吉林省2025九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形4相似三角形的应用课件新版华东师大版（含答案）

第23章　图形的相似23．3 相似三角形4．相似三角形的应用10 返回1. [2025郑州期中] 如图，利用标杆测量学校宿舍楼的高度．已知标杆PQ的高是1.5 m，测得AP＝1.8 m，PC＝10.2 m，则宿舍楼BC的高是________m.0.32 返回2．[2025鹤壁月考]学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC的位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO＝4 m，AB＝1.6 m，CO＝0.8 m，则栏杆C端下降的垂直距离CD为______m.4 返回3．如图，小明在A时测得某树的影长为8 m，B时又测得该树的影长为2 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m.4．如图，小涵为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，把一面镜子放置在水平地面E处(镜子厚度忽略不计)，她站在离镜子2 m处的D点(即DE＝2 m)刚好从镜子中看到凉亭的顶端A．测得BD的长为12 m，若小涵眼睛离地面的距离CD为1.6 m，则凉亭的高度AB为________m.8 返回205. 物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现投影的方法．如图，燃烧的蜡烛(竖直放置)AB经小孔O在屏幕(竖直放置)上成像A′B′.设AB＝36 cm，A′B′＝24 cm.小孔O到AB的距离为30 cm，则小孔O到A′B′的距离为________cm. 返回10 返回6．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔10米种一棵树，在河的北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，在这两棵树之间还有两棵树，则这段河的宽度为________米． 返回7．如图，某零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)测量零件的内孔直径AB．若OC∶OA＝1∶2，且量得CD＝12 mm，则该零件的厚度x＝________mm.3 返回8. 如图，在△ABC和△ACD中，∠BDC＋∠ACB＝180°.求证：AC2＝AB·AD． 返回9. 西周数学家商高用“矩”(如图①)测量物高的方法为把矩的两边放置在如图②所示的位置，从“矩”的一端A(人眼)望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG的长，即可算得物高EG.已知CD＝60 cm，AD＝120 cm，AB＝1.5 m，AD与BG平行，测得BG＝9 m，则EG＝______m.610．如图，某时刻树梢A的影子刚好落在台阶的G点处．若测得每级台阶高0.2 m，宽0.4 m，此时台阶在地面的影子QM＝0.45 m，树的底部到台阶的距离BC＝1.9 m，则树的高度AB为________m.4 返回 返回11．[2025长春月考]如图①是装了液体的长方体容器的主视图，将该容器绕底面一棱进行旋转后，液面恰好接触到容器口边缘，如图②所示，此时液面宽度AB＝_____cm.证明：∵∠ADB＝∠ACB，∴∠BDE＝∠ACE，又∵∠E＝∠E，∴△ACE∽△BDE.12．如图，在四边形ABCD中，∠ADB＝∠ACB，延长AD、BC相交于点E.求证：(1)△ACE∽△BDE； 返回(2)BE·DC＝AB·DE.13．[2025咸阳期中]小明家窗外有一个路灯，每天晚上灯光都会透过窗户照进房间里，小明想利用相关数学知识测量这个路灯的高．如图，路灯顶部A处发光，光线透过窗户DC照亮地面的长度为EF(点A、D、E在一条直线上，点A、C、F在一条直线上)，小明测得窗户距离地面的高度DO＝1 m，窗高CD＝1.5 m，OE＝1 m，EF＝4 m，其中B、O、E、F四点在同一条直线上，C、D、O三点在同一条直线上，且AB⊥BE，CO⊥OE.求出路灯的高度AB． 返回