安徽省宿州市泗县2024-2025学年下学期九年级下期中质量检测数学试卷（含答案解析）

这是一份安徽省宿州市泗县2024-2025学年下学期九年级下期中质量检测数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 在中国，鼓是精神的象征，如图是中国鼓及其立体图形，该立体图形的左视图是（ ）
3. 全球动画电影票房榜冠军电影《哪吒之魔童闹海》上映40天，票房突破146亿元，成为中国纪录电影票房冠军，146亿用科学记数法表示为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 在平面直角坐标系中，将函数的图象向右平移3个单位长度，则平移后的图象与轴的交点坐标为（ ）
6. 如图，四边形内接于，过点作交于点．若，则的度数为（ ）
7. 下列说法正确的是（ ）
8. 如图，是平行四边形的中心，过点的两条直线与对角线将平行四边形分成阴影和空白部分．若，，，则阴影部分的面积为（ ）
9. 已知，，分别是的三条边长，为斜边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是6，则的值是（ ）
10. 如图，在矩形中，已知，，是边上一动点（点不与点，重合），连接，作点关于直线的对称点，则线段的最小值为（ ）
二、填空题
11. 因式分解：______．
12. 黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请向问-1最接近的整数为______．
13. 如图，点在曲线到上，点在双曲线上，轴，点是轴上一点，连接、，若的面积是，则的值为_____．
14. 在中，，，，是的中点，是上的一点，以为对称轴作的对称，且保持在的上方．
（1）如图1，当点落在上时，则的长为______；
（2）如图2，连接、，当平分时，______．
三、解答题
15. 解不等式：
16. 中国初创企业（深度求索）公司，其自主研发的人工智能大语言模型，凭借“好用、开源、免费”三大特点，在全球范围内引发热烈反响．公司为提升服务能力，计划部署两种服务器：型号和型号．
这两类新型服务器的维护需求各有不同，具体如下表所示：
公司共有技术人员65人，全部参与维护且每人只负责一种服务器，总投入资金为200万元．问和服务器的安装数量各是多少台？
17. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点均在格点上．要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，保留作图痕迹．
(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的．
(2)在网格中画出△ABC关于直线m成轴对称的．
(3)在直线m上画一点P，使得的值最小．
18. 按如下规律摆放黑色棋子：
(1)填写表格
(2)直接写出第13个图案的棋子个数为______．
(3)若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有360个棋子，如果有，请求出来；如果不存在，说明理由．
19. 为提高土地利用率，新的光伏搭建形式可以把光伏从地面搬到高空，如图是字型的光伏支架，支架侧面如图所示，，分别是，的中点，，为支架在水平地面的支点．已知，，，求点到地面的距离．（结果精确到，参考数据：，，，，，）
20. 如图，是的直径，点，在上，平分，交的延长线于点．
(1)求证：是的切线；
(2)连接，若，，求的长和的长度．
21. 在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成，，，，五类，绘制成下面两个不完整的统计图：
根据上面提供的信息解答下列问题：
（1）类所对应的圆心角是________度，样本中成绩的中位数落在________类中，并补全条形统计图；
（2）若类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
22. 如图，正方形的边长为9，菱形的三个顶点，，分别在正方形的边，，上，．
(1)如图1，当时，求菱形的周长；
(2)在（1）的条件下，求证：菱形是正方形；
(3)如图2，连接，当的面积等于3时，求线段的长．
23. 如图，二次函数的图象交x轴于点，，交y轴于点C，点P是x轴上一动点，轴，交直线于点M，交抛物线于点N．
(1)求这个二次函数的解析式．
(2)若点P在线段上运动（点P与点A、点O不重合），求四边形面积的最大值，并求出此时点N的坐标．
(3)点D为抛物线的顶点，点E是y轴上的一个动点，点F是坐标平面内一个动点，是否存在点E、F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有满足条件的点E的坐标，若不存在，请说明理由．
安徽省宿州市泗县2024-2025学年下学期九年级期中质量检测数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．一组数据3，4，4，5，6，7的众数和中位数都是4．
B．了解安徽省中学生观看电影《哪吒之魔童闹海》的情况适合采用普查（全面调查）．
C．甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定．
D．“打开电视机，正在播放篮球赛”是必然事件．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．5
C．4
D．3
A．
B．
C．7
D．8
服务器类型
每台所需技术人员
每台成本（万元）
型号
3
10
型号
5
15
图案序号
1
2
3
4
…
棋子个数
3
8
…
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
8
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
求一个数的算术平方根；同底数幂的除法运算；合并同类项；积的乘方运算
5
0.65
一次函数图象与坐标轴的交点问题；一次函数图象平移问题
6
0.85
根据平行线的性质求角的度数；已知圆内接四边形求角度
7
0.85
判断全面调查与抽样调查；事件的分类；求众数；根据方差判断稳定性
8
0.65
利用平行四边形的性质求解；用勾股定理解三角形
9
0.65
一次函数与几何综合；用勾股定理解三角形
10
0.65
矩形与折叠问题；圆的基本概念辨析；用勾股定理解三角形；根据成轴对称图形的特征进行求解
二、填空题
11
0.94
提公因式法分解因式
12
0.85
无理数的大小估算
13
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）
14
0.4
与三角形中位线有关的求解问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
三、解答题
15
0.85
求一元一次不等式的解集
16
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)
17
0.65
平移(作图)；画轴对称图形；两点之间线段最短
18
0.85
图形类规律探索；因式分解法解一元二次方程；用代数式表示数、图形的规律
19
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；其他问题（解直角三角形的应用）；等腰三角形的性质和判定
20
0.65
证明某直线是圆的切线；求弧长；半圆（直径）所对的圆周角是直角；解直角三角形的相关计算
21
0.65
求条形统计图的相关数据；条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率
22
0.4
利用菱形的性质证明；根据正方形的性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
23
0.4
面积问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)；一次函数与几何综合；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,12,18
2
图形的变化
2,10,14,17,19,20
3
函数
5,9,13,23
4
图形的性质
6,8,9,10,14,17,19,20,22
5
统计与概率
7,21
6
方程与不等式
15,16,18