专题3 流水行船问题-小升初数学模块化思维提升（人教版）练习含答案

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1、船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题．
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到．此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速，（1）
逆水速度=船速-水速．（2）
这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程．水速，是指水在单位时间里流过的路程．顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程．
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：
水速=顺水速度-船速，
船速=顺水速度-水速．
由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度，
船速=逆水速度+水速．
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量．
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
【典例一】两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行．船在静水中的速度是每小时行17千米，水速是每小时3千米．这艘轮船在甲、乙两地往返一次，共需 小时．
A．以下都错B．33C．36D．34
【分析】静水中的速度是17千米时，水速为3千米时，则顺水速度为每小时千米，逆水速度为每小时千米，甲地到乙地相距280千米，所以从甲地到乙地需要小时，返回时为逆水航行，需要小时，共需要小时．
【解答】解：
（小时）．
答：共需34小时．
故选：。
【点评】在此类题目中，顺水速度静水速度水流的速度，逆水速度静水速度水流的速度．
【典例二】一艘轮船从港到港到顺水航行需6小时，从到逆水行进需8小时，若在静水条件下，从港到港需 小时．
【分析】此题要注意，顺水速度静水速度水速，逆水速度静水速度水速，若设静水行完全程需小时，把整个路程看作单位1，则可知道：从港到港顺水航行时水速为，从港到港逆水航行时水速为，列方程即可解得．
【解答】解：设静水行完全程需小时．
则，
解得
．
故答案为：．
【点评】此题要有单位1的观点，要掌握顺水、逆水速度公式，可以扩展到顺风、逆风问题．
【典例三】甲、乙两个港口相距190千米，甲、乙两艘轮船同时从两个港口相对开出，甲船每小时航行20千米，比乙船的速度快2千米．（1）几小时后两船在途中相遇？（2）相遇时两船各航行了多少千米？（3）甲船比乙船多航行多少千米？
【分析】（1）根据路程两船速度和时间即可解答．
（2）根据路程速度时间列式解答．
（3）也就是求甲乙两船航行的路程差．
【解答】解：（1）
（小时）
答：5小时后两船在途中相遇．
（2）（千米）
（千米）
答：甲轮船航行了100千米，乙轮船航行了90千米．
（3）（千米）
答：甲船比乙船多航行10千米．
【点评】等量关系式：路程速度时间，是解答本题的依据．
一．填空题（共10小题）
1．某人乘船逆流而行，在处不小心将一只水壶掉入水中，船又前行了15分钟后他才发现，立即返回寻找，结果在离处3千米的地方追到水壶．他返回寻找水壶共用了 15 分钟．
【分析】这涉及到一个相对速度问题．水壶掉了之后，船继续逆流而行，而水壶的速度也就是水流速度，船与水壶的相对速度，等于船在静水中的速度．行了15分钟，然后掉头追水壶，这个时候船与水壶的相对速度还是等于船在静水中的速度，所以回追过程所花时间还是15分钟．
【解答】解：船逆水航行，速度静水中的船速水速，
船顺水航行，速度静水中的船速水速，
水壶顺水漂流，速度为水速；
从水壶落入水中开始，船速水壶的速度静水中的船速，
从水壶落水，到船调头，船速水壶的距离船在静水中15分钟的路程．
