初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数优秀测试题

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数优秀测试题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作( )．
A. −2℃B. +2℃C. +3℃D. −3℃
2.下列说法正确的个数是( )
①加正号的数是正数，加负号的数是负数；
②任意一个正数，前面加上“−”，就是一个负数；
③0是最小的正数；
④大于零的数是正数；
⑤字母a既是正数，又是负数．
A. 0B. 1C. 2D. 3
3.下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )
A. 0B. −1C. 12D. 2
4.最小的正有理数是( )
A. 0B. 1C. −1D. 不存在
5.在下列选项中，所填的数正确的是( )
A. 正数：2,1,5,12,⋯B. 非负数0,−1,−2.5,⋯
C. 分数：−2.5,5,13,⋯D. 整数：312,−5,⋯
6.一个物体从起始位置向西移动了5米后，又向东移动了7米，则这个物体最终位置在起始位置的( )
A. 西边12米B. 西边2米C. 东边2米D. 东边12米
7.下列说法正确的是( )
A. 一个数前面加上“−”号，这个数就是负数
B. 0是正数
C. 0℃是一个确定的温度
D. 0表示无意义
8.既不是正数也不是整数的有理数是( )
A. 0和负分数B. 负分数C. 负整数和负分数D. 正整数和正分数
9.在12，0，1，−9四个数中，负数是( )
A. 12B. 0C. 1D. −9
10.某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是( )
A. B. C. D.
11.如果两个数的和为正数，那么这两个数( )
A. 都是正数B. 都是负数C. 一正一负D. 至少有一个为正数
12.如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，则下列式子成立的是 ( )
A. ab>0B. a+b0D. (b−1)(a−1)>0
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，则a+b= ．
14.观察下列数后，找出规律，并填空：1，−2，−3，4，5，−6，−7，8， ， ，…， (第2022个数)．
15.观察数轴可得，最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负数是 ．
16.已知非负数a，b，c满足条件a+b=5，c=a−3，设S=a+2b+3c的最大值为m，最小值为n，则2m+n的值是 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
2021年7月24日，东京奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金．其中最后10枪的成绩如下表所示：
若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为：
(1)请填写表中的两个空格；
(2)这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为______；
(3)请计算这10枪的总成绩．
18.(本小题8分)
动脑筋、找规律．
邱老师给小明出了下面的一道题，如图所示，请根据数字排列的规律，探索下列问题：
(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第2022个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
19.(本小题8分)
如图，将下面一组数填入相应的圈内：
−12，−7，+2.8，−90，−3.5，913，0，4．
20.(本小题8分)
科技改变世界，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负)：
(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ；最少的一天是星期 ；最多的一天比最少的一天多分拣 万件包裹；
(2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？
21.(本小题8分)
某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：
(1)这批样品每袋的平均质量比标准质量多(或少)多少克？
(2)若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是 克．
22.(本小题8分)
根据以下素材，完成探索任务．
23.(本小题8分)
一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．
(1)以货场为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置吗？
(2)超市D与货场A的距离为 千米．
24.(本小题8分)
为了庆祝中华人民共和国成立74周年，空军航空开放活动在某机场举行，某特技飞行队做特技表演时，某中一架J31型飞机起飞0.5 km后的高度(上升记为正)变化为：+2.5 km，−1.2 km，+1.1 km，−1.4 km．
(1)求该飞机完成这四个表演动作后离地面的高度；
(2)本场表演中，在进行第 个表演动作时离地面最近；
(3)已知飞机平均上升1 km需消耗5 L燃油，平均下降1 km需消耗3 L燃油，那么这架飞机在做完这四个表演动作过程中，一共消耗了多少升燃油？
25.(本小题8分)
某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的辆数为正数，减少的辆数为负数)：
根据记录回答：
(1)本周六生产了 辆摩托车；
(2)本周总生产量与计划生产量相比，增减量为多少？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
根据正数与负数的知识进行解答．
【解答】
解：“正”和“负”相对，
如果温度上升3℃，记作+3℃，
那么温度下降2℃记作−2℃，
故选：A．
2.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数的概念.根据正数和负数的定义解答即可．
【解答】
解： ①加正号的数不一定是正数，如+(−3)，同样，加负号的数不一定是负数，故 ①不正确；
②任意一个正数，前面加上“−”，就是一个负数，故②正确；
③0既不是正数，又不是负数，故 ③不正确；
④大于零的数是正数，故④正确；
⑤字母a可以表示正数，也可以表示负数，但不能既是正数又是负数，故 ⑤不正确．
∴正确的有②④2个．
故选C．
3.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查的是正负数有关知识，利用正负数进行解答即可．
【解答】
解：0既不是正数也不是负数．
故选A．
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了有理数，没有最小的正有理数，也没有最大的有理数．
根据大于零的有理数是正有理数，可得答案．
【解答】
解：没有最小的正有理数，故D正确．
故选D．
5.【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查的是正数，分数，非负数，整数的定义的有关知识，直接利用正数，分数，非负数，整数的定义进行求解即可．
【解答】
解：A.正数：2,1,5,12,. . . ，故A正确；
B.−1，−2.5不是非负数，故B错误；
C.5不是分数，故C错误；
D.312不是整数，故D错误．
故选A．
6.【答案】C
【解析】解：一个物体从起始位置向西移动了5米后，记作−5米，
又向东移动了7米，则−5+7=2(米)，
所以这个物体最终位置在起始位置的东边2米处．
故选：C．
利用相反意义的量，规定一个量为负数，则另一个量为正数即可．
本题考查的相反意义的量，解题的关键是了解相反意义的两个量的关系，规定一个量为负数，
则另一个量为正数．
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查了有理数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：0既不是正数，也不是负数．
根据有理数的含义和分类方法，逐项判断，判断出既不是正数也不是整数的有理数是哪个即可．
【解答】
解：A.因为0是整数，所以选项A不正确；
B.因为负分数既不是正数也不是整数，所以选项B正确；
C.因为负整数是整数，所以选项C不正确；
D. 因为正整数是整数，所以选项D不正确．
故选B．
9.【答案】D
【解析】解：12，0，1，−9四个数中负数是−9；
故选：D．
根据负数的特点，负数前有负号，即可求解；
本题考查实数的分类；能够根据负数的特点进行判断是解题的关键．
10.【答案】A
【解析】略
11.【答案】D
【解析】略
12.【答案】C
【解析】略
13.【答案】0
【解析】根据a是最大的负整数，b是最小的正整数，得出a=−1，b=1，进而得出a+b结果．
【解答】解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，
∴a=−1，b=1，
∴a+b=0，
故答案为：0．
14.【答案】9
−10
−2022

