安徽省淮南市2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省淮南市2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是（ ）
2. 将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标作如下变化，其中属于位似变换的是（ ）
3. 若，它们对应高的比为，那么它们面积的比为（ ）
4. 若为锐角，且，则为（ ）
5. 某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是1∶，背水坡为1∶1，那么两个坡的坡角和为( )．
6. 若一元二次方程，，是它的两个不相等的实数根，则的值为（ ）
7. 在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则csA的值为（ ）
8. 汽车刹车后行驶的距离（单位：）关于行驶的时间（单位：）的函数解析式是．汽车刹车后到停下来前进的距离为（ ）
9. 如图，为的直径，点A是弧的中点，交于E点，的切线与的延长线交于点F，，．则（ ）

10. 如图，点E从矩形ABCD的顶点B出发，沿射线BC的方向以每秒1个单位的速度运动，过E作EF⊥AE交直线DC于F点，如图2 是点E运动时CF的长度y随时间t变化的图象，其中M点是一段曲线（抛物线的一部分）的最高点，过M点作MN⊥y轴交图象于N点，则N点坐标是（ ）
二、填空题
11. 日晷是我国古代的一种计时仪器，它由晷面和晷针组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是___________投影．（填“平行”或“中心”）
12. 将，，从小到大排列为_________________．
13. 是的高，为的中点，，如果，那么等于_________________．
14. 已知如图，正方形的边长为4，取边上的中点，连接，过点作于点，连接，过点作于点，交于点，交于点，则（1）_________________；（2）_________________．
三、解答题
15. 计算：
16. 如图，与是以点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上．
(1)画出位似中心；
(2)求与的周长比和面积比．
17. 根据要求完成下列题目．
（1）图中有_____块小正方体．
（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）．
（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要____个小正方体，最多要____个小正方体．
18. 如图，为的直径，、在上．
(1)写出圆心的坐标是_____________；
(2)求的值．
19. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示．，，求点B的坐标．
20. 如图，在中，，锐角．
(1)求的长．
(2)求证：．
21. 如图，一架水平飞行的无人机在处测得正前方河岸边处的俯角为，且，无人机沿水平线方向继续飞行至时，被河对岸处的小明测得其仰角为，无人机距地面的垂直高度用表示，点，，在同一条直线上，其中，求河流的宽度．
22. 已知，抛物线．
(1)①无论取何值，抛物线经过定点____________；
②随着的取值的变化，顶点随之变化，是的函数，记为函数，则函数的关系式为：______________；
(2)如图，若抛物线与轴仅有一个公共点时，①直接写出此时抛物线的函数关系式；
②请在图中画出顶点满足的函数的大致图象，在轴上任取一点，过点作平行于轴的直线分别交、于点、，若为等腰直角三角形，求点的坐标；
(3)二次函数的图象与轴交于点，连接，若二次函数的图象与线段有两个交点，直接写出的取值范围．
23. 已知：如图，正方形与正方形．
(1)如图①，求证：；
(2)如图②，求的值；
(3)如图③，分别取的中点，试探究：与的关系，并说明理由．
安徽省淮南市2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、方程与不等式、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变
B．将各点的横坐标除以2，纵坐标不变
C．将各点的横坐标、纵坐标都乘以2
D．将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．90°
B．75°
C．60°
D．105°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．（5，2）
B．（，2）
C．（，2）
D．（，2）
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
9
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
判断简单几何体的三视图
2
0.85
位似图形的识别
3
0.94
利用相似三角形的性质求解
4
0.85
根据特殊角三角函数值求角的度数
5
0.65
根据特殊角三角函数值求角的度数
6
0.85
通过对完全平方公式变形求值；一元二次方程的根与系数的关系
7
0.65
求角的余弦值；正切的概念辨析
8
0.85
其他问题(实际问题与二次函数)
9
0.65
同弧或等弧所对的圆周角相等；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
10
0.4
动点问题的函数图象；相似三角形——动点问题；根据矩形的性质求线段长
二、填空题
11
0.94
平行投影；中心投影
12
0.65
求角的正弦值；求角的余弦值
13
0.65
由平行截线求相关线段的长或比值
14
0.15
相似三角形的判定与性质综合；已知正弦值求边长；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
15
0.85
特殊角三角函数值的混合运算
16
0.65
判断位似中心；求两个位似图形的相似比；利用相似三角形的性质求解
17
0.65
画小立方块堆砌图形的三视图；由三视图，判断小立方体的个数；已知三视图求最多或最少的小立方块的个数
18
0.65
圆周角定理；求角的余弦值；判断三角形外接圆的圆心位置
19
0.85
利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；坐标与图形
20
0.85
解直角三角形的相关计算
21
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
22
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；特殊三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点问题
23
0.4
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；与三角形中位线有关的证明
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,3,4,5,7,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,23
2
数与式
6
3
方程与不等式
6
4
函数
8,10,19,22
5
图形的性质
9,10,14,18,19,21,23