从船调头开始，船速水壶的速度静水中的船速，
船从返回到找到水壶，一共用了15分钟．
故答案为：15．
【点评】此题采用了分析法解答，也可用设数法来解答．
2．一艘轮船从宜昌顺水航行到上海，静水航行速度是每小时27千米，水流速度是每小时3千米，48小时可以到达，从宜昌到上海的路程为 1440 千米，此船从上海返回宜昌需要 小时．
【分析】先用静水速加上水流的速度，求出顺水速，再用顺水速乘上48小时，求出宜昌到上海的路程；再用静水速减去水速，求出逆水速，也就是返回的速度，再用两地之间的路程除以逆水速，即可求出返回需要的时间．
【解答】解：
（千米）
（小时）
答：从宜昌到上海的路程为 1440千米，此船从上海返回宜昌需要 60小时．
故答案为：1440，60．
【点评】解决本题根据顺水速静水速水速，求出去时的速度，再根据路程速度时间，求出不变的总路程；然后根据逆水速静水速水速，求出返回的速度，进而根据时间路程速度求解．
3．某人畅游长江，逆流而上在甲处丢了一个水壶，他又向前游30分钟后，才发现丢了水壶，立即返回寻找，在离甲处2千米地方追到，他返回寻找用 30 分钟．
【分析】这涉及到一个相对速度问题．水壶掉了之后，船继续逆流而行，而水壶的速度也就是水流速度，船与水壶的相对速度，等于船在静水中的速度．行了30分钟，然后掉头追水壶，这个时候船与水壶的相对速度还是等于船在静水中的速度，所以回追过程所花时间还是30分钟．
【解答】解：船逆水航行，速度静水中的船速水速，
船顺水航行，速度静水中的船速水速，
水壶顺水漂流，速度为水速；
从水壶落入水中开始，船速水壶的速度静水中的船速，
从水壶落水，到船调头，船速水壶的距离船在静水中15分钟的路程．
从船调头开始，船速水壶的速度静水中的船速，
船从返回到找到水壶，一共用了30分钟．
故答案为：30．
【点评】本题是考查流水行船问题，顺游的速度人游速度水流速度，逆游的速度人游的速度水流速度．此题采用了分析法解答，也可用设数法来解答．
4．一只船甲乙两港间往返一次共用6小时，去时顺水比回来时每小时多行10千米，因此前3小时比后3小时多行25千米，两港间的路程是 87.5 千米．
【分析】根据去时顺水比回来时每小时多行10千米，因此前3小时比后3小时多行25千米，可以求出去时顺水所用的时间，（小时），再求出回来时所用的时间就是（小时），那么回来的速度就是（千米）然后用速度时间即可解答．
【解答】解：①求出去时顺水所用的时间，
（小时）
②再求出回来时所用的时间，
（小时）
③求去时的速度，
（千米）
④两港间的路程几千米？
（千米）
答：港间的路程是87.5千米．
故答案为：87.5．
【点评】此题答解答首先根据已知条件，求出回来时逆水所用的时间，再求出去时所用的时间，然后用速度时间即可解答．
5．一艘轮船在两码头间航行，顺水而行需3小时，逆水而行需4小时，水速是每小时3千米．两码头间的距离为 72 千米．
【分析】要求这条船在静水中每小时行多少千米，根据“水速（顺水速度逆水速度）”，先求出顺水速度比逆水速度多千米；每小时多行6千米，顺水航行需3小时，则多行千米，又知道行完全程，逆水比顺水多行了小时，根据等差关系求出逆水速度；再根据“路程速度时间”，代入数值，进行解答即可．
【解答】解：逆水速度：，
（千米时）；
两码头间的距离为：（千米）；
答：两码头间的距离为72千米；
故答案为：72．
【点评】此题做题的关键是根据水速与顺水速度和逆水速度的关系进行分析，进而得出逆水速度和顺水速度，然后根据船速与顺水速度和逆水速度的关系求出结论．
6．甲乙两游船顺水航行的速度均是每小时7千米，逆水航行的速度均是每小时5千米．现甲乙两船从某地同时出发，甲先逆流而上再顺流而下，乙先顺流而下再逆流而上，1小时后他们又都回到了出发点．那么两船在这段时间内共有 10 分钟行进方向相同．
【分析】根据题意可知往返路程相等，此题可以设未知数求解，设1小时内顺流行驶单趟用的时间为小时，则逆流行驶单趟用的时间为小时，由于路程一定，行驶时间与速度成反比例，故解出即可得到顺流和逆流各自所需时间，当两条船同时从同一地方出发，一条顺流走完后，开始返回（逆流行走），这时另一条还在逆流前进，求出时间差就是两船同时向上游前进的时间．
