湖北省襄阳市宜城市五校2024-2025学年九年级下学期期中学业质量监测数学试卷（含答案解析）

这是一份湖北省襄阳市宜城市五校2024-2025学年九年级下学期期中学业质量监测数学试卷（含答案解析），文件包含综合03实验题6大类原卷版pdf、综合03实验题6大类解析版pdf、综合03实验题6大类答案版pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共102页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列图案中，一定不是中心对称图形的是（ ）
2. 据统计，在发布后的18天内，全球下载数量达到16000000次，是的同期下载数量的2倍．将16000000用科学记数法表示为（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》都是中国古代数学著作，是中国古代数学文化的瑰宝.小华要从这四部著作中随机抽取两木学习，则抽取的两本恰好是《周髀算经》和《九章算术》的概率是（ ）
5. 在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ）

6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
7. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ）
8. 如图，在中，以为直径的经过点．以点为圆心，适当长为半径画弧分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，画射线分别交弦、劣弧于点，连接．下列结论正确的是（ ）
9. 《九章算术》中有这样一道题：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可列方程组为（ ）
10. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（ ）
二、填空题
11. 代数式有意义时，x应满足的条件是______.
12. 化简：___________．
13. 如图，点A，B，C均在上，若，则的度数是____________．
14. 如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为____________．
15. 如图，在矩形中，，E是的中点，连接，P是边上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在上的点处，当是直角三角形时，_________．
三、解答题
16. 计算：．
17. 已知是关于的一元二次方程．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根：
(2)若方程的两个实数根为，，且，求实数a的值．
18. 如图，在平行四边形中，点分别在上，与相交于点，且．
(1)求证：；
(2)连接．请添加一个条件，使四边形为菱形．（不需要说明理由）
19. 某班同学们来到操场，想利用所学知识测量旗杆的高度．方法如下：如图，线段表示旗杆，已知A，C，D三点在一条直线上，首先用米高的测角仪在点C处测得旗杆顶端B的仰角为，在点D处测得旗杆顶端B的仰角为，其中，线段和均表示测角仪，然后测量出的距离为米，连接并延长交于点G．根据这些数据，请计算旗杆的长约为多少米．
20. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和．
(1)求一次函数的表达式和m值
(2)请根据图象，直接写出不等式的解集；
(3)点P是线段上一点，过点P作轴于点D，连接，若的面积为S，则S的最大值为______．
21. 如图，是的直径，C是的中点，过点C作的垂线，垂足为点E．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求阴影部分的面积．
22. 某校积极开展阳光体育活动，在一场九年级的篮球比赛中，队员甲正在投篮（如图），已知球出手时离地面高，与篮圈中心的水平距离为9m，当球出手后水平距离为5m时到达最大高度4.6m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．
(1)建立如图的平面直角坐标系，求篮球运行的抛物线解析式；
(2)问甲投出的这个球能否准确命中；
(3)此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为，那么他能否获得成功？
23. 已知正方形中，，P为边上一点，过P作，垂足为
(1)如图1，若平分，求证：
(2)如图2，若点P是边的中点，连接，求的长
(3)如图3，若点E是线段的中点，的延长线交于点F，当时，求的长
24. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点和点B，与y轴交于点，连接．点P为x轴上方抛物线上一动点（点P不与点C重合），设点P的横坐标为t．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)连接 ，当时，求t的值；
(3)设以A，O，C，P为顶点的四边形的面积为S，
①求S关于t的函数解析式；
②根据S的不同取值，试探索点P的个数情况．
湖北省襄阳市宜城市五校2024-2025学年九年级下学期期中学业质量监测数学试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．点为弦的中点
D．点为劣弧的中点
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
中心对称图形的识别
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
4
0.85
列表法或树状图法求概率
5
0.65
判断简单几何体的三视图
6
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
7
0.65
两直线平行同位角相等；三角形内角和定理的应用
8
0.85
作角平分线(尺规作图)；圆周角定理
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
10
0.94
根据二次函数的图象判断式子符号；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；y=ax²+bx+c的图象与性质；求抛物线与x轴的交点坐标
二、填空题
11
0.65
二次根式有意义的条件
12
0.85
分式加减乘除混合运算
13
0.85
等边对等角；圆周角定理
14
0.94
求角的余弦值；勾股定理与网格问题
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；负整数指数幂；二次根式的加减运算
17
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况；一元二次方程的根与系数的关系
18
0.65
利用平行四边形的性质证明；添一个条件使四边形是菱形；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；证明四边形是菱形
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
y=ax²+bx+c的最值；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式
21
0.65
证明某直线是圆的切线；求弓形面积；圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
22
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合
24
0.4
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的最值
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,5,14,15,19,23
2
数与式
2,3,11,12,16
3
统计与概率
4
4
方程与不等式
6,9,17
5
图形的性质
7,8,13,14,15,18,21,23
6
函数
10,20,22,24