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2025秋九年级数学上册第23章图形的相似专题9相似中的作图问题习题课件新版华东师大版（含答案）

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第23章　图形的相似专题9 相似中的作图问题【解】如图，点D，E即为所求．1．在△ABC中，∠BAC为钝角，D，E是BC边上不重合的两点．(1)如图，用不含刻度的直尺和圆规在BC边上找两点D，E，其中点D在点E的左侧，使得△ABD∽△CAE；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，探索∠BAC与∠DAE之间的数量关系，并说明理由．【解】∠DAE＝2∠BAC－180°.理由如下：设∠B＝x°，∠C＝y°，∵△ABD∽△CAE，∴∠B＝∠CAE＝x°，∠BAD＝∠C＝y°.∵∠ADE＝∠AED＝x°＋y°，∴∠DAE＝180°－2(x°＋y°)．又∵x°＋y°＝180°－∠BAC，∴∠DAE＝180°－2(180°－∠BAC)．∴∠DAE＝2∠BAC－180°. 返回2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(6，0)，B是y轴上一点．(1)在线段AB上求作点M，使得△AMO∽△AOB；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)【解】如图，点M即为所求．(2)在(1)的条件下，AB＝4AM，OC是△AOB的中线，过点M的直线交OC于点D，交x轴于点F，当MO＝MF时，求点D的坐标．返回3．[2025合肥三十八中期中]以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，图中的点A，B，C，D均在格点上．【解】如图①，点P即为所作．(3)图③是4×4的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上，利用网格和无刻度的直尺作图，分别在边AB，BC上画出点M，N，连结MN，使得△BMN∽△BAC，且相似比为1：3.【解】如图②，△BMN即为所作．返回4．如图，在网格图中，有△ABC与线段DE，在线段AG上是否存在点M，使得△MEC与△ADE相似？若存在，请在图中确定出点M，并证明；若不存在，请说明理由．(图中各点均在格点上) 返回

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