江西省景德镇市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份江西省景德镇市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共18分）
1. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（ ）
A 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形
4. 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学的知识画出了一个与书上完全一样的三角形．他画图的依据是（ ）
A B. C. D.
5. 等腰三角形的对称轴是（ ）
A. 底边上的高所在的直线B. 底边上的高
C. 底边上的中线D. 顶角平分线
6. 在正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图所示，已知A，B是两个格点，如果点C也是图中的格点，且使为等腰直角三角形，那么点C的个数是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
二、填空题（每空3分，共18分）
7. 三角形三边长为，则a的取值范围是_________．
8. 点关于轴对称的点的坐标是__________．
9. 等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是______．
10. 如图，在中，，点D在AB边上，将沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若，则的度数是________
11. 如图所示，在中，，分别是和的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则的周长是_________．
12. 如图所示，在中，若，的平分线交于点D，且，点E是边上的一动点，则的最小值为____．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. （1）如图所示，已知四边形和直线l，画出四边形关于直线l对称的图形．

（2）在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．
①在下图中画出关于y轴对称的图形；
②写出点的坐标： ， ， ；

（3）在y轴上画出点P，使的值最小．
14. 如图所示，，，求证：．
15. 如图所示，，，．求证：．
16. （1）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数．
（2）如图所示，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的阴影部分的面积．
17. 如图所示，，， ．求证：．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18 如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．

19. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，点E是AC的中点．
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作∠DAC平分线AM．②连接BE并延长交AM于点F．
（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．
20. 已知：如图，锐角的两条高相交于点，且
（1）求证：是等腰三角形；
（2）判断点是否在的角平分线上，并说明由．
五、解答题（本大题共1题，共10分）
21. 如图所示，，是的平分线，是的平分线．求证：
（1）
（2）．