人教版（2024）六年级上册百分数(一)优质表格教案及反思

这是一份人教版（2024）六年级上册百分数(一)优质表格教案及反思，共5页。教案主要包含了假设法解题，单位“1”解题等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
六年级
学期
春季
课题
解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）
教科书
书 名：《义务教育教科书数学》教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年7月
教学目标
1.让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2.通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学内容
教学重点：
认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点：
学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教学过程
环节一：谈话引入
今天我们将学习《工程问题》，你知道工程问题都指的是些什么吗？大的来说：绿化、修路、架桥、造房子等；小的来说：加工一批零件，打印一份稿件等工作，这些都统称为工程问题。
环节二：出示习题
口答。（并说说每题的数量关系）
（1）修一条公路，每天修30米，18天修完，这条公路全长多少米？
（2）修一条长360米的公路，甲队每天修18米，几天可以修完？
（3）一条公路全长360米，甲队单独修18天完成，乙队单独修12天完成，现在甲乙两队一起修，几天可以完成？
环节三：新课教学
从图中你获取了哪些数学信息，需要解决的数学问题是什么？
一条公路，一队单独修需要12天完成，二队单独修需要18天完成，如果两队合修需要多少天可以完成？
一、假设法解题。
（一）猜测
师：猜一猜：两队合修，你认为需要多少天能修完这条公路呢？（说一说猜测的依据。）
生：15天，因为两队合作，所以是（12＋18）÷2＝15天。
生：＜12天，因为两队合作了，效率肯定提高了，所以这个天数会＜12天。
生：……
（二）验证
1、质疑与讨论
师：你能解决这个问题吗？
生：不能。因为这题中缺少了这条路全长多少米？
师：对哦，没有这条路全长多少米？那我们怎么办？
生：我们可以假设一个数据，去求求看。
师：那“这条路全长多少米？”是随便假设一个数吗？（假设的时候我们是不是需要考虑下计算是否方便）。
生：我们可以假设这条路全长的米数是12和18的公倍数36、72、……，这样计算起来比较方便。
师：那么接下来，请大家尝试来解决这个问题吧。
2、汇报与交流
生：我们假没的全长都不一样，为什么最后算出的合修天数都是7.2天呢？
师：是啊，为什么会这样呢？老师建议同学们把相关的信息列成表格，看看大家会有什么发现。
生：我发现这条路越长，在相同时间内，他们每天要修的路就越长，相反，这条路越短，他们每天要修的路就越短。
师：是呀！他们每天要修的长度随着这条路的长度变化而变化，不变的始终是他们工作的时间。他的发现真重要，我们来看看还有什么别的发现。
生：我发现不管这条路多长，甲队每天修的都占这条路的1/12，乙队每天修的都占全长的1/18，两队每天合修的长度都占全长的5/36。
二、单位“1”解题。
师：刚刚我们学习假设法解题的过程中，发现只要修完这条路的时间不变，那么每天修的米数和全长之间的关系就不变。所以有一位同学是这样解决的，你觉得可以吗？
生1：我觉得他这样是可以的，甲队每天修的都占这条路的1/12，乙队每天修的都占全长的1/18，两队合修每天的长度占全长的5/36，算出来也是7.2天。
生2：我也同意他的算法，他是把全长看成了单位“1”,甲队每天修的就是把单位“1”平均分成12份，每天修其中的一份就是全长的1/12，乙队每天修的就是全长的1/18，两队每天合修的就是全长的5/36，而36/5个5/36就是单位“1”，所以合修的时间是36/5天，也就是7.2天。
生3：我发现其实他和我们的方法是一样的，我们是把全长假设成了36、72、360米，而他是看成单位“1”，大家都是先算出甲、乙各自的工作效率，再算他们的工作效率之和，最后算出合修的天数都是7.2天。
师：你们看多有趣的数学问题啊，不管全长是多少，我们都可以把它看成单位“1”，当我们看见甲队单独修要12天完成，就能立刻想到甲每天修的占全长的1/12，乙队每天修的就是全长的1/18，借助分数的相关知识就能很好得解决这一问题。
环节四：巩固练习
一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
生1：有了刚才的经验．这回我可以把货物总量看成单位“1”，所以，甲车每次运的是总量的1/6，乙车每次运的是总量的1/3，这样，他们每次合运的量就是总量的1/2，所以他们合运2次就能运完。

师：真的是样吗？谁能想办法验证一下奇奇的解决方法是否正确？
生2：我用设数的办法来验证吧。假设这批货物一共有6吨，那么甲车每次运走1吨，乙车每次运走2吨，这样两车合运每次能运走3吨，2次就运完了。所以奇奇的算法是正确的。
生3：我用画图的方法来验证：把货物总量看成单位“1”，甲车6次运完，每次运的就是把单位“1”平均分成6份，每次运1/6，乙车每次运的是总量的1/3，这样，他们每次合运的量就是总量的1/2，2次就能运完，所以奇奇的算法是正确的。
师：他们的验证都有很道理。好奇妙的经历啊，遇到这样的工程问题时，我们既可以通过具体的数量关系来解决问题，也可以通过分数的相关知识来解决问题。
环节五：课堂小结
同学们，通过这节课的学习，你有什么新的收获呢？