求的值．
20. 如图，已知点是线段上点，，．
（1）求的长；
（2）若，点是上一点，且，求的长．
21. 某校组织初二年级400名学生到威海参加拓展训练活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆租金250元，大客车每辆租金350元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．
22. 劳动是一切幸福源泉．为了初步了解学生的劳动教育情况，某校对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间分为如下四组（A：；B：；C：；D：，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数为________人，扇形统计图中的值为________；
（2）补全条形统计图；（要求在条形图上方表明人数）
（3）请计算扇形统计图中“C”组所在扇形的圆心角的度数；
（4）已知该校九年级有1000名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？
23. 点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC、OD，使得∠COD=90°
（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是__________度；
（2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE的数量关系；