安徽省亳州市2024-2025学年九年级下学期三月份模拟考试数学试卷（含答案解析）

这是一份安徽省亳州市2024-2025学年九年级下学期三月份模拟考试数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列博物馆图标中，是中心对称图形的是（ ）
2. 已知的半径为5 ， 若， 则点在（ ）
3. 据国家能源局发布的信息显示，2024年前10个月全国城乡居民生活用电932亿千瓦时，同比增长．其中932亿用科学记数法表示为（ ）
4. 如图，将放在水平桌面上的一个三棱柱垂直切下右边的一角后得到的几何体的三视图是（ ）
5. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂，小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知在某一平衡状态下，阻力和阻力臂分别是和，若动力（单位：N），则动力臂与（单位：m）的数量关系为（ ）
6. 已知关于的一元二次方程的两个实数根相等，则（ ）
7. 线段为半圆的直径，点在的延长线上，与半圆相切于点，，，则弧的长为（ ）
8. 一次函数的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数和二次函数的图象可能是（ ）
9. 已知实数满足，，，则下列判断错误的是（ ）
10. 点在凸四边形的边上，，，为的中点，过点作，分别交于点，交于点，为的中点．下列结论错误的是（ ）
二、填空题
11. 已知，则______．
12. 将二次函数的图象向右平移3个单位，再向上平移5个单位后，所得抛物线的表达式是________．
13. 某校开展食品安全知识竞答，在获得一等奖的学生中，有3名女生，1名男生，若从中随机选取2名学生代表学校参加全市食品安全知识竞答，恰好选到1名男生和1名女生的概率为______．
14. 如图，两个正方形和的顶点A重合，三点在同一条直线上，连接．
（1）若（），则______．（用含的式子表示）；
（2）分别连接，，为的中点，连接，若，，则的长为______．
15. 计算：2sin60°－tan 45°＋4cs30°=__________．
三、解答题
16. 如图，点，，，在在中，若，求证：．

17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点），的坐标为，，．
(1)将绕点顺时针旋转，得到，画出（其中的对应点为）；
(2)在所给的网格图内将补成一个四边形，使得四边形为轴对称图形，画出四边形；
(3)在所给的网格图中的平面直角坐标系的第三象限内找一个格点．使得平分，写出点的坐标．
18. 在平面直角坐标系中，设函数（k1是常数、k1＞0、x＞0）与函数y2＝k2x（k2是常数、k2≠0）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B，若点B的坐标为（－1，2）．
(1)求k1、k2的值；
(2)当y1＜y2时，直接写出x的取值范围．
19. 学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件．如图，在上截取矩形零件，要求矩形的一边，分别在边上，在边上．已知，，求的长．参考数据：，，．
20. 如图，在中，为的一条弦，，与交于点，与交于点，，交于点，交于点．
(1)分别连接，，求证：；
(2)连接，若，，求直径的长．
21. 综合与实践
【项目背景】
调查农民回乡创业情况，为政府“三农”政策提供参考．班级同学前往青山乡开展综合实践活动．
【数据收集】
其中一个项目是在该乡随机调查了10位回乡创业农民的年收入（单位：万元）：5.0，7.2，7.2，7.2，8.0，8.6，8.8，8.8，9.6，10.8．
【数据分析与整理】
任务1：求这10位回乡创业农民的年收入的中位数和众数；
【已有数据信息】
已知该乡已经随机调查了30位回乡创业农民的年收入（单位：万元）且分成A（），
B（），C（），D（）四个等级，制作了信息不完整的频数分布直方图如下：
任务2：求频数分布直方图中的值；
【数据分析与运用】
任务3：若将已有信息中30位回乡创业农民的年收入A，B，C，D四个组的平均数分别记为9.5，8.5，7.5，6.5，这30位回乡创业农民的平均年收入能超过8万元吗？
任务4：请你把以上40位回乡创业农民的年收入作为样本数据，估计该乡1200位回乡创业农民年收入8万元及以上的有多少人？
22. 两点均在菱形的对角线上，连接并延长交于点，连接并延长交于点．
(1)如图1，若．
①求证：；
②过作于点，求证：．
(2)如图2，连接，若，，，求的长．
23. 已知抛物线（为常数，且）与直线相交于两点，且点在轴上．
(1)若两点的坐标分别为，．
①求直线的函数表达式；
②设，求的最大值．
(2)若直线与轴，轴所围成的三角形面积为，抛物线的顶点在直线上，且，求的值．
安徽省亳州市2024-2025学年九年级下学期三月份模拟考试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、图形的性质、数与式、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．圆内
B．圆上
C．圆外
D．无法判断
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．无法确定
A．1
B．
C．0
D．0或
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
6
适中
8
较难
3
困难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
中心对称图形的识别
2
0.94
判断点与圆的位置关系
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.85
实际问题与反比例函数
6
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
7
0.65
切线的性质定理；求弧长
8
0.65
二次函数图象与各项系数符号；反比例函数、二次函数图象综合判断；已知函数经过的象限求参数范围
9
0.65
整式加减的应用；求一元一次不等式的解集
10
0.15
利用平行四边形的判定与性质求解；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
二、填空题
11
0.65
比例的性质；已知式子的值，求代数式的值
12
0.85
二次函数图象的平移
13
0.65
列表法或树状图法求概率
14
0.4
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
15
0.85
特殊三角形的三角函数
三、解答题
16
0.94
利用弧、弦、圆心角的关系求证
17
0.65
根据成轴对称图形的特征进行求解；画旋转图形；画轴对称图形
18
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式；坐标与图形变化——轴对称
19
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；等边对等角；根据矩形的性质求线段长
20
0.4
三线合一；相似三角形的判定与性质综合；线段垂直平分线的性质；圆周角定理
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；频数分布直方图；求众数
22
0.15
利用平行四边形性质和判定证明；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；利用菱形的性质证明
23
0.15
数字问题(一元二次方程的应用)；面积问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,4,10,11,14,15,17,18,19,20,22
2
图形的性质
2,7,10,14,16,19,20,22
3
数与式
3,9,11
4
函数
5,8,12,18,23
5
方程与不等式
6,9,23
6
统计与概率
13,21