华东师大版（2024）八年级上册（2024）11.5 因式分解教学设计

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）11.5 因式分解教学设计，共5页。
仁寿县宝飞镇凤陵九年制学校 张碧军
一．教学目标
1.知识与目标：能准确找出多项式的公因式，熟练运用提取公因式法法对多项式进行因式分解，确保能分解彻底。
2.过程与方法：通过观察，分析多项式各项的特征，经历找公因式提取公因式的过程，会用提取公因式法进行因式分解，提升观察和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：在解决因式分解的过程中，增强学习数学的自信心，感受数学方法的简洁性和逻辑性。
二．教学重难点
1.重点：掌握找公因式的方法，能准确运用提公因式法进行分解因式。
2.难点：准确找出多项式中的公因式，以及处理首项为负的多项式的因式分解。
三.教学方法
讲授法，小组讨论法，案列分析法
四．教学过程
（一）复习导入新课
1.运用前面所学的知识填空
（1）m（a+b+c）=（ ）
（2）（a+b）（a-b)=( )
(3) (a+b)2=( )
2.观察上面三个等式填空
（1）ma+mb+mc=（ ）（ ）
（2）a2-b2=( )
(3）a2+2ab+b2=（ ）
通过观察2中的式子有什么共同点？
（都是多项式化为几个整式的积的形式，得出因式分解的定义并板书因式分解）
(二）新知讲授
1.因式分解的定义
2.因式分解与整式乘法有什么关系？（是互为相反的变形
因式分解
X2-1 (x+1)(x-1)
整式乘法
因式分解等式的特征：
3.巩固练习
辩一辩：
在下列等式中从左往右的变形是因式分解的有（ );不是的请说明理由。
①am+bm+c=m（a+b）+c ②24x2y=3x•8xy
③x2-1=（x+1）（x-1） ④（2x+1）2=4x2+4x+1
⑤x2+x=x2(1+) ⑥2x+4y+6z=2(x+2y-3z)
认识公因式
ma+mb+mc
认真观察这个多项式有什么特点？（每一项都含有相同因式m）
公因式的定义：
（5）找公因式
所以公因式是3x
讨论：公因式的找法
（6）提公因式法
结合案例3x2-6xy进行因式分解
解：原式=3x（x-2y）
提公因式法的定义：
板书提公因式法
（7）例题解析
讨论：提公因式的步骤：
①找公因式 ②提公因式 ③写结果 ④强调首项为负先提负号
（三）巩固练习
（四）课堂小结
本节课学到了什么？
因式分解的定义，因式分解与整式乘法的关系？
2.提公因式法，怎样找公因式？
（五）布置作业
教材对应练习题
板书设计
因式分解
提公因式法
因式分解：多项式 整式的积
提取公因式法：
公因式
找公因式的方法:
提公因式的步骤：