江西省赣州市上犹县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份江西省赣州市上犹县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 用直角三角板，作 的高，下列作法正确的是（ ）
A B.
C. D.
3. 如图，正五边形中，的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 形状相同的两个三角形全等B. 面积相等的两个三角形全等
C. 完全重合的两个三角形全等D. 所有的等边三角形全等
5. 如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别连接、形成了一个三角形，若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（ ）

A. 三边垂直平分线的交点B. 三边中线的交点
C. 三条角平分线的交点D. 三边上高的交点
6. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点且使为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 如图，在与中，若，加上条件______则有．
8. 已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠E=50°，则∠C=_____．
9. 如图，点是内一点，，，，则____________．
10. 点关于轴对称的点是_____．
11. 已知三角形的两边长分别是和，第三边长是奇数，则第三边长是__________．
12. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，点C在x轴上运动（不与点A重合）点D在y轴上运动（不与点B重合），当点C的坐标为_______时，以C，O，D为顶点的三角形与全等．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. 如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．
14. 已知在平面直角坐标系中
（1）画出△ABC关于x轴成轴对称图形三角形A′B′C′；
（2）写出A′，B′，C′的坐标．
15. 一个多边形的内角和比它的外角和多900°，求这个多边形的边数．
16. 图①、图②均是44正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△OABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求
画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．
（1）在图①中画△ABC的角平分线BD，标出点D；
（2）在图②中的边BC上找到格点E，连接AE，使AE平分△ABC的面积
17. 把下面的证明过程补充完整：
如图，中，，于点，．求证：．
证明：（已知），
（垂直的定义），
又，
_____（等量代换）
_____（_____）．
_____（_____）．
又
（等量代换），
（_____）．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 如图，在中，平分，于点E，点F在上，．
（1）求证：．
（2）若，求的长．
19. 如图，点、分别是正八边形（每条边相等，每个角相等）的边、上的点，且，交于点P．
（1）求证：；
（2）求的度数．
20. 如图，是的高，是的角平分线，，相交于点，已知，求度数．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 如图，在中，点，点分别是边上的点，且，连接交于点，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，求度数．
22. 如图1所示，在中，为锐角，点为射线上一动点，连接，以为直角边，为直角顶点，在左侧作等腰直角三角形，连接，，．
（1）当点在线段上时（不与点重合），证明：；
（2）当点在线段的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由．
六、解答题（本大题共1小题，共12分）
23. 【定义】在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“开心角”，这个三角形叫做“开心三角形”．例如：在中，，，则与互为“开心角”，为“开心三角形”．
理解】
（1）若为开心三角形，，则这个三角形中最小的内角为___________．
（2）若为开心三角形，，则这个三角形中最小的内角为___________．
（3）已知是开心中最小的内角，并且是其中的一个开心角，试确定的取值范围，并说明理由；
【应用】
（4）如图，平分的内角，交于点，平分的外角，延长和交于点，已知，若是开心中的一个开心角，设，求的度数．