【解答】解：设2小时内顺流行驶单趟用时间为小时，则逆流行驶单趟用的时间为小时，故：



，
逆流行驶单趟用的时间：
（小时），
两船航行方向相同的时间为：
（小时），
小时分钟，
答：两船在这段时间内共有10分钟行进方向相同．
故答案为：10．
【点评】本题考查了流水行船问题，根据往返路程相等得到等量关系是解决本题的关键．
7．甲、乙两个景点相距15千米，一艘观光游船从甲景点出发，抵达乙景点后立即返回，共用3小时．已知第三小时比第一小时少行12千米，那么这条河的水流速度为每小时 12 千米．
【分析】根据题意，第三小时比第一小时少行12 千米，所以有第一小时是顺水，第三小时是逆水；其次，如果第一小时的路程小于15 千米，那么第三小时的路程小 3 千米，第二小时返程的路程不可能回到甲地．所以，第一小时的路程大于15 千米，后面两小时都是逆水航行．假设后面两小时的路程都是千米，有，解得，即逆水速度是 6 千米小时，那么第一小时里逆水航行的时间为： 小时），顺水航行的时间为：（小时），所以顺水速度为：（千米时），那么这条河的水流速度为：（千米小时）．
【解答】解：设后面两小时的路程都是千米，则
小时）
（小时）
（千米小时）
（千米小时）
答：这条河的水流速度为每小时 12千米．
故答案为：12．
【点评】本题主要考查流水行船问题，关键利用水速、顺水速度和逆水速度之间的关系做题．
8．一艘轮船往返于甲、乙两个码头之间，如果船速不变，当水流速度增加时，轮船往返一次所用的时间 ②增加 ①不变②增加③减少）．
【分析】已知一艘轮船往返于甲、乙两个码头之间，假设去时顺水，则航行速度船速水速，返回逆水，则航行速度船速水速，求出往返时间进行比较即可．
【解答】解：设路程为，总时间为，船速为，水流速度为
所以，
，
；
由题可知：增大，所以变大．所以选②；
故选：②．
【点评】此题属于流水问题，根据顺水速度船速水速，逆水速度船速水速，据此解决问题．
9．大沙河上、下游相距90千米，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮从上、下游同时出发，面对面行驶，假定这两艘客轮的船速都是每小时25千米，水速是每小时5千米，则两艘客轮在出发后 1.8 小时相遇．
【分析】由于甲、乙两艘船相对开出，所以顺水速度与逆水速度的和就是这两艘客轮的静水船速和，即千米小时，然后再除90就是相遇时间．
【解答】解：
（小时）
答：两艘客轮在出发后 1.8小时相遇．
故答案为：1.8．
【点评】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
10．两艘同样的游轮从港同时向相反方向开出，船速是每小时20千米，水速是每小时4千米，4小时后两艘游轮同时回到了港．那么在这4小时时间里，有 0.8 小时两艘船的前进方向是一样的．
【分析】根据题意，令两船为甲乙两船，各自顺水行驶距离等于逆水行驶的距离，且甲顺水、逆水行驶距离与乙的相同，也就是甲乙两船顺水时间、逆水时间各自相同；甲顺水行驶然后返回，这时乙还没有到达返回点，这时，两船的行驶方向相同，当乙返回时，两船的行驶方向又不同了，所以，两船行驶方向相同的时间发生在甲乙都逆水而行的时候，也就是乙逆水行驶到返回点的时间，减去甲顺水行驶到返回点的时间，就是在这4小时内两船行驶的方向相同的时间．
【解答】解：顺水速度是：（千米时）；
逆水速度是：（千米时）
顺水和逆水的速度比为：，
所以顺水与逆水所用时间比为：，
顺水用时：（小时），
逆水用时：（小时），
两船行驶方向相同的时间：（小时），
答：有0.8小时两艘船的前进方向是一样的．
故答案为：0.8．
【点评】本题的关键是求出顺水用时与逆水用时，又由于两船顺水时间相同，逆水时间相同，然后再根据题意进一步解答即可．
二．解答题（共15小题）
11．一艘轮船从甲城开往乙城，以每小时85千米的速度行驶4小时到达．从乙城返航时由于逆风，轮船每小时的速度慢了17千米，轮船几小时才能到达甲城？
【分析】先根据路程速度时间，求出甲城到乙城的距离，再根据时间路程速度即可解答．
【解答】解：
（小时）
答：轮船5小时才能到达甲城．
【点评】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力．
