2025年安徽省亳州市部分学校中考二模九年级下学期数学试卷-（含答案解析）

这是一份2025年安徽省亳州市部分学校中考二模九年级下学期数学试卷-（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，八年级学生的竞赛成绩综合统计表等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数是无理数的是（ ）
2. 榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的俯视图是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 已知一元二次方程的两个实数根分别是和，则（ ）
5. 如图，已知，于点N，若，则的大小是（ ）
6. 已知点，在双曲线上；若，则下列结论一定成立的是（ ）
7. 如图，是的直径，点是上一点，点是的中点，连接，，，若，则的度数是（ ）
8. 若，则的值为（ ）
9. 如图，在正方形中，若为边的中点，是边上的一动点，则下列条件：①，②，③，④．其中能推出与一定相似的条件有（ ）
10. 如图，等边三角形和正方形的边长均为a，点B，C，D，E在同一直线上，点C与点D重合．△ABC以每秒1个单位长度的速度沿BE向右匀速运动．当点C与点E重合时停止运动．设△ABC的运动时间为t秒，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，则下列图象中，能表示S与t的函数关系的图象大致是
二、填空题
11. 16的算术平方根是___________．
12. 合肥有着丰富的历史文化底蕴，素有“三国旧地、包公故里、淮军摇篮”之称，在春节假期期间迎来了四面八方的游客．据不完全统计，春节期间合肥共接待游客649.8万人次．将数据649.8万用科学记数法表示为_______．
13. “服务社会，提升自我．”宁波市某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的3名同学（两男一女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是________．
14. 如图，在边长为4的正方形中，点E是上一点，，连接．
（1）的长为______；
（2）过点B作，垂足为F，连接，过点F作，交于点G，则的值为_____．
三、解答题
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醐酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，问清、醐酒各几何？”大意：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醐酒价值2斗谷子，拿20斗谷子共换了4斗酒，问清酒、醐酒各几斗？
17. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)请在图中作出关于原点对称的；
(2)若点关于轴的对称点为点，点为轴上一点，且，则点的坐标为________．
18. 在一个AI智能教育中心，小学员们正在参与一个名为“火柴棒项目”的智能编程．如图所示，小学员们需要使用火柴棒来构建一系列由三角形组成的图形，并探索这些图形的数学规律；
(1)若拼成的图形中含有4个三角形，则需要________根火柴棒；
(2)若拼成的图形中含有n个三角形，则需要________根火柴棒；（用含有n的式子表示）
(3)若每根火柴棒的长为1cm，且拼成的图形中所有火柴棒的长度和为，则拼成的图形中含有多少个三角形？
19. 图1是某银行柜台的一款高清视频设备，图2是该设备在使用时放置在水平桌面上的示意图．已知垂直于水平桌面l，距离桌面的点C处有一个摄像头，点A，B，C，D，E在同一平面内．若摄像头可拍摄的视角，且，求桌面上可拍摄区域的长．（参考数据：，，）．
20. 在中，为的弦，连接，，
(1)如图1，若半径于点D，，求弦的长；
(2)如图2，为的切线，点P为切点，且，过点P作于点F，与半径相交于点E．若的半径是3，求的长．
21. 2025年中国航天将发射载人飞船、货运飞船、天问二号等，“神舟二十号”载人飞船最快将于4月发射．为了解学生对航空航天知识的掌握情况，某校组织开展了一次航空航天知识竞赛，现从该校七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取名学生的成绩进行分析，将学生竞赛成绩（单位：分，用x表示）分为A，B，C，D四个等级，分别是A：，B：，C：，D：，绘制了下列统计图、表．
抽取的七年级学生的竞赛成绩：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96．
抽取的八年级C等级的学生的竞赛成绩：87，81，86，83，88，82，89．
抽取的七、八年级学生的竞赛成绩综合统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：________，________，________．
(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条即可）
(3)若该校七年级有名学生参加知识竞赛，八年级有名学生参加知识竞赛，请估计两个年级参加知识竞赛的学生中成绩优秀（大于或等于分）的学生共有多少人．
22. 综合与实践：在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种方法叫倍长中线法．
(1)如图1，是的中线，，，求的取值范围；
(2)如图2，，，，D为的中点，求证，；
(3)如图3，在四边形中，对角线相交于点E，F是的中点，，，试探究与的数量关系，并说明理由．
23. 已知拋物线．
(1)若拋物线的对称轴是直线，拋物线与x轴的交点坐标为．
①求抛物线的表达式；
②若点A的坐标为，动点P在直线OA下方的抛物线上，连接PA，PO，试判断的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；
(2)若，拋物线过点，与y轴交于点C，将点B绕点顺时针旋转（旋转角小于）得到点，当点恰好落在抛物线上，且满足时，求n的值．
2025年安徽省亳州市部分学校中考二模数学试卷-
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．80
B．82
C．40
D．41
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
A．
B．
C．
D．
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
85.2
86
a
59.66
八年级
85.2
b
91
58.76
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
11
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
无理数；求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
4
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数；直角三角形的两个锐角互余
6
0.65
判断（画）反比例函数图象；比较反比例函数值或自变量的大小
7
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知圆内接四边形求角度
8
0.65
运用完全平方公式进行运算
9
0.85
相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质证明
10
0.4
图形问题(实际问题与二次函数)；图形运动问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
11
0.94
求一个数的算术平方根
12
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.65
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
15
0.85
分式加减乘除混合运算；分式化简求值
16
0.85
古代问题(一元一次方程的应用)
17
0.65
坐标与图形变化——轴对称
18
0.85
图形类规律探索；用代数式表示数、图形的规律
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
切线的性质定理；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；运用中位数做决策；求众数
22
0.65
三角形内角和定理的证明；全等三角形综合问题
23
0.4
根据旋转的性质求解；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,8,11,12,15,18
2
图形的变化
2,9,14,17,19,23
3
方程与不等式
4,16
4
图形的性质
5,7,9,14,20,22,23
5
函数
6,10,23
6
统计与概率
13,21