九年级下数学试卷素养拓展之几何新定义问题—综合测试基础练习卷（含答案解析）

这是一份九年级下数学试卷素养拓展之几何新定义问题—综合测试基础练习卷（含答案解析），共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示的方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，按这样的运动规律，动点第2025次运动到点（ ）
2. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中所示排列，即，根据这个规律，第2027个点的坐标为（ ）．
3. 如图，在平面直角坐标系中，，，，点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿四边形按逆时针方向运动，与此同时，点Q从C出发以每秒3个单位的速度沿四边形按顺时针方向运动.则P与Q第2025次相遇时点的坐标时（ ）
4. 如图，在平面直角坐标系中，点A从依次跳动到，，，，，，，，，，…，按此规律，则点的坐标为（ ）
5. 如图，正方形的顶点，，规定把正方形“先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2025次变换后，正方形的顶点的坐标为（ ）
6. 如图，在平面直角坐标系中，动点在由边长为1的小正方形组成的8×4的长方形网格中，按照图中所示方向一直作直线运动：点P第一次运动到点位置后，依次反弹到点……，若，反弹后的运动路径与前一次的运动路径的夹角为，即，则的坐标为（ ）
7. 如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2025次跳动至点的坐标是（ ）
8. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点……按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（ ）
9. 如图，在平面直角坐标系中，依次作点关于直线的对称点，关于轴的对称点，关于轴的对称点，关于直线的对称点，关于轴的对称点，关于轴的对称点…按照上述变换规律继续作下去，则点的坐标为（ ）
10. 如图，在平面直角坐标系中，点M从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点…按这样的运动规律，经过2025次运动后，点的坐标是（ ）
11. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点，分别落在点，处，点在轴上．再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上．将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上．依次进行下去…若点，，则点的横坐标是（ ）
12. 如图，点A在x轴正半轴及y轴正半轴上交替运动，点A从原点出发，依次跳动至点．
按此规律，点的坐标为（ ）
13. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2024秒时，点的坐标为（ ）
14. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向平移，如，……，根据这个规律探索可得第个点的坐标是（ ）
15. 对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：；且规定（n为大于1的整数）．如，，
．则
16. 在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的希望点．已知点的希望点为，点的希望点为，点的希望点为，这样依次得到，，，，…，，若点的坐标为，请计算点的坐标为（ ）
二、填空题
17. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为，，，，，，…，根据这个规律，第121个点的坐标为________．
18. 如图，在平面直角坐标系中，动点从点出发，按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，……，按这样的运动规律，动点第2025次运动到点的坐标为______．
19. 在平面直角坐标系中，有一系列的点其中每一个点的横坐标是它前一个点的纵坐标的相反数与1的和，纵坐标是它前一个点的横坐标与2的和，即若点，则．若点的坐标为，则点的坐标为___________．
20. 如图，把置于平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点是内切圆的圆心．将沿轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与轴重合，第一次滚动后圆心为，第二次滚动后圆心为，依此规律，第2025次滚动后，内切圆的圆心的坐标是______．
三、解答题
21. 如图，在平面直角坐标系中，点从原点出发，按“依次不断移动，每次移动1个单位长度．
(1)请分别写出下列各点的坐标：：________；：________；：________；
(2)点第2024次运动的方向是________（填“向上”“向右”或“向下”）
22. 如图，在平面直角坐标系中，动点A从原点出发，按图中顺序运动，即，…，按这样的运动规律，完成下列任务：

(1)点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______；
(2)在动点A的上述运动过程中，若有连续四点，，，，请直接写出，，，之间满足的数量关系为______，，，，之间满足的数量关系为______．
23. 阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称．
观察应用：
(1)如图，若点，的对称中心是点，则点的坐标为 ．
(2)在（1）的基础上另取两点，．有一电子青蛙从点处开始依次关于点，，作循环对称跳动，即第一次跳到点关于点的对称点处，接着跳到点关于点的对称点处，第三次再跳到点关于点的对称点处，第四次再跳到点关于点的对称点处，…
①则点，，的坐标分别为 ， ， ．
②点的坐标为 ．
24. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动：
第一次：原点，；
第二次：，；
第三次：，；
第四次：，；
第五次：，；
…
归纳上述规律，完成下列任务．
(1)直接写出下列坐标： ， ， ；
(2)第2023次运动后，的坐标为________；
(3)点距轴的距离为 ，点距轴的距离为 ．
25. 如图，在直角坐标系中，有一点自处向上运动个单位至，然后向左运动个单位至处，再向下运动个单位至处，再向右运动个单位至处，再向上运动个单位至乃处，，如此继续运动下去，设

(1)依次写出、、、、、的坐标：______．
(2)计算的值，直接写出的值；
(3)当时，写出的特征，直接写出的坐标．
26. 【定义阅读】在平面直角坐标系中，将点经过变换后得到点，其中，，为常数，且，把这种变换称为“变换”，记作．例如，当，时，点经过变换得，．
(1)【基础应用】已知，求的值；
(2)【拓展提升】已知点、、经过变换的对应点分别是、、．若轴，点在轴上，求的面积．
27. 如图，在直角坐标平面内，已知面积为10的正方形的顶点A在x轴上，且点A的坐标为， 点B的坐标为． 分别过点 B、点D作x轴的垂线和， 垂足分别为M、N．
(1)利用 可求得点D的坐标为 ，用类似的方法可求出点C的坐标为 ；
(2)如果正方形绕着顶点顺时针方向在x轴上连续翻转．翻转1次(即以点 A 为旋转中心，沿着x轴的正方向顺时针旋转正方形)，点 B落在x轴上(记作那么点 的坐标为 ．继续沿着x轴的正方向翻转正方形，它在x轴上的落点分别是 按此规律翻转下去，当2024 次翻转后，在x轴上落点的坐标为 ．
素养拓展之坐标规律—综合测试基础卷
整体难度：适中
考试范围：函数、图形的变化、图形的性质、数与式、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
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A．
B．
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A．
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A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6072
B．6073.5
C．6078
D．6079.5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
16
填空题
4
解答题
7
难度
题数
较易
9
适中
15
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
点坐标规律探索
2
0.65
点坐标规律探索
3
0.4
点坐标规律探索
4
0.85
点坐标规律探索
5
0.65
点坐标规律探索
6
0.85
点坐标规律探索
7
0.4
点坐标规律探索
8
0.85
点坐标规律探索
9
0.65
点坐标规律探索；坐标与图形变化——轴对称
10
0.65
点坐标规律探索
11
0.85
点坐标规律探索；坐标与旋转规律问题
12
0.65
点坐标规律探索
13
0.65
点坐标规律探索
14
0.85
点坐标规律探索
15
0.85
点坐标规律探索
16
0.85
点坐标规律探索
二、填空题
17
0.65
点坐标规律探索
18
0.65
点坐标规律探索
19
0.85
点坐标规律探索
20
0.4
点坐标规律探索；直角三角形周长、面积与内切圆半径的关系；用勾股定理解三角形
三、解答题
21
0.85
点坐标规律探索
22
0.65
数字类规律探索；点坐标规律探索
23
0.65
写出直角坐标系中点的坐标；点坐标规律探索；成中心对称；画已知图形关于某点对称的图形
24
0.65
点坐标规律探索
25
0.65
坐标与图形；点坐标规律探索
26
0.65
点坐标规律探索；加减消元法；坐标与图形
27
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质求线段长；点坐标规律探索；根据旋转的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
函数
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27
2
图形的变化
9,11,23,27
3
图形的性质
20,27
4
数与式
22
5
方程与不等式
26