2026届高三数学一轮复习课件第6讲基本不等式

这是一份2026届高三数学一轮复习课件第6讲基本不等式，共61页。PPT课件主要包含了链教材·夯基固本，答案BD，基本不等式，a＝b，研题型·能力养成，利用基本不等式求最值，视角1直接求最值，视角2配凑法求最值，基本不等式的综合应用，答案B等内容，欢迎下载使用。
3．(多选)已知a，b∈R，则下列不等式成立的是(　 　)
5．(人A必一P48练习T2改)用一段长为 30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，当这个矩形与墙相对的一边长为______m时，菜园面积最大，最大面积是______m2．
　　 　 　 (2) 已知正实数a，b满足ab＝1，则a＋4b的最小值等于_____．
A．2B．－2C．4D．－4
视角3　常值代换法求最值
视角4　消元法　　　　　若a＞0，b＞0，且ab＝a＋b＋1，则a＋8b的最小值为(　　)
视角5　因式分解双换元法　　　　　已知实数x，y满足x(x＋y)＝2＋2y2，则7x2－y2的最小值为__________．
视角1　基本不等式常见变形及其应用　　　　　(2024·蚌埠四检)已知m＞0，n＞0，则下列选项中，能使m＋2n取得最小值18的为(　　)A．mn＝32B．m＋8n＝mnC．m2＋8n＝68D．m2＋4n2＝162
分离参数是处理此类问题的首选方法，一般转化为基本不等式求最值或转化为求某个函数的最值问题．
(2) 若要求在该时段内车流量超过10千辆/h，则汽车的平均速度应在什么范围内？
3．(多选)设正实数x，y满足2x＋y＝1，则(　 　)
4．(多选)下列说法正确的是(　 　)
2．(2024·漳州四检)设a＞0，b＞0，且a＋2b＝1，则lg2a＋lg2b的(　　)A．最小值为－3B．最小值为3C．最大值为－3D．最大值为3
3．(2024·韶关二模)在工程中估算平整一块矩形场地的工程量W(单位：平方米)的计算公式是W＝(长＋4)×(宽＋4)，在不测量长和宽的情况下，若只知道这块矩形场地的面积是10 000平方米，每平方米收费1元，则估算平整完这块场地所需的最少费用(单位：元)是(　　)A．10 000　　　　 B．10 480　 　　　C．10 816　　 　　D．10 818
A．x＜z＜yB．y＜z＜xC．z＜x＜yD．z＜y＜x
二、多项选择题6．(2024·南京、盐城一模)已知x，y∈R，且12x＝3，12y＝4，则(　　　)A．y＞xB．x＋y＞1
7．(2024·随州5月模拟)设正实数a，b满足a＋b＝1，则下列结论正确的是(　　　)
8．(2024·广州冲刺训练(一))已知a＜b＜c(a，b，c∈R)，且a＋2b＋3c＝0，则下列结论成立的是(　　　)
三、填空题9．已知a＞0，b＞0，且ab＝a＋b＋3，则a＋b的最小值为_____．
四、解答题12．(2025·宿迁期初调研)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋18，f(x)＞0的解集为(－3,2)．(1) 求f(x)的解析式；
12．(2025·宿迁期初调研)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋18，f(x)＞0的解集为(－3,2)．
13．已知a，b为正实数，且4a2＋b2＝2．(1) 求ab的最大值及此时a，b的值；
13．已知a，b为正实数，且4a2＋b2＝2．
14．已知a＞1，b＞2．