人教版（2024）六年级上册总复习表格教学设计

这是一份人教版（2024）六年级上册总复习表格教学设计，共5页。
课程基本信息
学科
小学数学
年级
六年级
学期
秋季
课题
用分数乘、除法解决问题的复习课
教科书
书 名：义务教育教科书 数学 六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年7月
教学目标
1. 利用线段图，整理和回顾分数乘法、分数除法各种不同类型应用题的解决方法。
2.沟通分数乘法、分数除法之间的联系，构建解决分数应用题的基本模型。
教学内容
教学重点：
能正确利用分数乘法、分数除法解决问题。
教学难点：
沟通分数乘法、分数除法之间的联系，构建解决分数应用题的基本模型.
教学过程
1.直接揭题
师：同学们，今天我们一起来复习用分数乘、除法解决问题。
任务一：观察线段图,写关键句
师:请看,这是有关苹果质量、桔子质量的线段图。
仔细观察，你能从中知道什么吗?请你们分别来说说自己的想法。
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①苹果质量是桔子质量的 3/2 ②桔子质量是苹果质量的 2/3
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③桔子质量比苹果质量少 1/3 ④苹果质量比桔子质量多 1/2
⑤苹果质量是桔子质量的1.5倍 ⑥苹果质量和桔子质量的比是 3:2
问题1：仅仅通过一副简单的线段图，我们就发现这么多隐藏的信息。
现在请仔细观察，你能读懂这些信息了吗？我们一起来看看吧！
①桔子质量看作2份，苹果质量看作3份，把桔子质量当作单位“1”那么苹果质量就是桔子质量的 3/2 。
②桔子质量看作2份，苹果质量看作3份，把苹果质量当作单位“1”那么桔子质量是苹果质量的 2/3
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③桔子质量看作2份，苹果质量看作3份，桔子质量比苹果质量少1份 ，把苹果质量（3份）当作单位“1”，桔子质量比苹果质量少 1/3
④桔子质量看作2份，苹果质量看作3份，苹果质量比桔子质量多1份 ，把苹果质量（2份）当作单位“1”，桔子质量比苹果质量少 1/2
⑤苹果质量是3份，桔子质量是2份，3÷2＝1.5，苹果质量是桔子质量的1.5倍。
⑥苹果质量是3份，桔子质量是2份，所以苹果质量和桔子质量的比是 3:2
现在你们明白了吗？苹果质量与桔子质量之间蕴含着这么多的数量关系。
问题2：那么，如果让你们将这6条信息分分类，你会怎么分？请仔细思考，你们有想法了吗？
分类一：①②③④为一类都是分数，⑤单独为一类是倍数，⑥表示的是比的关系也单独为一类。
是的。第一种分类方法是按照不同的类别来分的,分别是分数、倍数和比。
分类二：①③⑤为一类，它们都是以苹果为单位“1”。
②④为一类以桔子为单位“1”。
⑥为一类，苹果、桔子质量都可以是单位“1”。
小结：根据这些信息中单位“1”的不同也可以分类。
追问：为什么你认为6号中苹果、桔子质量都可以是单位“1”？
生：苹果质量是3份，桔子质量是2份。桔子质量比苹果质量就是2：3，以桔子质量为单位“1”，就是苹果质量是桔子质量的3/2。也就是和①是一样的。
桔子质量比苹果质量就是2：3，以苹果质量为单位“1”，就是桔子质量是苹果质量的2/3。也就是和②是一样的。
师：⑥号比的信息根据选择的单位“1”可以转化成①号分数的信息，也可以转化成②号分数的信息。比与分数之间是与联系的，是可以互相转换的。
问题3：通过刚才的分类，我们发现虽然按不同的标准可以把6个信息进行分类，但它们也有相同的地方，你们想到了吗？
师：是的，这些信息中我们能找到苹果都是3份，桔子都是2份。不管是分数、通过除法求得的倍数，还是比都表示苹果和桔子的关系，而且它们之间是可以互相转化的。
师：谁能来说说比与分数、除法有什么关系？它们之间具体可以如何转换？
追问：既然如此，请你想一想我们需要有一个一个记住这么多信息吗？现在我们只要记住什么就可以了？
师：是的。由于这些信息他们之间是可以相互转化的，只需要记住苹果是3份，桔子是2份就可以了。
小结：分数、倍数、比都表示两个量之间的关系。苹果表示3份，桔子表示2份，他们的关系是固定不变的。其他信息都可以删除不用死记硬背。
任务二：解决问题。
只要牢牢把握住两个量之间的关系 ，相信什么样的问题都难不倒大家了，你们想挑战一下吗?那接下来让我们一起来解决问题吧！
1.首先，在解决问题之前先思考解决问题分为几个步骤，分别是什么？
（1） 读题
（2） 分析（其中分析包括找出关键句和单位“1”、写出等量关系式）
（3） 解答
大家就按这个思路解答，开始吧！
2.（1）一件衬衣原价125元，现在降价1/5，现在售价是多少元？
（2）一件衬衣现在降价1/5，售价为100元，这件衬衣原价是多少元？
首先找出关键句：一件衬衣原价125元，现在降价1/5
然后找出单位“1”：原价125元
再列出等量关系式：原价×（1-1/5）＝售价
最后再列式解答：125×（1-1/5）＝100（元）
答：现在售价是100元。
第二个问题谁来解答？
首先找出关键句：一件衬衣现在降价 1/5 ，售价为100元
然后找出单位“1”：原价（未知）
再列出等量关系式：原价×（1-1/5）＝售价
因为不知道单位“1”所以可以用除法来解答：100÷（1-1/5）＝125（元）
答：这件衬衣原价是125元。
师：比较这两个问题，它们之间有什么相同点？
生：等量关系式相同、单位“1”也相同。
不同呢？谁说？
第一题知道单位“1”可以直接用乘法计算，运用了分数乘法的定义：求一个数的几分之几是多少？
第二题不知道单位“1”，需要用除法计算，运用了分数除法的定义。
师：那么第二题还可以用什么方法来解答？（方程）哪位同学来简单说一下。
解：设原价为x元。
（1-1/5）× x ＝100
x ＝125
答：这件衬衣原价是125元。
接下来，我们看第（3）个问题。你会怎么解决呢？
妈妈准备500元，够不够？
生：先求衬衫的价格。
单位“1”：原价125元 原价×（1－20％）＝售价 100×（1－20％）＝100（元）
再求裤子的价格。
单位“1”：衬衣现价100元 衬衣现价×150％＝裤子售价 100×150％＝150（元）
最后求凉鞋的价格。
凉鞋和裤子的售价比是3：2，可以用平均分的方法：把裤子的售价÷2就是1份的价格，1份是75，75×3＝225（元）算出这双皮鞋的售价。
最后把衬衣现价、裤子售价、凉鞋售价加起来就是100＋150＋225＝475（元），妈妈准备500元，500元＞475元，答：妈妈准备的500元钱够。
师：非常棒，讲解的非常清晰。
课后总结
通过这节课的学习，大家有哪些收获呢？
①分数、倍数、比之间是可以互相转化的，它们都表示两个量之间的关系。
②解决问题可以分为3个步骤
（1） 读题
（2） 分析（其中分析包括找出关键句和单位“1”、写出等量关系式）
（3） 解答