吉林省2025九年级数学上册第22章一元二次方程章末整合练课件新版华东师大版（含答案）

第22章　一元二次方程章末整合练一2＞＝＜一半的平方D 返回 返回2．[2025郑州月考]将一元二次方程2x2－4x＝－5化成一般形式之后，若二次项系数是2，则一次项系数和常数项分别为(　　)A．4，5 B．－4，5C．－4，－5 D．5，4B1 返回3．若关于x的一元二次方程kx2＋4x＋k(k－1)＝0的一个实数根为0，则k＝________．A 返回4. 将方程x2－6x＋1＝0配方，可变形为(　　)A．(x－3)2＝8 B．(x－3)2＝－10C．(x＋3)2＝－10 D．(x＋3)2＝8D 返回5．解方程(5x－1)2＝3(5x－1)的适当方法是(　　)A．直接开平方法 B．配方法C．公式法 D．因式分解法B 返回6．若多项式x2＋px＋q能分解成(x＋5)(x－1)的形式，则方程x2＋px＋q＝0的两个根为(　　)A．x1＝－5，x2＝－1B．x1＝－5，x2＝1C．x1＝5，x2＝－1D．x1＝5，x2＝1 返回3或－57．[2025新乡月考]如图是一个数值运算程序，若输出的值为12，则输入的x的值为________． 返回6解：配方，得x2＋4x＋4＝5＋4，∴(x＋2)2＝9，∴x＋2＝±3，∴x1＝1，x2＝－5.9．解下列方程：(1)x2＋4x＝5；(2)3(x－2)2＝x2－4；解：原方程可化为3(x－2)2－(x＋2)(x－2)＝0，∴(x－2)[3(x－2)－(x＋2)]＝0，∴2(x－2)(x－4)＝0，∴x1＝2，x2＝4. 返回(3)(x＋2)(2x－3)＝3x＋2.(用公式法解) 返回D 返回无实数根11．若关于x的一元二次方程x2－x－m＝0中m0.∴无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根． 返回(2)当该方程的判别式的值最小时，写出m的值，并求出此时方程的解．解：由题意可知，当m＝0时，Δ＝4m2＋9的值最小．将m＝0代入x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0，得x2＋x－2＝0，解得x1＝－2，x2＝1. 返回14.一元二次方程x2＋x－3＝0的两根分别为x1，x2，则代数式x21x2＋x1x22的值为________．315．若α，β为方程2x2－5x－1＝0的两个实数根，则2α2＋3αβ＋5β的值为________．12 返回16．[2025驻马店期中]已知关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0有两个实数根x1，x2.(1)m的取值范围为________；m≥2 返回(2)若x1，x2恰好是对角线长为6的矩形的相邻两边的边长，求m的值．解：由根与系数的关系可知x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5，∵x1，x2恰好是对角线长为6的矩形的相邻两边的边长，∴x21＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝[2(m＋1)]2－2(m2＋5)＝62，整理，得m2＋4m－21＝0，解得m1＝3，m2＝－7，又∵m≥2，且x1＋x2＝2(m＋1)>0，∴m＝3. 返回17.超市某商品的进价为40元/件，原售价为75元/件，为尽快清仓，对该商品连续两次打折，且折扣相同，打折后每件仍可获利20%，则每次打________折．八 返回818．某女子冰壶比赛有若干支队伍参加了双循环比赛，双循环比赛共进行了56场，则参加比赛的队伍共有________支．19．如图，用长为12 m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为x m(铝合金条的宽度不计)，窗户的透光面积能是6 m2吗？如果能，求出x的值；如果不能，说明理由． 返回20．[2025临汾期中]阅读素材，完成下列问题．素材1：某商店销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．素材2：为了扩大销售，增加利润并尽快减少库存，商店决定降价销售．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商店平均每天可多售出2件．(1)若商店平均每天要获得利润1 200元，则每件衬衫应降价多少元？解：设每件衬衫应降价x元．根据题意，得(40－x)(20＋2x)＝1 200，解得x1＝10，x2＝20.∵要尽快减少库存，∴x＝20.答：若商店平均每天要获得利润1 200元，则每件衬衫应降价20元．(2)商店平均每天获得的利润有可能是1 500元吗？请说明理由． 返回解：不可能．理由如下：当(40－x)(20＋2x)＝1 500时，整理，得x2－30x＋350＝0.∵b2－4ac＝－500