12．乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时． 甲船顺水航行同一段水路，用了3小时．则甲船返回原地比去时多用了几小时？
【分析】根据题意，可知：乙船顺水速度：（千米时），乙船逆水速度：千米时，根据水速（顺水速度逆水速度），可知水速：（千米时）；
甲船顺水速度：（千米时），由水速（顺水速度逆水速度），可知逆水速度顺水速度水速，可得甲船逆水速度：（千米时），甲船返回原地比去时多用了（小时）．
【解答】解：水速：
（千米时）
甲船顺水速度：
（千米时）
甲船逆水速度：
（千米时）
甲船返回原地比去时多用了：
（小时）．
答：甲船返回原地比去时多用了9小时．
【点评】此题解答的关键，根据关系式：水速（顺水速度逆水速度），逆水速度顺水速度水速．
13．一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9小时；顺流航行64千米，逆流航行96千米共用12小时，求轮船顺流速度与逆流速度之比．
【分析】根据题意可知：这艘轮船36小时可顺流航行320千米，逆流航行192千米，36小时可顺流航行192千米，逆流航行288千米．时间相同下，可知顺流航行（千米）与逆流航行（千米）所用时间相等，故顺流速度与逆流速度的比为：．据此解答．
【解答】解：由题可知，
36小时可顺流航行320千米，逆流航行192千米，
36小时可顺流航行192千米，逆流航行288千米．
答：轮船顺流速度与逆流速度之比．
【点评】本题主要考查流水行船问题，关键利用时间一定的情况下，顺流速度与逆流速度的比等于顺流路程与逆流路程的比。
14．一艘轮船从甲港开往乙港，已知船在静水中的速度是每小时15千米，水流的速度是每小时3千米，去时顺水行了6小时，返回时是逆水，问返回时行了几小时？
【分析】由静水速度水速顺水航行速度，先求出顺水航行速度，再根据总路程顺水航行速度顺水时间，求出总路程；静水速度水速逆水航行速度，再根据逆水时间总路程逆水航行速度解答即可．
【解答】解：
（小时），
答：返回时行了9小时．
【点评】本题考查了流水行船问题，关键是根据总路程顺水航行速度顺水时间，得出总路程．
15．一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程．已知水流速度是每小时3千米，轮船的静水速度是多少？甲、乙两码头之间的距离是多少？
【分析】设轮船在静水中的航行速度是每小时千米，根据题意列出方程，求出方程的解得到的值，即可确定出轮船在静水中的航行速度，进而求出甲乙两码头的路程．
【解答】解：设轮船在静水中的航行速度是每小时千米，根据题意得，


，
（千米），
答：轮船在静水中的航行速度是每小时27千米，甲乙两码头的路程为240千米．
【点评】此题考查了流水行船问题，找出题中的等量关系是解本题的关键．
16．一艘小型海洋考察船所带的柴油最多只能用18小时．这艘考察船从码头启航出海，驶出时顺水，每小时行40千米；返航时逆水，每小时行的路程是去时的．为了安全起见，这艘科考船最多驶出多远就应该返航？
【分析】要想求这艘轮船最多驶出多远，则其回到港口时，油应正好用完，即正好行驶了18小时，由于其来回的路程是一样的，由此可设驶出时用了小时，行驶了千米，则回来时用了小时，行驶了千米，可得方程：，解此方程求得时间后，即能求得这艘轮船最多驶出多远就应往回驶．
【解答】解：设驶出时用了小时，则回来时用了小时，可得方程：
，
，
，
，
；
（千米）；
答：这艘科考船最多驶出320千米就应该返航．
【点评】在明确其来回的路程是一样的基础上，通过设未知数，根据速度时间路程，列出等量关系式是完成本题的关键．
17．在一条直的长河中有甲、乙两船，现同时由地顺流而下，乙船到地时接到通知，需立即返回到地执行任务，甲船继续顺流航行．已知甲、乙两条船在静水中的速度都是每小时7.5千米，水流的速度是2.5千米每小时，、两地的距离为10千米，如果乙船由地经地再到达地共用了4小时，问乙船从地到达地时，甲船离地有多远？
【分析】设乙船由地返航到地用了，则甲船离开地的距离为，分当地在、两地之间和地在、的延长线上两种情况得到两个不同的答案．
