江西省赣州市章贡区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份江西省赣州市章贡区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
1. 人教版数学教材中有“探究、归纳、观察与猜想、思考”等栏目图标，其中属于轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 4，6，10B. 3，6，7C. 5，6，11D. 2，3，6
3. 已知等腰三角形顶角度数为，则底角的度数为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 如图，在中，．依据尺规作图的痕迹，计算的周长为（ ）
A. 6B. 9C. 12D. 15
5. 如图，是的，的平分线的交点，交于，交于，若，则的周长为（ ）

A. B. C. D.
6. 如图，在中，已知点，，分别为边、、的中点，且，则阴影部分三角形的面积为（ ）

A. B.
C. D.
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
7. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____．
8. 如图，要使，还需添加条件：______________．(填写一个你认为正确的即可)
9. 若与关于直线对称，且，，则_____度．
10. 如图，点I在内，且到三边的距离相等，若，则______．

11. 如图，是等边三角形中线，，则___．

12. 如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使得点A落的位置，折痕为．若，，若点E是边上的固定点，D是AC上一动点，将纸片沿折叠，使得点A落在处，使与三角形的其中一边平行，则___________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. （）如图，，，，求的度数．
（）一个多边形的内角和是，求多边形的边数．
14. （1）小贤露营时带着如图1所示的折叠凳，打开时坐着舒适、稳定．这种设计所运用的数学原理是____________．

（2）图2是折叠凳打开后的侧面示意图，凳腿和的长度相等，交点O是，的中点．经过实验，厂家将打开后的折叠凳的宽度设计为，求此时的宽度，并说明理由．

15. 如图，在6×7矩形网格中，我们把顶点都在格点上的多边形称为格点多边形，点A，B，C均在格点上，按下面要求画出格点三角形．
（1）在图1中，画一个△ABD，使得△ABD与△ABC全等．
（2）在图2中，画一个△ACE，使得S△ABC＝3S△ACE，且点E不在边BC上．注：图1，图2在答题纸上．
16. 如图，在中，D是边上一点，，求的度数．
17. 如图，在中，是高，是角平分线，若，，求的度数．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 已知，点为线段上一点，，，．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
19. 如图．
（1）在网格中画出关于轴对称的．
（2）写出关于轴对称的的各顶点坐标．
（3）在轴上确定一点，使最短．（只需作图保留作图痕迹）
20. 如图，是的角平分线，分别是和的高．
（1）求证：垂直平分；
（2）若，求的长．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 【问题解决】
（1）已知△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线l上，且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．如图①，当∠BAC=90°时，线段DE，BD，CE的数量关系为：______________；
【类比探究】
（2）如图②，在（1）的条件下，当0°