江苏省盐城市阜宁县 2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省盐城市阜宁县 2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 抛物线的顶点坐标是（ ）
2. 已知在中，，那么的值等于（ ）
3. 下表是二次函数y＝ax2+bx+c的部分x，y的对应值：
可以推断m的值为（ ）
4. 如图，在△DEF中，∠D＝90°，GE＝3DG，GE＝GF，Q是EF上一动点，过点Q作QM⊥DE于M，QN⊥GF于N，，则的长是（ ）
5. 若二次函数，在时，随的增大而减小，则的取值范围（ ）
6. 已知二次函数y=（x+1）2+（x﹣3）2 ， 当函数y取最小值时，x的值是（ ）
7. 在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移5个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是（ ）
8. 二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④；⑤当时，．其中正确的个数为（ ）
二、填空题
9. 将抛物线向上平移个单位，再向右平移个单位，则平移后的抛物线为_____________________．
10. 写出一个以点A（﹣2，5）为顶点的二次函数的解析式_____．
11. 在平面直角坐标系中，已知点A(-4，2)，B(-2，-2)，以原点O为位似中心，把△ABO放大为原来的2倍，则点A的对应点的坐标是_____．
12. 抛物线的对称轴是直线______．
13. 顶点为，形状与函数的图象相同且开口方向相反的抛物线解析式为___．
14. 如图，在矩形中，、分别是、的中点．若矩形与矩形是相似的矩形，则________．
15. 如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC，若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为_____米．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）
16. 如图，一块矩形土地由篱笆围着，并且由一条与边平行的篱笆分开．已知篱笆的总长为（篱笆的厚度忽略不计），当______m时，矩形土地的面积最大．
17. 已知二次函数的图像上有两点A(﹣1，)、B(3，)，则_______（填“＞”“＜”或“＝”）．
18. 如图，中，，，．四边形是正方形，点是直线上一点，且．是线段上一点，且．过点作直线，分别交，于点，，则的长是_____．
三、解答题
19. 将抛物线（a为常数）的图象向上平移1个单位后，图象经过点．
(1)求原抛物线的函数表达式．
(2)已知点，在抛物线上．
①求证：；
②若，直接写出m的取值范围．
20. 计算： ．
21. 如图所示，某水库大坝的横断面是四边形，，坝顶宽米，坝高米，背水坡AB的坡度是，迎水坡CD的坡度是，求坝底宽．
22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x的图象与二次函数y=-x2+bx（b为常数）的图象相交于O，A两点，点A坐标为（3，m）．
(1)求m的值以及二次函数的表达式；
(2)若点P为抛物线的顶点，连结OP，AP，求△POA的面积．
23. 已知抛物线y＝﹣6x+5．
(1)求该抛物线的顶点坐标．
(2)该抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，求△ABC的面积．
24. 野兔跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分．某野兔一次跳跃如图所示，以起跳点O为原点，水平距离为x轴，竖直高度为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，，当水平距离为1.4m时，野兔达到本次跳跃的最大竖直高度0.98m．
(1)求满足野兔跳跃的抛物线的函数表达式；
(2)在满足（1）的条件下，在野兔起跳点前方1.8m处有宽为0.8m的小溪，试说明野兔此次跳跃能否跃过小溪．
25. 已知抛物线与x轴交于点，其顶点记作点P．
(1)求此抛物线的顶点P的坐标．
(2)将抛物线向左平移m（）个单位，使其顶点落在直线上，求平移后新抛物线的表达式．
26. 请根据图中所给信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽查了_____名学生；
(2)在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为_____；
(3)请将条形统计图补充完整．
(4)若该地区有学生2400名，试估计在线学习情况为优秀及良好的人数．
27. 消防车是灭火救灾的主要装备．如图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图．当云梯升起时，与底盘的夹角为α，液压杆与底盘的夹角为β．已知液压杆m，当，时，求的长．（结果精确到m，参考数据：，，）
江苏省盐城市阜宁县 2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：函数、图形的变化、图形的性质、数与式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
x
…
﹣1
﹣
0
1
2
3
…
y
…
2
m
﹣1
﹣
﹣2
﹣
﹣1
2
…
A．﹣2
B．0
C．
D．2
A．定值4
B．定值
C．不确定
D．定值
A．
B．
C．
D．
A．x=﹣1
B．x=3
C．x=2
D．x=1
A．
B．
C．
D．
A．①③
B．①②③
C．②③④⑤
D．②③④⑤
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
9
难度
题数
容易
6
较易
8
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
y=ax²+k的图象和性质
2
0.94
求角的正切值
3
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
4
0.85
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算；根据等边对等角证明
5
0.65
y=a（x-h）²+k的图象和性质
6
0.65
二次函数的最值；y=ax²+bx+c的最值
7
0.65
二次函数图象的平移
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据交点确定不等式的解集；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
9
0.94
二次函数图象的平移
10
0.94
待定系数法求二次函数解析式
11
0.85
求位似图形的对应坐标
12
0.85
y=a（x-h）²+k的图象和性质
13
0.85
y=a（x-h）²+k的图象和性质
14
0.65
相似多边形的性质
15
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
16
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)
17
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
18
0.4
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；判断三边能否构成直角三角形
三、解答题
19
0.94
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象的平移
20
0.94
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数
21
0.85
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
22
0.85
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
23
0.85
把y=ax²+bx+c化成顶点式；抛物线与x轴的交点问题；求抛物线与x轴的交点坐标；面积问题(二次函数综合)
24
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
25
0.65
待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移
26
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图求总量；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
27
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
函数
1,3,5,6,7,8,9,10,12,13,16,17,19,22,23,24,25
2
图形的变化
2,4,11,14,15,18,20,21,27
3
图形的性质
4,18,21
4
数与式
20
5
统计与概率
26