小学数学人教版（2024）六年级上册比表格教案

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册比表格教案，共3页。教案主要包含了问题引入，探究新知，巩固练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
六年级
学期
秋季
课题
比的基本性质
教科书
书 名：义务教育人教版小学数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年6月
教学目标
1. 理解并掌握比的基本性质，能利用比的基本性质化简比，掌握化简比的方法。
2. 经历比的基本性质探究过程，培养学生合情推理，抽象概括的能力。
教学内容
教学重点：
1. 经历比的基本性质探究过程。
2. 掌握比的基本性质并能化简比。
教学难点：
1.理解比的基本性质。
2.掌握不同化简比的方法。
教学过程
一、问题引入
1.墨点书娃是我们学校的吉祥物。请你说说这张图片的长和宽的比。（长和宽的比是4:2）

2.学校要进行校园文化改造，总务处把这张图片拿去放大，得到了4张不同的图片。你认为哪些图片与原图最像？为什么？
请你自主探究，从数学的角度说说理由。
二、探究新知
（一）寻找联系
1.汇报交流。
预设：图①和图②与原图最像。
2.那为什么是图①和图②与原图最像呢？请你认真观察这三张图片，你有什么发现？
预设:：这三张图片的长宽比的比值相等。
3.这位同学说的正确吗？我们一起来验证一下。
出示：原图：长∶宽=4∶2=2
原图：长∶宽=6∶3=2
原图：长∶宽=8∶4=2
通过计算，我们发现这三张图片的长宽比的比值相等。比值相等说明这三个比相等。
出示：4∶2=6∶3=8∶4
4.观察下面相等的比，除了比值相等外它们之间还有什么联系？
（1）比较4∶2和6∶3。
前项4乘1.5等于6，后项2乘1.5等于3。
你能用一句话概括一下这个发现吗？比的前项和后项同时乘1.5，比值不变。
（2）比较8∶4和4∶2。
前项8除以2等于4，后项4除以25等于2。
你能用一句话概括一下这个发现吗？
比的前项和后项同时除以2，比值不变。
5.写出相等的比，验证发现。
（1）根据刚才的发现写出一个与4∶2相等的比，并验证。
预设：前项后项都乘10，得到一个比40∶20。计算比值发现比值相等。
（2）那能不能同时乘0？为什么？
对啦！同时乘0比的后项就是0，而比的后项相当于除数，除数不能为0，比的后项也不能为0。因此，不能同时乘0。
（二）理解并掌握比的基本性质
1.通过刚才的学习，我们发现了比值相等比之间的联系。观察下面三组相等的比，请你用一句话概括一下比值相等的两个比之间的联系。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2.读一读，你是否发现这句话似曾相识？你是否回想起来这两句话？
出示：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。那你们觉得比的这个发现可以称为（比的基本性质）。
3.那这三个性质之间到底存在怎样的联系呢？
我们发现除法中4÷2，用分数表示就是42，用比表示就是4∶2。因此，除法、分数和比之间存在密切联系。
4.运用商不变性质可以使计算简便，运用分数的基本性质可以通分和约分，你们觉得运用比的基本性质可以做什么呢？
对啦！像分数一样，可以把比化成最简整数比。
5.那你知道什么是最简整数比吗？
根据最简分数的定义，最简整数比就是前项和后项都是整数且互质。
（三）掌握化简比的方法
1.请你运用比的基本性质化简下面的比。48∶40 56∶ 29
2.汇报交流。
（1）为什么要除以8？
（2）为什么要乘18？
3.小结化简比的方法。
整数比，同时除以它们的最大公因数；不是整数比，先转化为整数比，如果不是最简整数比，再同时除以最大公因数。
三、巩固练习
1.运用比的基本性质填空。
（1）3︰5 ＝15︰（ ）
（2）24︰16＝（ ）︰2
学生独立思考后交流，重点反馈思考过程。
2.把下面的比化成最简整数比。
（1）3.5︰4.2 （2）0.5公顷︰100平方米
学生独立思考后交流，重点反馈化简过程，特别是强调化简带单位的比，先要统一单位，再按化简比的方法化简。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？