吉林省2025九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形1相似三角形课件新版华东师大版（含答案）

第23章　图形的相似23．3 相似三角形1.相似三角形D 返回 返回2．已知一个三角形的三边长为4，5，6，与其相似的一个三角形的最长边长为24，则较小三角形与较大三角形的相似比k为________．A 返回D 返回153°5．如图，已知△ABC∽△DAC，∠B＝36°，∠D＝117°，则∠BAD的度数为________． 返回6．[2025北京期中]如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长． 返回 返回7. 如图，AB∥CD∥EF，BE与AF相交于点G，则图中的相似三角形共有(　　)A．1对 B．2对 C．3对 D．0对C 返回 返回9．[2024河南中考改编]如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC的中点，EF∥AB交BC于点F.若AB＝4，则EF＝________．110．如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，若BC＝3，AB＝5，DE⊥AC，且DE＝DB，求AD的长． 返回 返回C 返回60°12．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且△ADB∽△DEC，则∠ADE的度数为________． 返回14．如图，已知AB∥EF∥CD，AC，BD相交于点E，EF∶AB＝2∶3.(1)若CE＝4，求AE的长； 返回(2)若CD＝6，求AB的长．15．先阅读下列材料，然后解答问题．如图①，AD把△ABC(不是等腰三角形)分成△ABD和△ADC两个小三角形，如果△ABD是等腰三角形，且△ADC∽△BAC，那么我们就把AD叫做△ABC的完美分割线．(1)如图②，在△ABC中，∠B＝40°，AD是△ABC的完美分割线，且△ABD是以AD为底边的等腰三角形，则∠CAD＝______度．40(2)在△ABC中，∠B＝42°，AD是△ABC的完美分割线，且△ABC不是等腰三角形，△ABD是等腰三角形，求∠BAC的度数．解：∵AD是△ABC的完美分割线，且△ABC不是等腰三角形，∴△ADC∽△BAC，∴∠CAD＝∠B＝42°.分情况讨论：若BD＝AD，则∠BAD＝∠B＝42°，∴∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝84°；若AB＝BD，则∠BAD＝∠BDA＝69°，∴∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝111°；若AB＝AD，则∠ADB＝∠B＝42°，∵∠ADB＝∠DAC＋∠C＝42°＋∠C≠42°，∴不存在AB＝AD.综上所述，∠BAC的度数为84°或111°. 返回