【解答】解：设乙船由地返航到地用了，则甲船离开地的距离为，
（1）当地在、两地之间时，由题意得
解得：
（2）当地在、的延长线上时，
由题意得：
解得：，
．
答：乙船由地到地时，甲船驶离地或．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分两种情况讨论，同时这也是一个易错点．
18．客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米．已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米．求水流速度是多少？
【分析】因为相遇点离两港中点还有6千米，所以路程差为（千米），速度差为（千米）；又因为客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米，静水速度多了6千米，所以水流速度是乙港到甲港，即客轮速度是：水流速度，货轮速度是：水流速度；
当相遇点靠近乙港，那么水流速度）水流速度），水流速度（千米）；
当相遇点靠近甲港，那么水流速度）水流速度），水流速度（千米）．
【解答】解：两船速度差为：
，
，
（千米）；
当相遇点靠近乙港，水流速度每小时为：
，
，
（千米）；
当相遇点靠近甲港，水流速度每小时为：
，
，
（千米）；
答：水流速度是每小时2千米或4千米．
【点评】此题也可用方程解答，当相遇点靠近甲港，设水流速度为，则：
（千米小时）；
当相遇点靠近乙港，设水流速度为，则：
（千米小时）．
19．江上有甲、乙两码头，相距15千米，甲码头在乙码头的上游，一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶，5小时后货船追上游船．又行驶了1小时，货船上有一物品落入江中（该物品可以浮在水面上），6分钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇．则游船在静水中的速度为每小时多少千米？
【分析】此题可以分为几个阶段来考虑，用分析法来解答．
【解答】解：第一个阶段是一个追及问题．在货船追上游船的过程中，两者的追及距离是15千米，共用了5小时，故两者的速度差是千米．由于两者都是顺水航行，故在静水中两者的速度差也是3千米．在紧接着的1个小时中，货船开始领先游船，两者最后相距千米．这时货船上的东西落入水中，6分钟后货船上的人才发现．此时货船离落在水中的东西的距离已经是货船的静水速度千米；
从此时算起，到货船和落入水中的物体相遇，又是一个相遇问题，两者的速度之和刚好等于货船的静水速度，所以这段时间是货船的静水速度货船的静水速度小时．
按题意，此时也刚好遇上追上来的游船．货船开始回追物体时，货船和游船刚好相距（千米），两者到相遇共用了小时，两者的速度和是每小时（千米），这与它们在静水中的速度和相等．又已知在静水中货船比游船每小时快3千米，
故游船的速度为每小时（千米）．
【点评】在有些行程问题中，既有路程上的前后调头，又有时间上的走走停停，同时又有速度上的前后变化．遇到此类问题，我们应分析其中的运动规律，把整个运动过程分成几段，再仔细分析每一段中的情况，然后再类推到其它各段中去．这样既可使运动关系明确、简化，又可减少复杂重复的推理及计算．
20．游船顺流而下每小时行10千米，逆流而上每小时行8千米，甲、乙两船同时从、两地出发，甲船顺流而下，然后返回，乙船逆流而上，然后返回，经过5小时同时回到出发点，在这5小时中有多少时间两船的航行方向相同．
【分析】根据题意可知往返路程相等，此题可以设未知数求解，设5小时内顺流行驶单趟用的时间为小时，则逆流行驶单趟用的时间为小时，由于路程一定，行驶时间与速度成反比例，故解出即可得到顺流和逆流各自所需时间，当两条船同时从同一地方出发，一条顺流走到后，开始返回（逆流行走），这时另一条还在逆流前进，求出时间差就是两船同时向上游前进的时间．
【解答】解：设5小时顺流行驶单趟用时间为小时，则逆流行驶单趟用的时间为小时，故：
，
，
，
，
逆流行驶单趟用的时间：
（小时），
两船航行方向相同的时间为：（小时），
答：在5个小时中，有小时两船同向都在逆向航行．
