江西省赣州市上犹县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份江西省赣州市上犹县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的）
1. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，如今，负数在日常生活中得到了十分广泛的应用，例如，零上记作，那么，零下记作（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式中，书写格式正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确是（ ）
A. B.
C. D.
4. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国
一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．“32400000”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，用火柴棒按照一定规律摆出一组图形，照此规律摆下去，图比图多出的火柴棒根数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 的倒数是_____．
8. 比较大小：________（填“”或“”）．
9. 近似数13.7万精确到_____位．
10. 幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，即在正方形网格中填上个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等．图中给出了幻方的部分数字，则_____
11. 若，则的值是_______．
12. 如图，图中数轴的单位长度为．若原点为的四等分点，则点代表的数为______．

三、（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）
13. 计算：
（1）；
（2）
14 计算：．
15. 已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的数．
（1）直接写出下列各式的值：
①_____；②_____；③_____．
（2）求代数式值．
16. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：
______0，______0，______0．
（2）化简：．
17. 某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：第1次：-4；第2次：+7；第3次：-9；第4次：+8；第5次：+6；第6次：-5；第7次：-2.
（1）求收工时距地多远？
（2）若每千米耗油0.1升，问共耗油多少升？
四、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）
18. 如图，在一块边长为的正方形土地上，修建两个大小相同的长方形场地（图中的阴影部分）．
（1）如图所示，长方形场地的长________，宽________（均用含，的代数式表示）；
（2）当，时，求两个阴影部分的面积和．
19. 阅读下列材料：
在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路：
（1）上述三种思路中，不正确的是思路________；
（2）请选择一种正确的思路计算：．
20. 现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定，例如：．
（1）求的值；
（2）若的值与b互为相反数，求b的值．
五、（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）
21. 阅读材料：
求值：．
解：设，将等式两边同时乘，得，
将下式减去上式，得，
即．
请你仿照此法计算：
（1）；
（2）．（其中为正整数）
22. 已知，，
（1）当时，求的值；
（2）若a和b互为相反数且，求值.
六、（本大题共12分）
23. 问题背景】
在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A距离原点12个单位长度，点B距离原点2个单位长度．
【初步探究】
（1）点A表示的数是___________，点B表示的数为___________；
（2）若点C是数轴上的点，且点C到点B的距离为6，求点C表示的数及点C到点A的距离；
【深度拓展】
（3）点D是数轴上的点，且点D到A、B两点的距离相等，若点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右移动，点Q从点D出发，以每秒2个单位的速度向右移动，经过t秒，求点Q表示的数比点P表示的数大多少．（用含t的代数式表示）
思路1
思路2
思路3
用分别除以，，，再把所得结果相加．
先求出，，的和，再用除以这个和．
先算，再求所得结果的倒数．