2025高二数学第六章导数及其应用6.1导数6.1.2导数及其几何意义课件新人教B版选择性必修第三册

6.1.2 导数及其几何意义第六章 导数及其应用学习目标1.理解瞬时变化率、导数的概念．2.理解导数的几何意义．3.会用导数的定义及几何意义求曲线在某点处的切线方程．情境与问题  尝试与发现   一、瞬时变化率与导数 概念解析概念解析 典例解析   典例解析 求函数y=f(x)在点x0处的导数的三个步骤 简称:一差、二比、三极限. 归纳总结跟踪训练 典例解析  尝试与发现   二、导数的几何意义 函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,f'(x0)就是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处(也称在x=x0处)的切线的斜率,从而根据直线的点斜式方程可知,切线的方程是y-f(x0)=f'(x0)(x-x0).概念解析 典例解析    解决曲线y=f(x) 上点P(x0,y0)处的切线方程的基本步骤：归纳总结     典例解析 借助曲线的切线，我们还可以从几何上来理解瞬时变化率的实际意义，并可利用某一点的导数来估计这一点附近的函数值。 答案:D 当堂达标探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测3.已知函数f(x)=- ,则曲线y=f(x)在(1,-1)处的切线方程是(　　)A.x-y-2=0B.2x-2y+3=0C.x+y=0 D.x-y=0所以切线的斜率k=1.由点斜式可得y+1=x-1,即x-y-2=0,此即为切线方程.答案:A 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测4.(2020陕西渭南高二检测)已知函数f(x)在x=x0处的导数为2,则答案:C 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测5.一木块沿某一斜面自由下滑,测得下滑的水平距离s(m)与时间t(s)之间的函数关系为s= t2,则t=2 s时,此木块在水平方向的瞬时速度为　　　m/s. 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测6.已知函数f(x)=x2+ ,试求曲线y=f(x)与x轴平行的切线方程. 课堂小结