山东省济宁市部分学校（五四制）2024-2025学年下学期九年级下3月检测数学试题（含答案解析）

这是一份山东省济宁市部分学校（五四制）2024-2025学年下学期九年级下3月检测数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 9的平方根是（ ）
2. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 全球动画电影票房榜冠军电影《哪吒之魔童闹海》上映40天，票房突破146亿元，成为中国纪录电影票房冠军，146亿用科学记数法表示为（ ）
4. 下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是( )
5. 如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，点为的中点，则的最小值为（ ）
6. 如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（ ）
7. 一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
8. 某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物的高度，在建筑物旁边有一高度为10米的小楼房，小李同学在小楼房楼底处测得处的仰角为，在小楼房楼顶处测得处的仰角为．（在同一平面内，在同一水平面上），则建筑物的高为（ ）米
9. 如图，已知点C为圆锥母线的中点，为底面圆的直径，，，一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点，则蚂蚁爬行的最短路程为（ ）

10. 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，线段在抛物线的对称轴上移动（点在点下方），且．当四边形的周长最小时，点的坐标为（ ）
二、填空题
11. 因式分解： ________________．
12. 若在实数范围内有意义，则x应满足________.
13. 如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为________．
14. 已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示，将以点O为中心逆时针旋转，则旋转后A点的坐标是________．
15. 已知A、B两地是一条直路，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，则下列结论正确的有_______．
①两人出发后相遇；②甲骑自行车的速度为；③乙比甲提前到达目的地；④乙到达目的地时两人相距．
三、解答题
16. 计算：
(1)．
(2)
17. 如图，已知是矩形的对角线．
(1)用直尺和圆规作线段的垂直平分线，分别交于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
(2)连接，若，求的度数．
18. 近年来，校园安全受到全社会的广泛关注，为了了解学生对安全知识的掌握程度，学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____．
(2)请补全条形统计图．
(3)若该中学共有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
(4)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图法或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
19. 如图，为的直径，是的一条弦，作的平分线与相交于点，过点作直线，交的延长线于点，连接．
(1)求证：是的切线．
(2)若，，求圆心到的距离．
20. 云南某地一村民，2021年承包种植橙子树200亩，由于第一年收成不错，该村民每年都增加种植面积，到2023年共种植288亩．假设每年的增长率相同．
(1)求该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率．
(2)某水果批发店销售该种橙子，市场调查发现，当橙子售价为18元/千克时，每天能售出120千克，售价每降低1元，每天可多售出15千克，为了减少库存，该店决定降价促销，已知该橙子的平均成本价为8元/千克，若使销售该种橙子每天获利840元，则售价应降低多少元？
21. 已知、为双曲线上两点，且其横坐标分别为，，分别过、作轴、轴的垂线，垂足分别为、，交点为．
(1)若矩形的面积为，求的值；
(2)随着a的取值的不同，两点不断运动，判断能否为边的中点，同时为中点？请说明理由；
(3)矩形能否成为正方形？若能，求出此时的值及正方形的边长，若不能，说明理由．
22. 如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．
23. 如图．二次函数的图象交轴于点，，交轴于点，点的坐标为，对称轴是直线，点是轴上一动点，轴，交直线于点．交抛物线于点．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)若点在线段上运动（点与点，点不重合），求四边形面积的最大值．并求出此时点的坐标；
(3)若点在轴上运动，则在轴上存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形．请直接写出所有满足条件的点的坐标．
山东省济宁市部分学校（五四制）2024-2025学年下学期九年级3月检测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．3
B．
C．±
D．±81
A．（A）
B．（B）
C．（C）
D．（D）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1.4
B．2.4
C．1.2
D．1.3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．20
B．15
C．12
D．
A．5
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
10
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的平方根
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.65
垂线段最短；根据矩形的性质与判定求线段长
6
0.85
添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）
7
0.65
根据一次函数解析式判断其经过的象限
8
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
9
0.65
圆锥侧面上最短路径问题；求弧长；解直角三角形的相关计算
10
0.65
线段周长问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质；利用平行四边形的性质求解
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
13
0.85
圆周角定理；正多边形和圆的综合
14
0.85
根据旋转的性质求解
15
0.65
从函数的图象获取信息
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；解分式方程；利用二次根式的性质化简；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.85
利用矩形的性质求角度；线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)
18
0.65
用样本的频数估计总体的频数；列表法或树状图法求概率；求条形统计图的相关数据；求扇形统计图的圆心角
19
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理
20
0.65
增长率问题(一元二次方程的应用)；营销问题(一元二次方程的应用)
21
0.65
反比例函数与几何综合；几何问题(一元一次方程的应用)；动态几何问题(一元二次方程的应用)
22
0.15
解直角三角形的相关计算
23
0.4
面积问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；根据菱形的性质与判定求线段长；特殊四边形(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,12,16
2
图形的变化
2,4,8,9,14,16,19,22
3
图形的性质
5,6,9,10,13,17,19,23
4
函数
7,10,15,21,23
5
方程与不等式
16,20,21
6
统计与概率
18