安徽省蚌埠市固镇县部分学校2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省蚌埠市固镇县部分学校2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 2024年前三季度，安徽新能源汽车产量为60.6万辆，占全国比重．将60.6万用科学记数法表示为，则的值是（ ）
4. 如图，这是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
5. 某工厂在全面实施“智能化”制造战略后，生产效率不断提升，2024年产量比2022年翻一番．设从2022年到2024年产量的平均增长率为，那么可列出方程（ ）
6. 若为任意整数，则的值总能（ ）
7. 如图，在中，，点为的中点，点在上，且平分的周长，则的长是（ ）
8. 已知，，，若，则与的大小关系是（ ）
9. 若对于任意负数，都存在，则一次函数的图象可能是（ ）
10. 如图，为等边三角形，，，垂足为，为边上任一点，将绕点顺时针旋转得到对应线段，则的最小值是（ ）
二、填空题
11. 若式子在实数范围内有意义，则x的值可以为_______．（写出一个满足条件的即可）
12. 已知，则的值是______．
13. 如图，在中，，，已知，，把沿轴正方向向右平移，使，平移后在与的位置，此时，在同一双曲线上，则的值为______．
14. 如图，在中，为边上一动点，交于点，，，点在上，且，，交于点．
（1）当时，______；
（2）设，则______（用含有的式子表示）．
三、解答题
15. 下面是某同学计算的过程：
解：………………①
……………………②
………………………………③
上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整正确的解题过程．
16. 小明新购了一本《朝花夕拾》，第一天看了这本书的，第二天比第一天多看15页，第三天看了剩下的一半，还有48页没看完．这本书共有多少页？
17. 如图，在的正方形网格中，点，均在格点上，点不在格点上，，为的中点．
(1)作关于直线的轴对称图形；
(2)仅用无刻度的直尺在上找出一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）．
18. 综合与实践
【实际情境】如图，将一块矩形按照如图方式横纵分割成若干个不重复的小矩形，其中记分割的线段数量为，分割后小矩形的数量为，如图1，当时，；图2中，，；图3中，，．
(1)【问题理解】若，则的值可能是______，并在图4中画出相应的示意图（任意画出一种符合条件的情况）；
(2)【问题延伸】若，则的值可能是______（任写一个符合条件的值）；
(3)【得出结论】当为偶数时，的最大值是多少？我们可以这样证明：
设，其中为正整数，若横线为条，则竖线为______条，其中，则最终分成的小矩形个数______，当______时，有最大值，此时______（用含有的式子表示）．
19. 如图，为湖心小岛，为靠近岸边的笔直栈道，为湖心观景亭，从处出发有两条路线可到．路线一：沿走；路线二：沿走．经测量，在的北偏东方向上，在的北偏西方向上，，到的距离为，请通过计算说明，哪条路线更近？
（参考数据：，，，，，，结果精确到）
20. 如图，是的外接圆，为直径，为的中点，．
(1)求证：为的切线；
(2)已知，为的中点，求阴影部分的面积（结果用含的式子表示）．
21. 为了解学生的身体素质，某班对20名女生一分钟跳绳个数进行了统计和分析，收集的数据如下（单位：个）：150，199，160，152，182，162，176，194，182，178，151，175，161，163，167，179，182，185，192，198．
数据整理：
数据分析：
问题解决：
(1)填空：______，______，______；
(2)根据安徽中考体育细则规定，女生跳绳个数每分钟不低于172个为满分，则本次测试样本中，满分人数有______人；
(3)体育老师考虑到考场心态等问题，最终确定一半女生本次成绩为“稳满分”，敏敏同学跳了175个，她说我的成绩高于平均数，所以我应该也是“稳满分”，敏敏同学的说法是______（填“正确”或“错误”）的；
(4)跳绳个数“”范围内有4名女生，现从这4名女生中随机抽两名进行采访，请你用列表或画树状图的方法，求抽到两名女生跳绳个数都是182的概率．
22. 如图，四边形中，，，平分，点，分别在，上，，交的延长线于点．
(1)求证：四边形为菱形；
(2)求证：；
(3)如图2，连接交于点，若，，当时，求的值．
23. 二次函数的图象与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，为抛物线的顶点坐标，．
(1)求A，两点的坐标；
(2)设点M坐标为，，二次函数的图象经过点，，三点，且与轴的交点（不与点，重合）落在线段上，求点横坐标的取值范围；
(3)在（2）的条件下，当时，为图象段上任一点，过点作轴的垂线交的图象于点，求四边形面积的最大值，并求出此时点的坐标．
安徽省蚌埠市固镇县部分学校2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、五四制小学衔接、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．9
A．
B．
C．
D．
A．4
B．5
C．6
D．7
A．主视图是轴对称图形
B．左视图是轴对称图形
C．俯视图是轴对称图形
D．三种视图都不是轴对称图形
A．
B．
C．
D．
A．被4整除
B．被5整除
C．被6整除
D．被7整除
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．4
C．
D．6
数量个
频数
3
4
4
4
平均数
众数
中位数
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
13
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义；求一个数的绝对值
2
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
轴对称图形的识别；判断简单组合体的三视图
5
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
6
0.85
运用完全平方公式进行运算；因式分解的应用
7
0.65
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
8
0.85
整式的加减运算；不等式的性质
9
0.85
由直线与坐标轴的交点求不等式的解集
10
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据成轴对称图形的特征进行求解；等边三角形的性质；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.94
二次根式有意义的条件
12
0.85
已知式子的值，求代数式的值
13
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；反比例函数与几何综合；已知图形的平移，求点的坐标
14
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
15
0.65
异分母分式加减法
16
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)；求一个数的几分之几的问题
17
0.65
与三角形中位线有关的证明；无刻度直尺作图；等腰三角形的性质和判定；画轴对称图形
18
0.65
图形类规律探索；多项式乘法中的规律性问题
19
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
20
0.65
证明某直线是圆的切线；求其他不规则图形的面积；利用垂径定理求值；圆周角定理
21
0.65
求中位数；列表法或树状图法求概率；频数分布表；求众数
22
0.65
证明四边形是菱形；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
23
0.65
待定系数法求二次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质；根据交点确定不等式的解集；面积问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,6,8,11,12,15,18
2
图形的变化
4,7,10,13,14,17,19,22
3
方程与不等式
5,8,16
4
图形的性质
7,10,14,17,19,20,22
5
函数
9,13,23
6
五四制小学衔接
16
7
统计与概率
21