安徽省安庆市宿松县联考2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省安庆市宿松县联考2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 作为动力电池的关键材料之一，铜箔能够提高电池的能量密度，让电动车跑得更远、更快．目前全球最薄的铜箔产自中国，厚度只有．已知百万微米，用科学记数法表示为（ ）
4. 如图，这是某个工件的三视图，这个几何体可能是（ ）
5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
6. 已知点，在一次函数的图象上，下列结论一定正确的是（ ）
7. 若关于的分式方程有增根，则的值是（ ）
8. 把一个大正方形分成如图所示的四个不重叠的小正方形，现从中任选三个，则选中的三个小正方形中包括两个阴影部分小正方形的概率是（ ）
9. 如图，中，，将沿向右平移得到对应的，其中，，则的值为（ ）
10. 如图，中，点从点出发，沿着折线的方向移动，直到与点重合停止运动，为中点，设点运动的距离为，的长度为，关于的函数图象如图所示，图象是轴对称图形，为图象的最高点，点的坐标为，则点在运动过程中，的最小值是（ ）
二、填空题
11. 分解因式：___________．
12. 如图，为的直径，，若，则的度数是__________．
13. 已知和是方程的两个根，则的值为__________．
14. 如图，菱形中，点在边上，将沿折叠，得到对应，交于点，，，交于点．
（1）___________；
（2）如图2，为上一点，将沿折叠，点恰好与点重合，则________．
三、解答题
15. 解方程：．
16. 《中国居民膳食指南（2022）》中有明确建议：喝水的适宜温度为，现准备用的开水和的冷水调制一杯的的温水，需要开水多少毫升？（结果精确到0.1）
17. 将10枚硬币背面朝上放在桌子上，依次编号为①，②，③…⑩，记正面朝上为“+”，背面朝上为“-”，某兴趣小组同学依次按照如下规则进行翻硬币游戏：第1次把所有编号能被1整除的硬币翻一次，第2次把所有编号能被2整除的硬币翻一次，第3次把所有编号能被3整除的硬币翻一次……第次把所有编号能被整除的硬币翻一次，游戏结束．
(1)将下列表格补充完整：
(2)若有20枚硬币，在游戏结束时，所有正面朝上的硬币的编号为__________；
(3)按照上述规则，若共有枚硬币在游戏结束时朝上，则硬币数量最多为_________枚（用含有的式子表示）．
18. 数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆的高度，在距离旗杆处无人机竖直升空至处，从无人机上测得旗杆顶端点的俯角，测得旗杆底端点的俯角，求旗杆的高度．（参考数据：，，，，结果精确到）
19. 如图，在的网格中，，，均为格点（网格线的交点）．

(1)点绕点顺时针旋转后与点重合，画出点的位置；
(2)填空：__________；
(3)仅用无刻度直尺过点作的平行线．
20. 如图，是的直径，，，是上三点，且，平分，交于点，连接．
(1)求证：；
(2)如图2，连接，若，求证：．
21. 为了解学生普法成效情况，某校在法律宣传周后对全校同学进行了普法测试，对数据进行统计．
分析如下：
【收集数据】从七、八年级随机抽取数量相同的若干名同学测试，将测试成绩进行收集（成绩得分都是整数）．
【整理数据】将收集的数据进行整理（用表示成绩，分成四组：．，．，．，．）．其中七年级分数段的分数从小到大排列为：81，84，85，85，85，86，87，87，88；八年级分数段的分数从小到大排列为：81，85，85，88，88，88，88，89，90．
【绘制图表】
(1)两个年级共抽取的学生数为_________，的值为__________；补全八年级学生测试成绩的条形统计图；
(2)根据统计结果，有如下结论：
①七年级样本数据的中位数是85；②八年级样本数据的中位数是88；③七年级样本数据的众数是85；④八年级样本数据的众数是88．其中一定正确的有________（填序号）；
(3)规定87分及以上为优秀，该校七年级有400名学生，八年级有200名学生，根据样本求七、八年级学生测试成绩的平均优秀率．（结果精确到）
22. 如图，这是某种药物服用后在体内浓度含量（单位：mg）和时间（单位：h）之间的函数图象，其中在服用后前9h，图象是抛物线的一部分，后图象为直线的一部分．
(1)若某个成年人在服药后浓度最高可达到．
求，的值；
求药物在服用期间浓度不低于持续的时间；
(2)若整个服药期间，要求药物在体内残留时间不低于，且不得超过，求的取值范围．
23. 如图，正方形中，为边上一点，将沿折叠得到对应，延长交于点，连接．
(1)求的度数；
(2)如图，连接，分别交，于点，，连接，求证：；
(3)如图，过点作交于点，交于点，当为的中点时，求的值．
安徽省安庆市宿松县联考2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、统计与概率、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．0
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．10
A．9
B．
C．7
D．
物理常识
开水和冷水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于冷水吸收的热量，可以转化为开水的体积×开水降低的温度=冷水的体积×冷水升高的温度．
编号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
翻次
1
2
2
3
2
4
4
4
结果
+
-
-
+
-
-
-
-
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.65
同底数幂相乘；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；计算单项式乘多项式及求值
3
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.94
由三视图还原几何体
5
0.65
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
判断一次函数的增减性
7
0.65
根据分式方程解的情况求值
8
0.85
根据概率公式计算概率
9
0.85
用勾股定理解三角形；利用平移的性质求解
10
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；用勾股定理解三角形；等腰三角形的性质和判定
二、填空题
11
0.94
提公因式法分解因式
12
0.85
圆周角定理
13
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
14
0.65
勾股定理与折叠问题；利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
三、解答题
15
0.85
解一元二次方程——配方法
16
0.85
其他问题(一元一次方程的应用)
17
0.65
列代数式；数字类规律探索
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
相似三角形的判定与性质综合；求角的正切值；在网格中判断直角三角形；画旋转图形
20
0.65
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角；利用垂径定理求值；相似三角形的判定与性质综合
21
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；用样本的某种“率”估计总体相应的“率”；求众数
22
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；其他问题(实际问题与二次函数)；其他问题(一元二次方程的应用)；一元一次不等式组的其他应用
23
0.4
正方形折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和HL综合（HL）；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,17
2
图形的变化
4,9,14,18,19,20,23
3
方程与不等式
5,7,13,15,16,22
4
函数
6,10,22
5
统计与概率
8,21
6
图形的性质
9,10,12,14,19,20,23