安徽省合肥市第二十九中学2024-2025学年下学期九年级下5月月考数学试卷（含答案解析）

这是一份安徽省合肥市第二十九中学2024-2025学年下学期九年级下5月月考数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各组两个数互为相反数的是（ ）
2. 截止到2025年2月20日20时，电影《哪吒之魔童闹海》总票房（含点映、预售及海外票房）已超126.88亿，超《侏罗纪世界》《头脑特工队2》票房成绩，成为首部进入全球票房前八的亚州电影，也是登顶动画票房榜的亚洲电影．其中数据“126.88亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 如图所示几何体的俯视图是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如图，四边形是菱形，过点作交对角线于点．若，则的长为（ ）
6. 已知抛物线，则它的顶点M一定在（ ）
7. 如图，是的弦，过点作于点，交于点，过点A作的切线交的延长线于点，连接．下列结论错误的是（ ）
8. 已知，，且，则下列结论一定正确的是（ ）
9. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，按如下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧．两弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与BD交于点P，与BC交于点Q．AP的长度为（ ）
10. 如图，在中，，，，直线经过点，且垂直于，直线从点出发，沿方向以的速度向点运动，当直线经过点时停止运动，分别与、（）相交于点，，若运动过程中的面积是（），直线的运动时间是（s），则与之间函数关系的图象大致是（ ）
二、填空题
11. 计算：–2cs60°=______．
12. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率为_________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，点是斜边的中点．若反比例函数的图象经过D，C两点，已知，则的值为_______．
14. 如图，矩形中，，对角线，交于点，是边上的一点，是的中点，连接，，已知的周长为，则：
（1）_______；
（2）的面积_______．
三、解答题
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 某水果店销售两种规格的水果礼盒，A水果礼盒进货价为每盒60元，售价为每盒80元，B水果礼盒进货价为每盒45元，售价为每盒60元．若该店购进两种水果礼盒的费用恰好为9000元，A水果礼盒按售价打九折进行促销，而B水果礼盒则按利润率为定价，使得总利润至少为3000元，且两种水果礼盒全部售完．最多购进A水果礼盒多少盒？
17. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知．
(1)在平面直角坐标系中作出关于x轴成轴对称的图形，请在图中画出；
(2)以原点O为位似中心，在网格中作出的位似图形使得与的相似比为．
18. 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第1幅图有4个圆点，第2幅图有7个圆点，第3幅图有10个圆点，…，按照此规律排列下去．
.
(1)第5幅图中有______个圆点，第 n幅图中有______个圆点；
(2)若第幅图和第n幅图中的圆点个数的和为128个，求n的值．
19. 实验是培养学生的创新能力的重要途径之一，如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一 处、已知试管，，试管倾斜角为．
(1)求酒精灯与铁架台的水平距离的长度；
(2)实验时，当导气管紧贴水槽，延长交的延长线于点，且（点C，D，N，F在一条直线上），经测得：，，，求线段的长度．（参考数据：，，）
20. 如图，已知点是线段上一点，以为直径作，点为的中点，过点作的切线，为切点，连接交于点．

(1)证明：；
(2)若，，求的长．
21. 为庆祝中华人民共和国成立周年，某校举行了“中国近现代史”知识竞赛（百分制），为了 解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了名学生的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
．七年级学生竞赛成绩的频数分布表：
．八年级学生竞赛成绩的扇形统计图：
． 八年级学生竞赛成绩在这一组的数据是：，，，，，，，，，，，，，．
．七、八年级学生竞赛成绩的中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中，的值， ， ；
(2)此次竞赛中，若抽取的一名学生的成绩为分，在他所在的年级，他的成绩超过了一半以上被抽取的学生的成绩，他是哪个年级的学生?请说明理由．
22. 如图1，在中，，为边上一点，于点，连接并延长交于点．

(1)若，求的长；
(2)如图2，若，求证：；
(3)如图3，若为中点，求证：．
23. 在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点是直线上方的抛物线上的一个动点（不与点重合）．
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图，过点作于点，当的值最大时，求点的坐标及的最大值；
(3)过点作轴的平行线交直线于点，连接，将沿直线翻折，当点的对应点恰好落在轴上时，请求出此时点的坐标．
安徽省合肥市第二十九中学2024-2025学年下学期九年级5月月考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．和
B．和
C．3和
D．和
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．平分
B．
C．
D．若，则
A．，
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
成绩
频数
频率
合计
中位数
七年级
八年级
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
3
适中
16
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
相反数的定义；化简多重符号；求一个数的绝对值
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.65
积的乘方运算；合并同类项；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
5
0.4
利用菱形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
6
0.65
判断点所在的象限；y=ax²+bx+c的图象与性质
7
0.65
利用垂径定理求值；切线的性质定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合
8
0.85
比例的性质
9
0.65
相似三角形的判定与性质综合
10
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
11
0.94
零指数幂；特殊三角形的三角函数
12
0.85
几何概率
13
0.65
反比例函数与几何综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的定义
14
0.65
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；与三角形中位线有关的求解问题；根据矩形的性质求线段长
三、解答题
15
0.65
分式化简求值
16
0.65
用一元一次不等式解决实际问题
17
0.65
坐标与图形变化——轴对称；在坐标系中画位似图形
18
0.65
用代数式表示数、图形的规律；其他问题(一元一次方程的应用)
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
切线的性质定理；正切的概念辨析；用勾股定理解三角形
21
0.65
求中位数；求扇形统计图的某项数目；频数分布表
22
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
23
0.4
y=ax²+bx+c的最值；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,15,18
2
图形的变化
3,7,8,9,11,14,17,19,20,22,23
3
图形的性质
5,7,13,14,20,22
4
函数
6,10,13,23
5
统计与概率
12,21
6
方程与不等式
16,18