【解析】略
15.【答案】1
−1
0

【解析】【分析】
此题考查了有理数有关知识，利用有理数的分类及定义判断即可．
【解答】
解：有理数中，最小的正整数是1，最大的负整数是−1，最小的非负数是0．
故答案为1；−1；0．
16.【答案】29
【解析】略
17.【答案】解：(1)0.2，−0.7；
(2)⑩；
(3)10.5×10−0.3+0.3−0.5+0.1+0.1+0+0.2+0.1+0.2−0.7
=105−0.5
=104.5(环)．
这10枪的总成绩为104.5环．
【解析】【分析】
本题考查了正数和负数，解决本题的关键是进行有理数的加法运算．
(1)根据有理数的减法，可得答案；
(2)绝对值越大，偏差越大；
(3)用10.5乘10再加上相对环数即可．
【解答】
解：(1)10.7−10.5=0.2，9.8−10.5=−0.7，
故答案为：0.2，−0.7；
(2)|−0.7|>|−0.5|>|−03|=|0.3|>|0.2|>|0.1|>0，
⑩与10.5环偏差最大；
故答案为：⑩；
(3)见答案．
18.【答案】解(1)∵A是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，
∴在A处的数是正数；
(2)∵向下箭头的上方是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，
∴B和D的位置是负数；
(3)∵2022÷4=505……2，
∴第2022个数排在C的位置，是正数．
【解析】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出各个位置相应的数据．
(1)根据题目给出的数据，可以发现向上箭头的上方对应的数是正数，从而可以得到在A处的数是正数还是负数；
(2)根据题目给出的数据，可以发现向下箭头的上方是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，从而可以得到负数排在A，B，C，D中的什么位置；
(3)根据题目给出的数据，可以发现4的整数倍都在A的位置，从而可以得到第2022个数是正数还是负数，排在对应于A，B，C，D中的什么位置．
19.【答案】
【解析】见答案．
20.【答案】【小题1】
六
日
13
【小题2】
17×[(6+0−4+5−1+7−6)+20×7]=17×147=21(万件).答：该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹．

