（人教A版）必修二高一数学下学期期末复习训练专题训练：解三角形大题综合（2份，原卷版+解析版）

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（1）求角A的大小；
（2）若，且的面积为，求的周长.
2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，S为△ABC的面积，且．
（1）求A的大小；
（2）若、，D为直线BC上一点，且，求△ABD的周长．
3．某农户有一个三角形地块，如图所示.该农户想要围出一块三角形区域（点在上）用来养一些家禽，经专业测量得到.
（1）若，求的长；
（2）若，求的周长.
4．在中，分别为内角所对的边，且
（1）求的大小；
（2）现给出三个条件：（1）；（2）；（3）.试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求的面积（写出一种可行的方案即可）
5．已知在锐角中，M是的中点，且，．
（1）求的值；
（2）若，求的面积．
6．在中，已知，，．
（1）求的值；
（2）若点在边上，且，求的长．
7．如图，某景区拟开辟一个平面示意图为五边形ABCDE的观光步行道，BE为电瓶车专用道，，，．
（1）求BE的长；
（2）若，求五边形ABCDE的周长．
8．在中，角所对的边分别为，，
（1）求角的大小；
（2）若边，为边的中点，求线段长．
9．在中，内角所对的边分别为的平分线与边交于点，且.
（1）证明：.
（2）若，求的面积.
10．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知
（1）求角A的大小；
（2）在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.
若，，点D是BC边上的一点，且______.
求线段AD的长.
①AD是的高；②AD是的中线；③AD是的角平分线.
11．在△中，内角对应的边分别为，请在①；②；③这三个条件中任选一个，完成下列问题：
（1）求角的大小；
（2）已知，，设为边上一点，且为角的平分线，求△的面积.
12．已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，CD平分ACB交AB于点D，且CD=2，2AD=3BD.
（1）求C； （2）求的面积.
13．在中，，，分别为内角，，的对边，的面积．
（1）若，求的值； （2）求的最大值．
14．在①，其中为角的平分线的长(与交于点)，②；③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答，在中，内角、、的对边分别为、、、______.
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围.
15．在中，内角的对边分别为，已知.
（1）求内角；
（2）若为锐角三角形且，求周长的取值范围.
16．记的内角的对边分别为，已知.
（1）若，求；
（2）若，求的范围.
17．的内角的对边分别为，已知．
（1）求;
（2）若为的中点，，求的面积的最大值．
18．在中，角所对的边分别，已知且.
（1）求角的大小；
（2）若是的中点，，求面积的最大值.
19．已知的三个角所对的边分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积的最大值．
20．在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.
在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，S为的面积，若___________（填条件序号）
（1）求角C的大小；
（2）点D在CA的延长线上，且A为CD的中点，线段BD的长度为2，求的面积的最大值.