【点评】根据往返路程相等得到等量关系是解决本题的关键．
21．张明的家离学校4千米．他每天早晨骑自行车上学，以20千米时的速度行进，恰好准时到校．一天早晨，因为逆风，他提前0.2时出发，以10千米时的速度骑行，行至离学校2.4千米处遇到李强，他俩互相鼓励，加快了骑车的速度，结果比平常提前5分24秒到校．他遇到李强后每时骑行多少千米？
【分析】首先根据路程速度时间，用张明的家离学校的距离除以平时的速度，求出张明平时用的时间是多少；然后求出逆风的这天早晨到学校用的时间，再根据路程速度时间，求出以10千米时的速度骑行的时间是多少，进而求出张明遇到李强后骑行的时间是多少；最后根据路程时间速度，用张明遇到李强后骑行的路程除以用的时间，求出他遇到李强后每时骑行多少千米即可．
【解答】解：5分24秒分时
（千米）
答：他遇到李强后每时骑行16千米．
【点评】此题主要考查了流水行船问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，并能求出张明遇到李强后骑行的时间是多少．
22．有一个实验用的环形水槽，若启动开关，槽中的水就以一定速度定向流动，若不启动开关，水则静止．将一艘发动机未工作的模型船放入水中在流动的水槽中，经1分15秒，行驶水槽一圈，此时，船模发动机自动开始工作，水流的方向与船行方向一致，经25秒，船模又行驶水槽一圈．这时，若关闭水槽开关，船模再行驶水槽一圈，需要多少时间？
【分析】把水槽一圈的路程看作单位“1”，在流动的水槽中，经1分15秒秒，行驶水槽一圈，可知水流的速度为，发动机自动开始工作，水流的方向与船行方向一致，经25秒，船模又行驶水槽一圈，可知船模自身速度为，关闭水槽开关，船模再行驶水槽一圈，需要的时间，用即可．
【解答】解：
（秒，
答：关闭水槽开关，船模再行驶水槽一圈，需要37.5秒．
【点评】本题主要考查了流水行船问题．关键是得到船模自身速度为．
23．有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行．甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？
【分析】漂流物和水同速，甲船是划速和水速的和，甲船4小时后，距漂流物100千米，即每小时行（千米）．乙船12小时后与漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等于划速．这样，即可算出河长．
【解答】解：船速：（千米时）；
河长：（千米）；
答：河长300千米．
【点评】此题考查了学生解决相遇问题的能力，甲船是顺流而行，和漂流物的速度差就是船的速度，乙船是逆流而行，和漂流物的速度和就是船的速度，再根据路程速度时间，解答即可．
24．、两港相距48千米，甲船在静水中的船速是每小时10千米，乙船在静水中的船速是每小时20千米．两船同时从港出发逆流而上，水流速度是每小时4千米，乙船到港后立即返回．那么从出发到两船相遇用了多少小时？
【分析】乙船的逆水速度是千米小时，然后除48求出乙船到港的时间，即小时，再乘甲船的逆水速度是千米小时，可得甲船行驶的路程，即千米，那么乙船到港后立即返回后共同行驶的路程是千米，然后除以甲乙两船的静水速度和即可（乙船顺流，甲船逆流，水速看作相互抵消）．
【解答】解：
（小时）
（千米）
（小时）
（小时）
答：从出发到两船相遇用了4小时．
【点评】本题考查了比较复杂的流水行船问题，解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
25．古时候，一个楚国人乘坐木船顺流而下欣赏美景，行至某处不慎将宝剑掉落水中，他马上在船上作下记号，已知木船在静水中行驶的速度为60米分钟，水流速度为30米分钟，又前行半个时辰后（一个时辰为两个小时），经高人点拨，他立刻按原路返回．他经过多少时间可以找回宝剑？（写出计算过程）
【分析】根据题意，利用行船问题公式，先求出船顺流而下半个时辰所走路程：（米，然后求出返回时逆水而行，所用时间：（分钟）．
【解答】解：（米
（分钟）
180分钟小时一个半时辰
答：他经过一个半时辰可以找回宝剑．
【点评】本题主要考查行船问题，关键利用公式：顺水速度船速水速，逆水速度船速水速．