（人教A版）必修二高一数学下学期第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷（2份，原卷版+解析版）

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第六章：平面向量及其应用章末检测试卷一、单选题：1．下列说法正确的是（ ）①有向线段三要素是始点、方向、长度；②向量两要素是大小和方向；③同向且等长的有向线段表示同一向量；④在平行四边形中，．A．① B．①② C．①②③ D．①②③④2．下列结论中，正确的是（ ）A．零向量只有大小没有方向 B．C．对任一向量，总是成立的 D．与线段的长度不相等3．设，是非零向量，则“，共线”是“”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知在中，若，则是（ ）A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形5．设、是两个不共线的向量，则下列四组向量中，不能作为平面向量的一组基底的是（ ）A．和 B．和 C．和 D．和6．在中，若，，，则（ ）A．6 B． C． D．7．已知点是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则点的轨迹一定通过的（ ）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心8．的内角的对边分别为，则下列说法不正确的是（ ）A．若，则B．若，则有两解C．若为钝角三角形，则D．若三角形为斜三角形，则二、多项选择题：9．已知平面向量，，则下列说法正确的是（ ）A． B．C．向量与的夹角为 D．向量在上的投影向量为10．下列说法正确的有（ ）A．已知，，若与共线，则B．若，，则C．若，则一定不与共线D．若，，为锐角，则实数的范围是11．在中，若，下列结论中正确的有（ ）A． B．是钝角三角形C．的最大内角是最小内角的2倍 D．若，则外接圆的半径为三、填空题：12．已知是非零向量，若，，且，则实数的值为______.13．已知非零向量满足，且，则的值为___.14．在中，角、、的对边分别为、、，设的面积为，若，则的最大值为______．四、解答题：15．已知，，且与夹角为120°，求：（1）；（2）与的夹角；（3）若向量与平行，求实数的值．16．如图，在中，.设.（1）用表示；（2）若为内部一点，且.求证：三点共线.17．如图，在边长为1的正方形ABCD中，P是对角线AC上一动点，于点E，于点F．（1）求；（2）设，点Q满足．①证明：；②当点P运动时，求的取值范围．18.的内角的对边分别为，已知，，．（1）求c；（2）设D为边上一点，且，求的面积．19．已知函数．（1）若，且，求；（2）若为锐角三角形，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求面积的取值范围．