初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数第一课时导学案

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数第一课时导学案，共3页。
1.1 正数和负数(第1课时)
学习目标
1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正、负数表示具有相反意义的量.
3.在负数概念的形成过程中,培养学生观察、归纳与概括的能力.
自主预习
观察下图，根据图片下方的说明，思考问题
（1）向东和向西，购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？
（2）如果仅说3km，1km和100箱，90箱，能完整地表达它们的意义吗？为什么？
向东和向西，购进和售出等，都具有相反的意义，所以，上面出现的每一对量中的两个量，都是具有相反意义的量。
那么请思考一下怎样用符号来表示具有相反意义的量呢？
合作探究
观察下图，回答问题
在图1中，21,188,100,80的含义分别是什么？
在图2中，“-2”和“2”这两个按键所代表的含义有什么不同？
一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数前面加上“+”（读作正）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在这个量的数前面加上“—”（读作负）来表示。
自主练习
在生活中，常会遇到这样的一些量：
收入300元和支出200元
零上6℃和零下4℃
向东30米和向西50米
水位升高5.5米和下降3.6米
思考：这些例子中出现的每一对量都有什么共同特点？你能再举出几个日常生活中具有相反意义的量的例子吗？
用带“+”或“-”的数表示下列具有相反意义的量
如果超市购进某种饮料100箱记作+100箱，那么超市售出这种饮料90箱可记作 箱。
如果规定高于海平面记作正，那么珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m可记作 m，吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m可记作 m。
如果规定收入记作正，那么，小亮家的年收入126800元可记作 元，“-77800元”表示小亮家 （填“收入”或“支出”）了77800元。
跟踪练习
1.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示 .
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时的水位变化记作 m.
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃,记作 ℃,夜间平均温度是零下150℃,记作 ℃.
4.东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么物体原地不动记为 .
5.一个数不是正数就是负数,对吗?
变化演练
1.零下15℃表示为 ℃,比0℃低4℃的温度是 ℃.
2.正表示向西,则负表示 .
3.粮食产量增产11%,记作+11%,则减产6%应记作 .
4.某大楼地面上共有20层,地面下共有5层,若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号,则地面上的最高层表示为 ,地面下的最低层表示为 .某人乘电梯从地下最低层升至地上第6层,电梯一共运行了 层.
达标检测
1.如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作 .
2.东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示 .
3.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作 .
4.数学成绩以80分为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,有5名同学记为+10,-5,0,+7,-2,则实际成绩应是