江西省赣州市龙南市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份江西省赣州市龙南市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（总分120分，考试时间：120分钟）
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 下列各图中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，B、C、D三点共线，∠B＝56°，∠ACD＝120°，则∠A的度数为（ ）
A. 56°B. 64°C. 60°D. 176°
3. 在△ABC中，如果AB=6，BC=10，那么AC的长可能是（ ）
A. 3B. 4
C. 5D. 16
4. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，，则的度数为（ ）
A B. C. D.
5. 如图，已知周长为，的垂直平分线交于点D，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在等腰RtABC 中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为8cm2，则△BPC的面积为（ ）
A. 4cm2B. 5cm2C. 6cm2D. 7cm2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 若点与点关于y轴对称，则__________．
8. 如图，，，若，则的长为__．
9. 如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=___．
10. 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线）
11. 如图，在中，利用尺规在射线，射线上分别截取，，使；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线，在射线上取一点，过点作射线，若，为射线上一动点，则的最小值为________，判断的依据是________________________________．
12. 在平面直角坐标系中，△ABC中点A、B、C的坐标分别为(0，1)、(3，1)、(4，3)，若要使△ABD与△ABC全等，则所有符合条件的点D的坐标有____________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. 已知一个多边形的内角和与外角和的差是1440°，求这个多边形的边数．
14. 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．
15. 已知：△ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
求证：AB=AC．
16. 如图，已知线段与直线平行．

（1）作角平分线交直线于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，若的中点为F，连接并延长交直线于点G，请用等式表示线段之间的数量关系 ．
17. 如图，△ABC中,∠ACB=90°, CD是高, ∠A=30°, 求证： AB = 4BD ．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 如图，在△ABC 和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，AC＝BD.
（1）求证: △ABC≌△DCB；
（2）判断△OBC的形状并说明理由.
19. 如图，在四边形ABCD中，，E为CD中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC+AD．
20. 如图，所给正方形网格图中完成下列各题：(用直尺画图，保留痕迹)

（1）画出格点(顶点均在格点上)关于直线对称的；
（2）在上画出点，使最小；
（3）求的面积．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 如图，点A，B在射线上，点C，D在射线上，已知，，求证：点P在的平分线上．

22. 中是钝角，点P在边的垂直平分线上．
（1）如图，若点P也在边的垂直平分线上，且，求的度数；
（2）如图，若点P也在的外角平分线上，过点P作于H，试找出线段之间的数量关系，并说明理由．
六、解答题（本大题共12分）
23. 【课本再现】我们知道：三角形三个内角的和等于，利用它我们可以推出结论：
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
【定理证明】
（1）为证明此定理，小红同学画好了图形（如图1），写好了“已知”和“求证”，请你完成证明过程经，
已知：如图1，是的一个外角．
求证：．
【知识应用】
（2）如图2，在中，，点D在BC边上，交AC于点F，，求的度数．
（3）如图3，直线与直线相交于点O，夹角为锐角，点B在直线上且在点O右侧，点C在直线上且在直线上方，点A在直线上且在点O左侧运动，点E在射线CO上运动（不与点C、O重合）．当时，平分，平分交直线于点G，求度数．