江西省景德镇市乐平市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版）

这是一份江西省景德镇市乐平市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 在（每两个5之间依次多个8）中无理数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A 兴庆路B. 负二层停车场
C. 太平洋影城3号厅2排D. 东经，北纬
3. 下列计算正确的是（ ）
A B.
C. D.
4. 在某次救援活动中，我军某部奉命前往灾区，途中遇到塌方路段，经过一段时间清障，该部加速前进，最后到达救灾地点．则该部行进路程y 与行进时间x 的函数关系的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
5. 将直线先向左平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得直线的表达式为（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，在中，，，点、为上两点，，点为外一点，且，，则下列结论：；；；，其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 若函数为正比例函数，则a的值为_______．
8. 将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形的边长为4，正方形的边长为3，则正方形的面积为_________
9. 若与最简二次根式是同类二次根式，则__________．
10. 已知点落在轴上，那么点P关于轴对称的点的坐标为_____．
11. 如图，在长方形中，在轴上，在轴上，且，，把沿着对折得到，交轴于点，则点的坐标为_________．
12. 如图，设一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，点B．若在x轴上找一点P，使得为等腰三角形，则点P的坐标为______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. 计算
（1）
（2）
14. 已知一次函数，请解答下列问题：
（1）k为何值时，该函数的图象与直线平行？
（2）k为何值时，随增大而增大？
15. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形，
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、2、
16. 已知点．
（1）点Q的坐标为，直线轴，求m的值．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
17. （1）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的算术平方根．
（2）若x，y都是实数，且，求的立方根．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 如图，中，．
（1）求证：；
（2）当，，时，求的值．
19. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点．

（1）在轴上存在点，使得，求点的坐标；
（2）在轴上是否存在一点，使得是直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
20. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘B处离桌面的高度为，此时底部边缘A处与C处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离为，求底部C处与E之间的距离的长．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 在一条直线上依次有，，三港口，甲，乙两船分别从，港口同时出发，匀速驶向港，在两船行驶的过程中，甲，乙两船距港的路程（单位：千米）与乙船行驶的时间（单位：小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）直接写出甲船速度和，两港之间的路程；
（2）求甲船从港到港的过程中与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）乙船行驶多长时间两船相距的路程为15千米？请直接写出答案．
22. 我们知道：，它是无限不循环小数，它的整数部分是3，可以用来表示它的小数部分，请根据上述方法解答：
（1）的整数部分 ；
（2）a为的整数部分，b为的小数部分，求的值；
（3）已知，其中x是正整数，，则的值是 ．
六、解答题（本大题共12分）
23. 某市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点A行驶向点B，已知点C为一海港，当时，A点到B，C两点的距离分别为和，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．

（1）求；
（2）海港C受台风影响吗？为什么？
（3）若台风的速度为，则台风影响该海港持续的时间有多长？