【解析】1. 略
2. 略
21.【答案】【小题1】
解：[−10×1+(−5)×5+0×5+(+5)×5+10×3+15×1]÷20=35÷20=1.75(克).答：这批样品每袋的平均质量比标准质量多1.75克．
【小题2】
9635

【解析】1. 略
2. 略
22.【答案】任务1：1.可以买些水果或牛奶；2.可以陪爷爷奶奶们聊聊天或散散步；3.可以帮他们打扫卫生；4.和同学们表演一些小节目，能唱最好，激发老人们的兴趣，热情邀请他们参与；5.能亲自做一些小礼物送给他们；6.听他们讲讲过去的励志故事，送给他们一些拥抱和掌声….任务2：解：由题意，得−3+2.5+1−0.5+0+4+1−1.5−2.5+2=3(千克).所以30×10+3=300+3=303(千克).答：这10筐红薯的总重量是303千克；任务3：解：设七年级(1)班的学生人数为x人，由题意，得303−2x=138×1.5.解得：x=48.答：七年级(1)班的学生人数为48人；任务4：解：设一共有x人参加魅力魔方游戏活动，根据题意，得x3−x4=2.解得x=24.答：一共有24人参加魅力魔方游戏活动．
【解析】略
23.【答案】【小题1】
解：货场A，批发部B，商场C，超市D的位置如图所示：
【小题2】
2

【解析】1. 略
2. 略
24.【答案】【小题1】
解：0.5+2.5−1.2+1.1−1.4=1.5(km)；答：飞机完成这四个表演动作后离地面的高度为1.5 km；
【小题2】
四
【小题3】
(2.5+1.1)×5+(1.2+1.4)×3=3.6×5+2.6×3=25.8(L)，答：一共消耗了25.8 L燃油．

【解析】1. 略
2. 略
3. 略
25.【答案】【小题1】
241
【小题2】
(−5)+7+(−3)+4+10+ (−9)+(−24)=−5+7−3+4+10−9−24=(−5−3−9−24)+(7+4+10)=−41+21=−20.所以本周总生产量与计划生产量相比，减少了20辆．

【解析】1. 略
2. 略序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
环数
10.2
10.8
10.0
10.6
10.6
10.5
10.7
10.6
10.7
9.8
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
相对环数
−0.3
0.3
−0.5
0.1
0.1
0
______
0.1
0.2
______
星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况(单位：万件)
+6
0
−4
+5
−1
+7
−6
与标准质量的偏差(单位：克)
−10
−5
0
+5
+10
+15
袋数
1
5
5
5
3
1
素材1
孝敬老人是中华民族的传统美德，古人云：“百善孝为先”，一个人能够孝敬长辈，他就会有一颗善良仁慈的心，有了这份仁心，就可以帮助许许多多的人．在自然界里，动物都懂得“反哺”，作为人类的我们更应该孝顺自己的父母、长辈，这不仅仅是个人的道德行为，是个人家事，也是对社会承担的一份责任．
素材2
数学知识来源于生活又为生活服务．七年级(1)班的同学在劳动实践课上采挖红薯，通过对红薯的称重感受“正数与负数”在生活中的应用．
同学们一共挖了10筐红薯，以每筐30 kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
筐号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
重量千克
−3
2.5
1
−0.5
0
4
1
−1.5
−2.5
2
问题解决
任务1
假若我们去敬老院看望爷爷奶奶，我们可以为他们做些什么？
任务2
求这10筐红薯的总重量是多少千克？
任务3
为了让更多的人分享劳动成果，该班同学每人分得2千克后，决定将剩余的红薯赠送给敬老院的爷爷奶奶们．已知敬老院共有138名老人，平均每位老人分得1.5千克的红薯，求七年级(1)班的学生人数．
任务4
七年级(1)班的同学们给敬老院的爷爷奶奶还带来了精彩的文艺表演，其中一些同学分组参加魅力魔方游戏活动，原来每组3人，后来重新编组，每组4人，这样就比原来减少2组，问一共有多少同学参加魅力魔方游戏活动？
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
−5
+7
−3
+4
+10
−9
−24