江西省赣州市大余县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版）

这是一份江西省赣州市大余县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 下列关于体育运动的图标是轴对称图形的为（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ）
A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形
3. 尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是（ ）．
A. B. C. D.
4. 如图，在中，，，将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 如圈，是等边三角形，点是中点，，．则的长为（ ）
A. 11B. 12C. 13D. 14
6. 如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使成为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）个．
A. 4个B. 6个C. 8个D. 10个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 已知三角形两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是___．
8. 如图，，请你添加一个条件，使，你添加的条件是___________.
9. 如图，已知在中，，平分，且，则点到边的距离为_________
10. 如图，在中，，，斜边AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于点D，，则______cm；
11. 如图，的面积为，垂直的平分线于P，则的面积为__________．

12. 在中，，．将一块足够大的直角三角尺（，）按如图所示放置，顶点在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点．并且与的夹角，斜边交于点．在点的滑动过程中，若是等腰三角形，则夹角的大小是______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. （1）如图，和关于直线对称．若，，求的度数．
（2）如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子与地面的夹角，梯子的长为5米，求梯子与墙角的距离．
14. 如图，，，，点在线段上，求证：．

15. 如图，在中，点是边上一点，且，，求的度数．
16. 如图，在中，的垂直平分线交于点，与的延长线交于点，连接，如果，，求的度数．
17. 如图，是的平分线，，点P在上，，，垂足分别是M、N，求证：．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，按要求完成下列任务：
（1）画出关于轴对称的图形；
（2）画出关于轴对称的图形．
19. 如图，，和，和是对应边，点在边上，与交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
20. 若一个正多边形除去一个外角后剩余外角的和为．
（1）求这个正多边形边数与内角和的度数．
（2）要使该正多边形具有稳定性，至少应添加几条线段？
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 如图，在平面直角坐标系中，点，点．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点，使点同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：①点到，两点距离相等；②点到轴和轴的距离相等．
（2）在（1）作出点后，写出点的坐标．
22. 如图， 中，是的中点，过点的直线交于，交的平行线于点，，交于点，连接、．
（1）求证：；
（2）请你判断与的大小关系，并说明理由．
六、解答题（本大题共12分）
23. 如图，在和中，，，，．
（1）如图1，当点位于上时，已知，求的度数．
（2）如图2，探索与之间的关系并加以证明．
（3）如图3，与交于点，连接，求证：平分.