安徽省宿州市泗县 2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省宿州市泗县 2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若规定数轴上向右为正，则下列各数在原点左侧的是（ ）
2. 据安徽省政府工作报告提出，2025年城镇将新增就业68万人左右．将数据“68万”用科学记数法表示为，其中n的值是（ ）
3. 如图，平面镜与水平面的夹角，一束光线照射到平面镜后反射，人射光线与平面镜的夹角，则反射光线与水平面的夹角的度数为（ ）
4. 如图所示的几何体的俯视图为（ ）
5. 计算的结果是（ ）
6. 已知实数a，b满足，，则下列判断一定正确的是（ ）
7. 如图，在平行四边形中，E为边上一点，，交于点F，连接并延长交于点G．若，则的长为（ ）
8. 一个不透明的盒子里装有20个白球、5个红球，这些球除颜色外其他都相同．每次从盒内抽出一球，如果抽出白球，则将白球放回箱内，如果抽出红球，则不将红球放回箱内．已知小慧在规定时间内共抽出红球3次，记第一次抽到红球的概率为，第二次抽到红球的概率为，第三次抽到红球的概率为，则（ ）
9. 如图，在中，以为直径的半圆与交于点E，与交于点F，且，，，则的长度为（ ）
10. 如图，在等腰三角形中，，，，E为的中点，D为上一动点，将绕点D顺时针旋转后得到对应线段，连接，则的最小值为（ ）
二、填空题
11. 计算：_____．
12. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为______．
13. 如图，已知为圆O的直径，和圆O相切于点B，，，交圆O于点D，则______．
14. 已知二次函数的图象与一次函数交x轴于点，交y轴于点．
（1）______；
（2）点C在一次函数图象上，将点C向下平移4个单位长度后得到点D，若线段与抛物线有交点，则点C的横坐标m的取值范围是______．
三、解答题
15. 解方程：．
16. 有A，B两种食品，营养成分（部分）如下表：
现有A，B两种食品共18包，所含热量共计14100千焦，则两种食品所含蛋白质共有多少克？
17. 图1是一盏台灯，图2是其示意图．台灯底部立柱（与桌面垂直）的高为，支架长为，支架长为．支架的夹角可调节，且，支架与底部立柱的夹角为，求台灯的旋钮A到桌面的距离h的取值范围．（精确到，参考数据：，，）
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，内接于圆，且顶点B，C均在格点上．点A是圆与格线的交点，仅用无刻度的直尺完成下列作图．
(1)画出关于对称的；
(2)作出边上的中点O，作，交于点．（保留作图痕迹，不要求写作法）
19. 如图，在平面直角坐标系中，直线交反比例函数的图象于A、B两点，交y轴于点C，过点A作轴于点D，连接、，且．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求的面积．
20. 【问题提出】
给出以下2025个平方数：，，，，，规定可以在其中的每个数前任意添加“”号或“”号，所得的代数和记为P，求满足条件的P的最小非负数值．
【探究发现】
（1）设相邻四个正整数依次为，，，，计算：
① ；
② ．
（2）数学兴趣小组发现，根据上述结果，任意连续8个正整数的平方和可以通过适当添加“”号或“”号和为0，写出一种方案，使得，，，，的和为0： ；
【问题解决】
（3）请你根据上述方案，探究符合条件的最小P值
21. 据国家统计局发布的数据显示，2024年全国31个省（直辖市）居民人均可支配收入频数统计表部分信息如下（单位：万元）：
其中31个省（直辖市）居民人均可支配收入最低为甘肃省26612元，最高为上海市88366元，其中的省份如下：
回答下列问题：
(1)表中a的值为 ；
(2)我国2024年31个省（直辖市）居民人均可支配收入的中位数为 ；
(3)结合图表信息，推断下列说法合理的是 ；（填序号）
①2024年31个省（直辖市）居民人均可支配收入的平均数一定高于万元
②2020～2024五年内安徽省居民人均可支配收入增长率最高的是2021年
③以2024年增长率估测，2025年安徽省居民人均可支配收入为38671元
(4)就2024年我国31个省（直辖市）居民人均可支配收入给出一条合理的建议．
22. 已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为P．
(1)若点P到x轴的距离为6，求b的值；
(2)作直线轴，交y轴于点，P到的距离为h，求h的最小值；
(3)记的面积为S，当时，求b的取值范围，
23. 如图，在等边三角形中，D，E分别是上的点，且．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，将沿翻折得到对应的，过点F作，交于点H，交于点G，求证：；
(3)在（2）的条件下，当时，求的值．
安徽省宿州市泗县 2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．
D．2
A．4
B．5
C．6
D．7
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．2
A．
B．
C．
D．无法判断
A．
B．
C．
D．
A．
B．3
C．
D．
营养成分
热量
蛋白质
A食品
600千焦/包
15克/包
B食品
900千焦/包
9克/包
收入
频数
3
13
3
3
3
省份
人均可支配收入
四川
34325
河北
34665
海南
34829
江西
36007
安徽
36782
湖南
36947
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数与数轴
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
三角形内角和定理的应用
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.85
积的乘方运算；计算单项式乘单项式
6
0.85
不等式的性质；求一元一次不等式的解集
7
0.65
利用平行四边形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合
8
0.85
根据概率公式计算概率
9
0.65
圆周角定理；求弧长；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
10
0.65
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.94
求一个数的立方根；实数的混合运算
12
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
14
0.65
求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质；由平移方式确定点的坐标
三、解答题
15
0.85
解分式方程（化为一元一次）
16
0.85
其他问题(一元一次方程的应用)
17
0.65
含30度角的直角三角形；其他问题（解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求角度；根据矩形的性质与判定求线段长
18
0.65
90度的圆周角所对的弦是直径；画轴对称图形；与三角形中位线有关的证明；根据成轴对称图形的特征进行判断
19
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题
20
0.85
数字类规律探索；运用完全平方公式进行运算
21
0.65
折线统计图；求中位数
22
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
23
0.4
利用平行四边形性质和判定证明；解直角三角形的相关计算；等边三角形的性质；折叠问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,11,20
2
图形的性质
3,7,9,10,13,17,18,23
3
图形的变化
4,7,9,10,13,14,17,18,23
4
方程与不等式
6,12,15,16
5
统计与概率
8,21
6
函数
14,19,22