华东师大版（2024）八年级上册（2024）11.5 因式分解教学设计

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）11.5 因式分解教学设计，共3页。教案主要包含了课前热身，考点链接，典例精析，牛刀小试，中考真题，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
本节课主要是对因式分解进行系统复习，巩固所学知识，提升应用。
二.复习目标：
知识与技能：理解因式分解的意义，会找公因式。
过程与方法：经历探索因式分解的过程，体会因式分解常见的方法。
情感态度与价值观：培养学生良好学习习惯和不懈的探索精神。
三.复习重点：
因式分解的意义
公因式的构成
因式分解的几种方法
四.复习难点：
提公因式法和公式法的综合运用
十字相乘法的运用
五.教学过程：
【课前热身】
1.若x－y＝3，则2x－2y＝ ．
2.分解因式：3－27= ．
3．若．
4. 简便计算：＝ .
5.下列式子中是完全平方式的是（ ）
A．B． C． D．
【考点链接】
1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．
2.公因式构成：⑴取系数的 ⑵取相同字母的
3. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，
⑶ ，⑷ .
4. 提公因式法： .
5. 公式法: ⑴ ⑵ ，
⑶ .
6. 十字相乘法： ．
7．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．
【典例精析】
例1 分解因式：
⑴__________________.
⑵3y2－27＝___________________.
⑶_________________.
⑷ ．
例2 已知，求代数式的值.
【牛刀小试】
1．分解因式: x2-7x-18= ..
2．分解因式：____________________.
3．分解因式：____________________.
4．分解因式：－x2+4x－4= ____________________.
5.分解因式 ．
6．将分解因式的结果是 ．
7.分解因式=_____ .
8．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A．x2－xy B．x2＋xy C．x2－y2 D．x2＋y2
9．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A．B．
C． D．
【中考真题】
1、把x3–xy2分解因式，正确的结果是（ ）
A、(x + xy)(x–xy) B、x(x2–y2)
C、x(x –y)2 D、x( x –y)(x + y)
2、将分解因式，结果为 ．
3、下列因式分解错误的是()
A． B．
C．D．
4、把代数式分解因式，下列结果中正确的是
A． B． C． D．
5、因式分解：=_____________________。
【拓展提升】
1. 9x2+mxy+4y2是完全平方式，则m为——————。

2．计算：
．
3.(1)若x2-6x+y2+2y+10=0，则x= , y=
(2) -x2 +2x+3的最大值
4.已知a、b、c分别是ΔABC的三边．
（1）分别将多项式ac-bc、-a2+2ab-b2进行因式分解；
（2）若ac-bc= -a2+2ab-b2 ，试判断ABC 的形状，并说明理由。
课堂小结：
同学们，因式分解“一提二代三查”是核心。牢记平方差、完全平方公式特征，确保分解到每个因式都不能再分为止。提公因式是基础，公式法是关键，综合运用要灵活。
作业布置：
教材P51-52：1、2题