（人教A版）必修第一册高一数学上学期期末押题卷03（测试范围：必修第一册全部）（2份，原卷版+解析版）

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1．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．已知，，令，则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
3．函数的零点所在的区间为（ ）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
4．已知偶函数在上单调递增，且，则的解集是（ ）
A．B．或
C．D．或
5．已知常数，函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C．D．
6．已知函数与的部分图象如图1（粗线为部分图象，细线为部分图象）所示，则图2可能是下列哪个函数的部分图象（ ）
A．B．
C．D．
7．逻辑斯蒂函数二分类的特性在机器学习系统，可获得一个线性分类器，实现对数据的分类.下列关于函数的说法错误的是（ ）
A．函数的图象关于点对称
B．函数的值域为（0，1）
C．不等式的解集是
D．存在实数a，使得关于x的方程有两个不相等的实数根
8．已知，若，则（ ）
A．－2B．－1C．D．2
二、多选题：
9．设全集U是实数集，则图中阴影部分的集合表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．关于函数，下列说法正确的是（ ）
A．的最小值为2B．是奇函数
C．的图象关于直线对称D．在上单调递减
11．设函数其中表示x，y，z中的最小者．下列说法正确的有（ ）
A．函数为偶函数B．当时，有
C．方程有6个实数解D．当时，
三、填空题：
12．已知钝角终边上一点的坐标为，则________.
13．若且，不等式恒成立，则正实数t的最小值是______.
14．已知函数的定义域为，，对任意两个不等的实数，都有，则不等式的解集为______．
四、解答题：
15.已知α是第三象限角，且.
(1)化简；
(2)若，求；
(3)若，求.
16.学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有90分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分与当天锻炼时间（单位：分）的函数关系，要求及图示如下：（1）函数是区间上的增函数；（2）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；（3）每天运动时间为30分钟时，当天得分为3分；（4）每天最多得分不超过6分.现有三个函数模型①，
②，③供选择.
(1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由，再根据所给信息求出函数的解析式；
(2)求每天得分不少于4.5分，至少需要锻炼多少分钟.（注：，结果保留整数）
17.已知函数.
(1)求函数在区间上的单调减区间；
(2)将函数图像向右移动个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，若在区间上至少有100个最大值，求的取值范围.
18.已知函数，.
(1)如果，求函数的值域；
(2)求函数的最大值；
(3)如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
19.给定，若存在实数使得成立，则定义为的点．已知函数．
(1)当，时，求的点；
(2)设，，若函数在上存在两个相异的点，求实数t的取值范围；
(3)对于任意的，总存在，使得函数存在两个相异的点，求实数t的取值范围．